Τα σχέδια του συντρόφου Oscar για το μέλλον περιλαμβάνουν αρκετή μνημειακή γλυπτική.
Να τον χαίρονται τα τρισέγγονά του!
December 15, 2007
December 07, 2007
Exiled for ever, let me mourn
Karlheinz Stockhausen (22/8/1928-7/12/2007)
Σύντομα, θα ζούμε στην εποχή του...
Αποχαιρετισμός: Πέμπτη 13, 10:00-13:00, στο παρεκκλήσι Waldfriedhof του Kürten (Kastanienstraße).
Σύντομα, θα ζούμε στην εποχή του...
Αποχαιρετισμός: Πέμπτη 13, 10:00-13:00, στο παρεκκλήσι Waldfriedhof του Kürten (Kastanienstraße).
December 06, 2007
Παιχνίδια με το μέσο όρο
Παιχνίδι πρώτο: ένα απλό μηχάνημα τύπου "μονόχειρα ληστή" έχει δύο μόνο αποτελέσματα: "φρουτάκι" (κέρδισες) και "GAME OVER". Καθένα τους έρχεται με ίση πιθανότητα. Για να παίξεις βάζεις 2€ στον κερματοδέκτη. Όποτε κερδίζεις, κερδίζεις από 2€. Αλλά μπορείς να πάρεις τα όποια κέρδη και να φύγεις, μόνον όταν πετύχεις "GAME OVER". Για παράδειγμα: παίζεις κι έρχεται φρουτάκι. Έχεις 2€. Ξαναπαίζεις κι έρχεται πάλι φρουτάκι. Έχεις 4€. Τρίτη φορά, γκέημ όβερ. Πέφτουν από το μηχάνημα τέσσερα ευρώ, δύο έχεις ήδη βάλει, άρα κέρδισες δύο.
Πόσα κερδίζει κανείς κατά μέσο όρο από το παιχνίδι αυτό; Δηλαδή αν παίξεις Ν φορές το παιχνίδι, και κερδίσεις Κ_1, Κ_2,...Κ_Ν ποσά (όποτε χάνεις το δίευρο με τη μία, βάζεις -2 ως κέρδος), πόσο γίνεται το Κ_1+ Κ_2+...+Κ_Ν διά Ν, για Ν όλο και μεγαλύτερο;
Παιχνίδι δεύτερο: το ίδιο απλό μηχάνημα, όπου όμως την πρώτη φορά που θα έρθει φρουτάκι κερδίζεις δύο ευρώ, κάθε άλλη φορά (κατά τη διάρκεια της ίδιας παρτίδας) διπλασιάζεις τα κέρδη που έχεις ήδη.
Θέτουμε το ίδιο ερώτημα: πόσα κερδίζει κανείς κατά μέσο όρο από το παιχνίδι αυτό;
Η απάντηση - που αφήνεται ως άσκηση και για τα δύο παιχνίδια - μπορεί να εκπλήξει τους πολίτες της χώρας μας, η μαθητιώσα νεολαία της οποίας δεν τα πάει φαίνεται τόσο καλά με τα τεστ δεξιοτήτων που ορίζει ο ΟΟΣΑ για να μετρήσει τη χρησιμότητα της παρεχόμενης δευτεροβάθμιας μόρφωσης για την "αγορά εργασίας" (το κεφάλαιο ντε!)
Ίσως γι αυτό μας κοροϊδεύουν τόσο συστηματικά με τους μέσους όρους.
BONUS PROBLEM: Έστω μια ομάδα εργαζόμενων Α με μέσο μισθό Μ(Α) και μια άλλη ομάδα Β με μέσο μισθό Μ(Β). Έστω Μ(Α) < Μ(Β). Είναι άραγε δυνατό, σε ορισμένες περιπτώσεις (αν ναι, σε ποιές;) να μετακινήσουμε ένα μέρος α της ομάδας Α στην ομάδα Β, έτσι ώστε οι μέσοι όροι μισθού καθεμιάς νέας ομάδας (Α χωρίς α και Β μαζί με α) να πέσουν σε σχέση με την τιμή που είχαν πριν τη μετακίνηση των α από την Α στη Β;
Πόσα κερδίζει κανείς κατά μέσο όρο από το παιχνίδι αυτό; Δηλαδή αν παίξεις Ν φορές το παιχνίδι, και κερδίσεις Κ_1, Κ_2,...Κ_Ν ποσά (όποτε χάνεις το δίευρο με τη μία, βάζεις -2 ως κέρδος), πόσο γίνεται το Κ_1+ Κ_2+...+Κ_Ν διά Ν, για Ν όλο και μεγαλύτερο;
Παιχνίδι δεύτερο: το ίδιο απλό μηχάνημα, όπου όμως την πρώτη φορά που θα έρθει φρουτάκι κερδίζεις δύο ευρώ, κάθε άλλη φορά (κατά τη διάρκεια της ίδιας παρτίδας) διπλασιάζεις τα κέρδη που έχεις ήδη.
Θέτουμε το ίδιο ερώτημα: πόσα κερδίζει κανείς κατά μέσο όρο από το παιχνίδι αυτό;
Η απάντηση - που αφήνεται ως άσκηση και για τα δύο παιχνίδια - μπορεί να εκπλήξει τους πολίτες της χώρας μας, η μαθητιώσα νεολαία της οποίας δεν τα πάει φαίνεται τόσο καλά με τα τεστ δεξιοτήτων που ορίζει ο ΟΟΣΑ για να μετρήσει τη χρησιμότητα της παρεχόμενης δευτεροβάθμιας μόρφωσης για την "αγορά εργασίας" (το κεφάλαιο ντε!)
Ίσως γι αυτό μας κοροϊδεύουν τόσο συστηματικά με τους μέσους όρους.
BONUS PROBLEM: Έστω μια ομάδα εργαζόμενων Α με μέσο μισθό Μ(Α) και μια άλλη ομάδα Β με μέσο μισθό Μ(Β). Έστω Μ(Α) < Μ(Β). Είναι άραγε δυνατό, σε ορισμένες περιπτώσεις (αν ναι, σε ποιές;) να μετακινήσουμε ένα μέρος α της ομάδας Α στην ομάδα Β, έτσι ώστε οι μέσοι όροι μισθού καθεμιάς νέας ομάδας (Α χωρίς α και Β μαζί με α) να πέσουν σε σχέση με την τιμή που είχαν πριν τη μετακίνηση των α από την Α στη Β;
(Ο ευρών κερδίζει θέση συμβούλου του κ.Γκαργκάνα - του διοικητού).
Subscribe to:
Posts (Atom)