Ψυχοφελές παίγνιον

για... φυλακισμένους πχ της Κομμουνιστικής Νεολαίας και άλλων διαφωνούντων της Τσεχίας

Χρειαζόμαστε ένα τάβλι, χωρίς τα πούλια και 32 φασολάκια.

Βάζουμε τα φασολάκια στα χωρίσματα του ταβλιού, μοιράζοντάς τα όπως θέλουμε.
Κάθε κίνηση συνίσταται στο να
1) επιλέγουμε ένα από τα δύο χωρίσματα που να έχει φασολάκια και
2) να βγάλουμε από το τάβλι τουλάχιστο τόσα φασολάκια όσα έχει το χώρισμα που επιλέξαμε στο 1).
Προσοχή όμως: αν αμέσως πριν ξεκινήσουμε το 2) και τα δύο χωρίσματα έχουν φασολάκια, τότε δεν μπορούμε να τα πάρουμε όλα από το ίδιο χώρισμα.

Σκοπός του παιχνιδιού είναι να κάνουμε όσο το δυνατό περισσότερες κινήσεις.

Υποστηρίζω οτι κανείς δεν μπορεί να κάνει πάνω από 8. Έχω δίκιο;; Τεκμηριώστε την άποψή σας με ευσύνοπτα επιχειρήματα :-)))

ΥΓ: Το πρόβλημα είναι ειδική περίπτωση ενός άλλου όπου ξεκινάμε με ν φασολάκια - τότε ισχυρίζομαι οτι το παιχνίδι είναι αδύνατο να διαρκέσει περισσότερο από τετραγωνική ρίζα του 2ν.

ΥΓ': Θα επανέλθω στην συζήτηση στα σχόλια των δύο προηγουμένων ποστ, που μ'ενδιαφέρει πάρα πολύ.