Υπόψιν κ. Γ. Πετρόπουλου, εφΣΥΝ

Στις 09/4/2014, ο Ν. Μαρουκάκης έγραφε εδώ:

Ο κόσμος πορεύεται προς τον Πούτιν για να δώσει ένα τέρμα στην υποδούλωσή του σε μια δράκα ολιγάρχες, και παρακαλώντας τον Πούτιν να δώσει ένα τέρμα σε αυτήν. Όμως ο Βλαντίμιρ Βλαντίμιροβιτς τους δέχεται στο μέτρο και στο βαθμό που καθιστούν αμοιβαία συμφέρουσα και αναπόφευκτη την ιμπεριαλιστική μοιρασιά που προτείνει από καιρό ο ίδιος αλλά και οι δυτικοί «ρεαλιστές» όπως ο Κίσσιγκερ και ισχυροί κύκλοι της Γερμανίας. Με την επίτευξη αυτού του στόχου τού ρωσικού κράτους και κεφάλαιου, οι διεκδικήσεις των ανατολικοουκρανών θα βαφτούν μονόχρωμες κόκκινες και σοβιετικές, προς μεγάλη ανησυχία του Κρεμλίνου. Και ο Βλαντίμιρ Βλαντίμιροβιτς θα πράξει εμπνεόμενος απ'ό,τι έκανε ο παλιός του συνάδελφος μια χειμωνιάτικη Κυριακή, πριν 99 χρόνια. Η συνέχεια όμως, είναι και αυτή γνωστή!

Από τότε η δουλειά έχει γίνει με το παραπάνω - εκκρεμεί μια σύνοψη των εξελίξεων ώς σήμερα.
Ας προσπαθήσει ο μη ρωσσομαθής αναγνώστης, χρησιμοποιώντας μεταφραστικά αυτόματα  να διαβάσει το παρακάτω άρθρο από την ιστοσελίδα του ΚΕΚΡ. Θα καταλάβει, πιστεύουμε, καλύτερα τι τρέχει. Ελπίζω ο συντάκτης της «εφημερίδος των συντακτών» που είχε καλύψει εκτενώς τη διάσταση εκτιμήσεων μεταξύ του κόμματος αυτού και τού ΚΚΕ, υποδεικνύοντας την απομόνωση του τελευταίου, να έχει την την τιμιότητα να θέσει υπόψη των αναγνωστών του και την ανεξήγητη δύναμη έλξης των «ιδιόμορφων ελληνικών απόψεων» εις τους αλλοφύλους κομμουνιστάς! (τα έντονα στοιχεία στο κείμενο δικά μου).

О новых странных совпадениях

Мы уже привыкли, что последние 25 лет российскому обществу предоставляется строго дозированная информация. Мы сейчас не говорим о лавине дезинформации. Речь только об информации о действительно произошедших событиях.

Вот прошли очередные переговоры т.н. «Нормандской четвёрки». На этот раз – в Париже. Это справедливо – до Минска удобнее было лететь Путину и Порошенко. А Оланду и Меркель удобнее – до Парижа. О представителях республик Донбасса и их удобствах, конечно, никто не думает. Они, эти республики, и именуются-то не иначе как отдельные районы Донецкой и Луганской областей Украины. Причём, именуются так, в том числе, и российской делегацией.

Ладно, это детали. Важна суть. О ней нам сообщили максимально подробно: переговоры прошли в конструктивном духе, приняты новые важные решения, достигнуты определённые подвижки на пути разрешения конфликта. Какие решения, о чём договорились, в чём состоят подвижки – не нашего ума дело. О чём надо будет – расскажут в своё время. О чём не надо – не расскажут никогда.

Поэтому аналитикам приходится вылавливать отрывочные сведения, сопоставлять их и делать самостоятельные логические выводы.

В своё время – после Минских переговоров – нам аккуратно сообщили новость, которая, без преувеличения, является миной страшной разрушительной силы. Пока – замедленного действия. Речь о договорённости передать контроль над границей ДНР и ЛНР с Российской федерацией. Передать украинским властям.

