February 11, 2007

Μετρήσεις και κοινόχρηστα - Μέρος Β'

(σύνδεση με τα προηγούμενα)

το ζήτημα της δίκαιης κατανομής των δαπανών θέρμανσης πολυκατοικίας εγείρει πολλά ενδιαφέροντα ερωτήματα... θεωρητικής φύσεως. Δεν κάνω πλάκα.

Ας αρχίσουμε από τα... φιλοσοφικά. Η θερμότητα συνιστά την πιό «εκφυλισμένη» μορφή ενέργειας, λένε οι μηχανικοί και η στοιχειώδης θερμοδυναμική. Κάθε άλλη μορφή της, εκεί καταλήγει – και μοιράζεται τελικά στο περιβάλλον όποιου μέρους του κόσμου θεωρούμε οτι μας ενδιαφέρει. Τουτέστιν, θεμελιώδης ιδιότητα της θερμότητας είναι να διαχέεται, και η προσπάθεια να εμποδιστεί ή να ελεγχθεί η διάχυσή της είναι ίσως ένας καλός ορισμός της οργάνωσης ως φυσικής έννοιας.
Το αντίστροφο είναι εξίσου ισχυρό: σε ο,τι έχει να κάνει με τη θερμότητα, αποτελεσματικότητα στα παραπάνω σημαίνει οργάνωση.

Πρακτικά, είναι κανείς ευχαριστημένος όταν 1) έχει καταφέρει να διανείμει ένα ικανό μέρος της θερμότητας που παρήγαγε και να τη διατηρήσει εκεί που την έστειλε χωρίς πολλές απώλειες, και όταν 2) γνωρίζει κάπως πώς (από πού, με τι ρυθμό) τη χάνει. Το 1) και το 2) είναι αλληλένδετα και η σχέση τους εκφράζεται στον ακόλουθο «ατσάλινο νόμο» που λέμε και οι παλαιομαρξιστές, των κοινοχρήστων: όσο πιό οργανωμένη είναι η παραγωγή και διανομή της θερμότητας, τόσο πιό εύκολη είναι η δίκαια κατανομή των δαπανών παροχής της.

Καιρός να συνεχίσουμε με τα τεχνικοοικονομικοπολιτικά. Περνάμε λοιπόν από τη θερμότητα και την παραγωγή/διανομή της στη θέρμανση, από το «μέρος του κόσμου που μας ενδιαφέρει» στην πολυκατοικία, και από την οργάνωση στη σωστή δόμηση (μόνωση κτλ), τη σωστή μελέτη/κατασκευή χρήση και συντήρηση του συστήματος θέρμανσης. Από τους φυσικούς νόμους, στην ανθρώπινη πράξη. Σ’αυτό το επίπεδο, το μπάχαλο των κοινοχρήστων στην ελληνική πολυκατοικία φωτογραφίζει, (ή μάλλον, ολογραφίζει :-)) το επίπεδο της τεχνικής προόδου στη χώρα.
Μαζί με τα στραβά που αναπτύχθηκαν στο πρώτο σχετικό ποστ, έχει κανείς την ευκαιρία να διαπιστώσει ξανά, οτι η τεχνική πρόοδος στην Ελλάδα περνάει κυρίως μέσα από τα αντικείμενα – τα εμπορικά προϊόντα δηλαδή. Εισάγουμε όλων των ειδών τους λέβητες, από τον καλύτερο ώς το χειρότερο, φτιάχνουμε κιόλας μερικούς. Βρίσκουμε στην αγορά τον πιό χοτ καυστήρα και ο,τι κυκλοφορητή κυκλοφοράει στα μεγαλύτερα εμπορικά σαλόνια. Έχουμε σώματα με ενσωματωμένη την τελευταία λέξη της τεχνολογίας, μετρητές που "μετράνε" στην αγορά, μοναδικές μονώσεις – γενικώς ο,τι χρειάζεται για την κατοικία μας.
Στην οργάνωση της οργάνωσης, αρχίζει να κουτσαίνει το πράγμα: ο,τι έχει να κάνει με στάνταρ, νόρμες και προδιαγραφές για την «αφηρημένη» κατοικία υστερεί σε σχέση με το επίπεδο των πιο αναπτυγμένων χωρών.
Κι αν πάμε ένα σκαλί παραπέρα, στην οργάνωση της οργάνωσης της οργάνωσης που θάλεγε κι ο Ντεριντά, εκεί βρίσκουμε το χάλι το μαύρο: καμμία μα καμμία μα καμμία πολιτική για τη βελτίωση της θέρμανσης στα πολεοδομικά συγκροτήματα, τις πόλεις και τα χωριά.
Έτσι λοιπόν στην «ισχυρή» και «σύγχρονη» Ελλάδα (του στρεβλού καπιταλισμού, της αρπαχτής και της υστερίας), το «όπλο» μας για σωστή θέρμανση, είναι τα ψώνια – και για δίκαιη μοιρασιά των δαπανών, οι νόμοι και οι δικηγόροι. Μην ξεχνάμε δε το δώρο που πάει σετ με τον εξοπλισμό αυτό: τους Τραγκαουνάκηδες που ουρλιάζουν για το πετρέλαιο το χειμώνα (και για τον ηλεκτρισμό το καλοκαίρι - να μην επεκταθώ όμως στα της ψύξης!)