Во-первых, это является формальным и однозначным отказом в признании суверенитета донбасских республик, поскольку даже в собственной границе им отказано. И с этим согласились и Россия, и сами республики в лице их полномочных представителей. Они согласились с тем, что они – не совсем настоящие, что на самом деле они вроде бы и готовы по-прежнему находиться в составе Украины. Несмотря на все ранее высказанные решительные и грозные обещания. Спросил ли кто-нибудь народы этих республик – согласны ли они с таким самоубийственным решением? Конечно, нет. Кого волнует их горе, их кровь, их самоотверженная борьба… Вопросы риторические.

Во-вторых, такое решение вполне определённо гарантирует прекращение так называемого «военторга» - российских поставок вооружения и других материальных ресурсов борющемуся народу Донбасса. Надо быть полным идиотом, чтобы предположить, будто украинские власти пропустят через контролируемую ими границу вооружение и снаряжение для воевавших с ними формирований шахтеров и трактористов. А в руководстве России и республик Донбасса клинических идиотов нет. Значит, есть люди, прекрасно сознающие, о чём они договорились.

Мы же все прекрасно знаем, что будет с жителями Донбасса, когда они попадут под власть киевской хунты. Собственно, сама хунта этого и не скрывает. И у нас ещё свежа память о сожжённых жителях Одессы. Или кто-то забыл? Во всяком случае, сами жители и Одессы, и Донбасса этого не забыли. И прекрасно осознают, что за кошмар их ждёт.

Почему мы вспомнили об этом пункте минских соглашений? Да потому что в последние дни появились некоторые информационные утечки, конкретизирующие этот вопрос. Так, и представители и ДНР, и ЛНР, и зам. Министра иностранных дел РФ Г. Карасин как-то дружно, по странному совпадению, заговорили о конкретных сроках передачи контроля над границей украинским силовикам. Называются разные уклончивые условия, называются разные сроки, но постепенно всё сосредотачивается на сроке до 20 марта 2016 года. Очень похоже на то, что именно об этом и договорились в Париже. Ведь до этих переговоров об этой передаче и её сроках как-то все помалкивали. А теперь – осторожно, но вполне определённо говорят.

И тут мы натыкаемся на ещё одно странное совпадение. Конечно, случайное, кто бы сомневался.

Руководство донбасских республик, назначившее было выборы в своих странах на октябрь 2015 года, внезапно, по наитию, переносит эти сроки. И было обращение России с просьбой о переносе. Что вдруг стряслось, почему переносы – никто не удосуживается обосновать. Были робкие попытки что-то пролепетать, но быстро заглохли ввиду их полной нелепости и беспомощности. Действовали эти руководители поэтапно. Сначала перенесли выборы на февраль 2016 года, а теперь в ДНР объявили, что они переносятся на 20 марта. Эта дата ничего не напоминает? Ах да, к этому времени границу с Россией возьмут под контроль украинские власти, и республики окажутся совершенно беспомощными. Бери их голыми руками. Как проголосуют жители перед угрозой неминуемых расправ с несогласными? Да, собственно, как они проголосуют, тоже никого не интересуют. «Считать» уже будут киевские ставленники.

Однако, на всякий случай, принимаются превентивные меры. Нет, не для предупреждения расправ, отнюдь. А для исключения возможности «неправильного» волеизъявления. Хорош, дончане уже один раз проголосовали так, как хотели. Задача – не дать им сделать это ещё раз. Мы уже писали в ряде материалов, что в республиках (пока продолжаем называть их так) властями предприняты все меры, чтобы не допустить коммунистов даже к участию в выборах. В ДНР не регистрируют кандидатов от КП ДНР, а в ЛНР не регистрируют и саму Коммунистическую рабочую организацию. Да ну их, этих коммунистов, от них можно ждать всяких нежелательных неожиданностей. Без них спокойнее. Спокойнее можно обеспечить беспрепятственное соглашательство, беспрепятственную сдачу народа в плен к киевским бандитам. И уж кому-кому, а коммунистам от них пощады ждать не приходится. Да и не привыкли коммунисты просить пощады. Они больше привыкли воевать. Поэтому их сначала разоружат, лишив притока вооружений, потом обеспечат недопущение их даже в подобие властных структур, а потом сдадут, безоружных и безвластных. Ведь в Киеве КПУ до выборов тоже не допустили, а в республиках выборы должны быть по законам порошенковской Украины.