Το παραπάνω σχήμα εξηγεί και το σοκ που υπέστην όταν, ψάχνοντας τι ισχύει για την κατανομή δαπανών θέρμανσης στη Γαλλία, διαπίστωσα οτι οι αρμόδιοι παραπέμπουν σε διάταξη του... 1965, το ρεζουμέ της οποίας είναι... «βρείτε τα» - κι αν δεν μπορείτε να τα βρειτε, πάτε στο δικαστή που θα ορίσει αυτός πώς θα μοιράζονται τα βάρη! Ο,τι συμφωνήσουν οι συνιδιοκτήτες του ακινήτου. Σε αντιδιαστολή με την αδιαφορία αυτή στο φλέγον ζήτημα των κοινοχρήστων, έχουν σειρά αυστηρότατων προδιαγραφών σε ζητήματα υλικών, μελέτης θέρμανσης, μόνωσης κατοικίας κτλ, έχουν εκπονήσει κανονισμό θέρμανσης όπου η κατοικία αναλύεται λεπτομερέστατα ως θερμικό σύστημα, με στόχο γενναία μείωση των απωλειών θέρμανσης τα επόμενα χρόνια, ενταγμένο στο πλάνο εξοικονόμησης ενέργειας που συνδέεται με την εξυπηρέτηση των στόχων του Κυότο. Έψαχνα να βρω σε πιό προεδρικό διάταγμα έχουν τη φόρμουλα υπολογισμού των κοινοχρήστων – αντί γι αυτό, έπεσα σε υπέρυθρες αεροφωτογραφίες του Παρισιού στα πλαίσια μελέτης εντοπισμού και αντιμετώπισης των εντονότερων θερμικών απωλειών. Ότι σ’αυτή τη χώρα πεθαίνουν άνθρωποι από το κρύο, το έχουμε ήδη υπενθυμίσει και να το ξανατονίσουμε – δε χωρά όμως αμφιβολία οτι αυτού του είδους η πρόοδος βρίσκεται εξίσου στα θεμέλια μιας αληθινά ελεύθερης και δίκαιης κοινωνίας, και η απουσία της από τη χώρα μας είναι ένα επιπλέον στοιχείο αθλιότητας.

Ας περάσουμε τέλος στα... μαθηματικά και τη θεωρία. Ας πούμε οτι τα κάναμε όλα σωστά – ή δεν τα κάναμε. Ν παράγοντες πρέπει να μοιράσουν μια δαπάνη Χ. Ποιός είναι ο δικαιότερος τρόπος;
-Όσα ξόδεψε ο καθένας, τόσα να πληρώσει, θα πει ο αφελής «φιλελεύθερος» της παρέας.
Στην περίπτωση των κοινοχρήστων, αυτό σημαίνει να μετρήσουμε τι θερμίδες ξόδεψε ο καθένας και να μοιράσουμε τη δαπάνη αναλογικά ως προς αυτές.
-Το πρόβλημα είναι οτι η θερμότητα δεν ιδιωτικοποιείται, θα απαντήσει ο πιο υποψιασμένος «εναλλακτικός αριστερός». Αν μπορούσες να κρατήσεις όλη τη θερμότητα που καταναλώνεις, πολύ απλά δε θα είχες ανάγκη καμμίας θέρμανσης. Από τη στιγμή όμως που έχεις απώλειες (και αυτές δεν μπορεί να είναι μόνο «προς τα έξω» - αλλιώς θα ξέραμε πώς να τις μηδενίσουμε εντελώς), σημαίνει οτι θερμαίνοντας την κατοικία σου, θερμαίνεις λίγο και το διπλανό – και όλοι μαζί τους κοινόχρηστους χώρους.
- Να υπολογίσουμε αυτές τις «παράπλευρες» απώλειες, να τις μοιράσουμε αναλογικά να τελειώνουμε, θα πει ο «σοσιαλδημοκράτης» που είναι και πρακτικός άνθρωπος – και θα έχει δίκιο από πρακτική άποψη, αλλά όχι από μαθηματική.

-Το πρόβλημά σας μοιάζει με το εξής παμπάλαιο πρόβλημα: μια επιχείρηση χρεωκοπά και τρεις πιστωτές της διεκδικούν τα περιουσιακά της στοιχεία: ο Α έχει δανείσει 100κ€, ο Β 200κ€ και ο Γ 300κ€. Αν η περιουσία της επιχείρησης είναι 100κ€, είναι δίκαιο ο καθένας από τους Α, Β, Γ να πάρει από 33,3κ€. Αν η περιουσία είναι 200€, είναι δίκαιο να πάρει ο Α 50κ€, και ο Β με το Γ από 75κ€. Αν η περιουσία είναι 300κ€, τότε η δίκαια μοιρασιά είναι να πάρει ο Α 50κ€, ο Β 100κ€ και ο Γ 150κ€.
-Και τι σχέση έχει αυτό με την κατανομή των κοινοχρήστων; θα ρωτήσουν εν χορώ όλοι οι άλλοι.
-Μετρήστε πόσες θερμίδες χρειάζεται ο καθένας να θερμάνει το σπίτι του με σβηστά τα καλοριφέρ των υπολοίπων, κι έπειτα μετρήστε πόσο καίει ο καυστήρας όταν δουλεύει για όλους, και θα έχετε το ίδιο πρόβλημα.
-Και γιατί είναι δίκαιη η μοιρασία που προτείνεις; Και σε τι κανόνα υπακούει;
-Δεν έχω ιδέα – έτσι λέει το Ταλμούθ και άρα αυτό είναι το δίκαιο, θα πει ο φανατικός εβραιο/χριστιανο/μουσουλμάνος.

-Ο κανόνας, είναι ο εξής: για κάθε περίπτωση περιουσίας της επιχείρησης, κάνεις τρία σενάρια, που αντιστοιχούν στο ρεγκρουπάρισμα των απαιτήσεων δύο πιστωτών έναντι του τρίτου. Μ’άλλα λόγια, συγκροτείς δύο ομάδες πιστωτών/διεκδικητών της περιουσίας. Αν κάποια από τις ομάδες διεκδικεί λιγότερο από ολόκληρο το ποσό, παίρνει το μισό του ποσού που διεκδικεί – αλλιώς η κάθε ομάδα παίρνει το μισό από ολόκληρο το ποσό. Παραπέρα, μοιράζεις σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα το ποσό που έπεσε στην πρώτη φάση της μοιρασιάς στην ομάδα των δύο πιστωτών, αναμεταξύ τους. Έτσι έχεις μια μοιρασιά στους τρεις πιστωτές – για την ακρίβεια, μια για κάθε ρεγκρουπάρισμα των πιστωτών. Το τελικό ποσό που αναλογεί στον καθένα είναι ο μέσος όρος αυτού που του αναλογεί σε κάθε σενάριο.
Εφαρμογή για την περίπτωση των 200κ€:
Σενάριο 1,
200 μοιράζονται σε Γ vs (Α και Β): Γ παίρνει 100, και 100 μοιράζονται σε Α vs Β : Α παίρνει 50, Β παίρνει 50.
Σενάριο 2,
200 μοιράζονται σε Α vs (Β και Γ) : Α παίρνει 50, και 150 μοιράζονται σε Β vs Γ : Β παίρνει 75, Γ παίρνει 75
Σενάριο 3,
200 μοιράζονται σε Β vs (Α και Γ) : Β παίρνει 100, και 100 μοιράζονται σε Α vs Γ : Α παίρνει 50, Γ παίρνει 50.
Τελικός υπολογισμός:
Α:
(50 σύμφωνα με σενάριο 1+50 σύμφωνα με σενάριο 2+50 σύμφωνα με σενάριο 3)/3 : 50
Β: (50 σύμφωνα με σενάριο 1+75 σύμφωνα με σενάριο 2+100 σύμφωνα με σενάριο 3 )/3 : 75
Γ: (100 σύμφωνα με σενάριο 1+75 σύμφωνα με σενάριο 2+50 σύμφωνα με σενάριο 3)/3 : 75