И если кто-то ещё питает иллюзии о том, что российские власти в этом предательстве не замараны – проснитесь. Все решения принимались и с формальным участием российской делегации на высшем уровне (на уровне президента), и с фактическим полновластным кукловодством со стороны российских «советников» на Донбассе. Все влиятельные фигуры, которые имели возможность как-то сопротивляться этим предательским действиям – устранены. Убиты или удалены – кто как. Поле для свободы рук власовцев, которые охотно идут на соглашения с бандеровцами, расчищено.

А вы чего ожидали? Что власовцы будут воевать с бандеровцами? Ну не глупость ли – такие ожидания?

P.S.
Да, чуть не забыл о ещё одном «случайном» совпадении. Мы только что опубликовали свой анализ событий в Сирии и российского вмешательства в эти события (http://rkrp-rpk.ru/content/view/13467/1/). было высказано предположение о возможных вариантах торга российских властей с Западом. В том числе, и о варианте соглашения о сдаче Донбасса за согласие Запада на усиление российского влияния в Сирии, на допуск присутствия России в регионе, к сирийской нефти и к возможности немного подвинуть конкурентов или чего-то еще, не суть важно.
Как в воду глядели… Т.е. я хотел сказать – научное предвидение нас, как всегда, не подвело.
Рынок есть рынок. На нём не обходится без купли-продажи. Всё продаётся, в том числе и интересы целых народов. И что-то подсказывает, что и сирийский народ не будет исключением, если российским купцам предложат какую-нибудь более выгодную сделку. Купецкое слово, конечно, сильно. Но деньги гораздо сильнее.

P.P.S.
Ну хорошо, но а нам-то что делать?
Да уж тыщу раз об этом твердили. Наращивать силу, собирать её вокруг настоящих коммунистов, всеми силами готовить к борьбе рабочий класс, организовывать его на решительную и бескомпромиссную схватку. А дальше – сами знаете. Читайте нашу Программу, там всё написано. И включайтесь в борьбу. Хата с краю имеет свойство сгорать первой.
Новый Октябрь – впереди.
И выбор очень простой: победа или смерть.

И. Ферберов 

Дата: 12.10.2015

Στοιχεία της συνέχειας

Υπενθυμίζουμε και πάλι: η δράση κάθε κυβέρνησης καπιταλιστικής διαχείρισης την περίοδο της κρίσης, ορίζεται από τρία κεντρικά καθήκοντα στα οποία υποχρεούται το καπιταλιστικό σύστημα:

1.  Αύξηση τού βαθμού εκμετάλευσης της εργασίας
2.  Αύξηση της συγκέντρωσης κεφαλαίου
3.  Καταστροφή κεφαλαίου

• Είναι αυτά που στη χώρα μας συγκεκριμενοποιήθηκαν με τα μνημόνια, τα κουρέματα και γενικά ο,τι έχει φανεί στο πεδίο της κυβερνητικής πολιτικής από το 2009 κι ύστερα. 
• Είναι αυτά που βαπτίστηκαν και αποκαλούνται «εθνικό σχέδιο ανασυγκρότησης», «παράλληλο πρόγραμμα», «εξορθολογισμός διαχείρισης», «εξυγίανση, μάχη κατά της διαφθοράς»  ή «αξιοκρατία» «αξιοποίηση του εθνικού πλούτου» κτλ
• Είναι αυτά για τα οποία οι πολιτικές δυνάμεις που πρεσβεύουν τη διαχείριση του καπιταλισμού διαφήμιζαν τα εναλλακτικά τους σχέδια ή μείγματα πολιτικής.