Το πρόβλημα που αναφέρεται στο (Βαβυλωνιακό) Ταλμούθ, όπως και αυτό του δίκαιου υπολογισμού κοινοχρήστων, μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα cooperative game. Ο παραπάνω υπολογισμός αντιστοιχεί σε ένα solution concept, σε μια «αντίληψη περί δίκαιου καταμερισμού», αυτό που ονομάζεται nucleolus. Υπάρχουν πολλά διαφορετικά solution concepts, και το καθένα απ’αυτά τυποποιεί ορισμένες πλευρές των χαρακτηριστικών που διαισθητικά αντιλαμβανόμαστε ως «δικαιοσύνη» στη μοιρασιά – αλλά γι αυτό, σε επόμενο ποστ, θα πω κι εγώ ο ταπεινός υποστηρικτής της επιστήμης και του σοσιαλισμού – μεταφέροντας την ανάλυση του νομπελίστα Aumann, που εξήγησε πρώτος τα μυστήρια των σοφών αρχαίων αυτού προγόνων χρησιμοποιώντας σύγχρονη μαθηματική γλώσσα.

4 comments:

Κ. said...

Είναι λίγο ηλίθια και καπιταλιστική η ερώτηση που έχω. Αλλά γιατί η μέθοδος των τριών είναι λιγότερο δίκαιη; Δηλαδή, συνολικό χρέος της επιχείρησης 600, και ο Πιστωτής Α έχει λαμβάνειν 100/600, ο Β 200/600, και ο Γ 300/600. Άντε να διαβάσουμε τον Άουμαν μπάς και καταλάβουμε...

exiled said...

Το διαβάσαμε κι αυτό.

Αλήθεια, μετρητές δεν δέχονται όλα τα σώματα; Νόμιζα ότι ήταν ένας εξωτερικός μετρητής θερμότητας. Εδώ το αλλάζουν κάθε χρόνο. Είναι κάτι σαν θερμόμετρο, που βρίσκεται "κρεμασμένο" επάνω στα σώματα.

Το λέω αυτό, γιατί μετά μπλέκουμε στα μαθηματικά και δεν έχουμε τί να πούε εμείς οι ανίδεοι.

Μαύρο πρόβατο said...

Καλησπέρα,
αγαπητέ κ., ρίξε μια ματία στο λινκ που παραθέτω - έχει πλάκα. Ο τρόπος υπολογισμού που παραθέτω είναι σωστός για το nucleolus υπό ορισμένες μόνο συνθήκες. Για το ζήτημα της "δικαιοσύνης στη μοιρασιά", πολλά μπορεί να πει κανείς - ο Μαϊμονίδης είχε αντιρρήσεις και για την περίπτωση της χρεωκοπίας. Για την κατανομή των κοινοχρήστων δε γίνεται λόγος, η φόρμουλα που συστήνει το ΤΕΕ (βλ. το σχετικό λινκ) είναι μια χαρά. Η "αναλογική μέθοδος" χάνει το νόημά της εφόσον έχεις τιμές για πολλές και διάφορες "συμμαχίες" των συμμετεχόντων. Τελικά, αν κάθε υποσύνολο έχει μια value, πώς μπορείς να μοιράσεις "δίκαια" και "λογικά" το value που αντιστοιχεί σε όλο το σύνολο των συμμετεχόντων, κατ'άτομον; Κάθε τρόπος είναι κι ένα solution concept.
Πάντως η πλάκα είναι οτι πριν από κανένα χρόνο είχα δει ολόκληρο άρθρο για προβλήματα υπολογισμού κοινοχρήστων σε τζόρναλ επιχειρησιακής έρευνας! Να μη σου πω κι οτι ο ένας όθωρ ήταν έλληνας! :-)))
Αγαπητέ exiled, απ'όλα έχει ο μπαχτσές. Νομίζω οτι καλύτεροι είναι οι θερμιδομετρητές εξατμιζόμενου υγρού που μπαίνουν κάπου ανάμεσα στο διακόπτη και το σώμα. Το (θεωρητικό) ζήτημα είναι πάντα: εντάξει, μετρήσαμε τι καταναλώσαμε. Αλλά δεν έχουμε ζεστάνει και τον διπλανό - κι αυτός εμάς;

Aρις1 said...

Tο αλλοπροβλημα ομως της κατανομης δαπανων του αναβατηρα?
Πρεπει ναναι αναλογα με τον αριθμο των ατομων που κατοικουν στο διαμερισμα και οροφο?