Η λύση του προβλήματος όπως τίθεται, ήγουν (για να υιοθετήσουμε ένα αισιόδοξο, γραμμικό σχήμα) η προετοιμασία της επόμενης κρίσης, θα ήταν  απλούστερη στο βαθμό που ο λαός δεχόταν να φύγουν οι νέοι και να σκοτωθούν οι γέροι - και εγγυημένη αν γινόταν επίσης να κλείσουν οι αυτοαπασχολούμενοι, ν'απολυθούν οι δημόσιοι και να δουλεύουν δωρεάν οι ιδιωτικοί.
Η αντίστοιχη προπαγάνδα αποσκοπεί στο να μπορεί το κεφάλαιο χωρίς αντίσταση να επιβάλλει τα αναγκαία όρια σε αυτά, ώστε να προκύψει η νέα Ελλάδα της αποκαταστημένης κερδοφορίας.
Είναι βέβαια ανοιχτό ερώτημα αν τέτοια όρια υπάρχουν καν, ή η μοιραία κατάληξη σε τέτοιον συσχετισμό δύναμης θα ήταν να διαλυθεί η χώρα.
Βέβαιο είναι οτι το πλαίσιο που ορίζουν τα τρία καθήκοντα είναι γεμάτο αδιέξοδα, τα οποία εξερευνώνται σαν λαβύρινθος από την τυφλή δυναμική που παράγει η αλληλεπίδραση των ιδιαίτερων καπιταλιστικών συμφερόντων: πχ αυτό που θέλει «η Γερμανία» πέφτει στον τοίχο της ανεπαρκούς καταστροφής κεφαλαίου, αυτό που θέλει το ΔΝΤ οδηγεί σε συρρίκνωση της χώρας κτλ.   
Η κατάσταση για την μεγάλη κοινωνική πλειοψηφία, τον εργαζόμενο/άνεργο λαό, τους αυτοαπασχολούμενους, τους μικροαγρότες, περιγράφεται μόνο ως σκλαβιά. Στη σκλαβιά επιβιώνεις (όσο χρειάζεσαι/μπορεί να σε κρατήσει ο αφέντης). Όμως δεν μπορείς να έχεις στόχο άλλον από την απελευθέρωση. Η οποία έχει άπειρες δυσκολίες να επιτευχθεί και μύριες απειλές να δεχθεί αν ποτέ νικήσει - αλλά είναι ο μόνος δρόμος, που μόνο ενωμενοι και αποφασισμένοι μπορούν να πάρουν οι σκλάβοι.
Τελικά, τόσο απλή και τόσο δύσκολη είναι η αποστολή όποιων πολιτικών δυνάμεων διακηρύσσουν την αλλαγή της κοινωνίας: να χαράξουν, να οργανώσουν, να πείσουν ώστε ο λαός να μπει στο δρόμο αυτό.
Στο επίπεδο της διεθνούς πολιτικής, μια - τουλάχιστο συγκυριακή - ανακωχή και συννενόηση διαφαίνεται μεταξύ  των ιμπεριαλιστικών δυνάμεων σε ο,τι αφορά την ελληνική σφαίρα επιρροής.  Αυτό μπορεί να κρύβει νέες επιταγές καταστολής των λαϊκών αγώνων. Καλό είναι η διαπίστωση/εκτίμηση αυτή να δουλευτεί, να επισημανθεί και να ληφθεί σοβαρά υπόψη στο σχεδιασμό πολιτικής όλων των ριζοσπαστικών δυνάμεων.

Τι είπε ο Ολλάντ;

Χαρές και πανηγύρια από τον πρωθυπουργό και τα αστικά ΜΜΕ - φιλοκυβερνητικά και όχι μόνο - για τις αναφορές του Γάλλου Προέδρου, Φρ. Ολάντ, σχετικά με το ελληνικό κρατικό χρέος, κατά την προχτεσινή κοινή παρουσία τους με την Γερμανίδα καγκελάριο, Α. Μέρκελ, στο Ευρωκοινοβούλιο.
Τι είπε ο Γάλλος Πρόεδρος; «Οι διαπραγματεύσεις κατέληξαν σε ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα μεταρρυθμίσεων και σε μια νέα οικονομική στήριξη. Ελπίζω ότι αυτό θα οδηγήσει τώρα σε μια συζήτηση για την εξυπηρέτηση του χρέους. Αυτό είναι μέρος της συνολικής απόφασης».
Η χαρά για το εγχώριο κεφάλαιο είναι βέβαια δικαιολογημένη, αφού η όποια βελτίωση στους όρους αποπληρωμής του κρατικού χρέους θα αξιοποιηθεί για την παραπέρα κρατική στήριξη της επενδυτικής του δραστηριότητας. Καθόλου τυχαία, ο ίδιος ο ΣΕΒ στο χτεσινό δελτίο του, με τίτλο «Να ξεμπερδεύουμε (στ' αλήθεια) με το παλιό» (!!!), ως μία από τις 8 προϋποθέσεις, για τη «σταθεροποίηση» και την «ανάπτυξη», προσδιορίζει το «να διαπραγματευθεί η χώρα με επιτυχία την ελάφρυνση του χρέους»...
Η υπόνοια, όμως, ότι η όποια «ελάφρυνση» στην «εξυπηρέτηση» του κρατικού χρέους θα σημάνει και την ανακούφιση του λαού είναι πέρα για πέρα κάλπικη. Ο λαός θα συνεχίσει να πληρώνει ένα χρέος το οποίο δε δημιούργησε και από το οποίο δεν ωφελήθηκε ο ίδιος.
Ταυτόχρονα, όρος και προϋπόθεση για την όποια «διευθέτηση» του χρέους είναι ακριβώς η υλοποίηση του βάρβαρου μνημονίου, που όχι μόνο δεν ανακουφίζει το λαό, αλλά έρχεται να βαθύνει παραπέρα τη χρεοκοπία του.
Αυτό είπε, άλλωστε, και ο Ολάντ: Η συζήτηση για την «εξυπηρέτηση» του χρέους «είναι μέρος της συνολικής απόφασης», της υλοποίησης δηλαδή του νέου βάρβαρου μνημονίου...
Τι προβλέπει η νέα αντιλαϊκή συμφωνία, στην οποία αναφέρεται ο Ολάντ και την οποία διαφήμιζαν ο Τσίπρας και τα κυβερνητικά στελέχη επί τρεις μέρες στη Βουλή; Προβλέπει ρητά πως δεν θα υπάρξει κανένα «κούρεμα» - ονομαστική διαγραφή του χρέους - και πως η ελληνική κυβέρνηση δεσμεύεται για την αποπληρωμή του. Η όλη συζήτηση αφορά ακριβώς στον τρόπο εξυπηρέτησής του, κατά βάση το ενδεχόμενο «άπλωμα» των δανειακών υποχρεώσεων σε περισσότερα χρόνια, το οποίο θα συνοδευτεί με νέα αντιλαϊκή επίθεση, όπως έγινε και με το «κούρεμα» του PSI.
Η προχτεσινή τοποθέτηση του Γάλλου Προέδρου μπροστά στη Γερμανίδα καγκελάριο, η απόρρητη έκθεση του Ελληνα πρέσβη στην Ουάσιγκτον για την «καθοδήγηση» των ΗΠΑ προς την ελληνική κυβέρνηση και τη στάση της στα αντιλαϊκά της παζάρια με την Ευρωζώνη και ειδικά με τη Γερμανία, είναι στοιχεία που επιβεβαιώνουν αυτό που ήταν ήδη γνωστό: Η συζήτηση για το ελληνικό κρατικό χρέος και τα παζάρια με την Ευρωζώνη και το ΔΝΤ, που οδήγησαν στο νέο μνημόνιο, αποτέλεσαν και αποτελούν κομμάτι των ευρύτερων ενδοϊμπεριαλιστικών ανταγωνισμών εντός και εκτός Ευρωζώνης. Η ίδια η Γαλλία όπως και η Ιταλία έχουν πρόβλημα με τα υψηλά τους κρατικά χρέη, δυσκολεύονται εξαιτίας τους να στηρίξουν παραπέρα τα μονοπώλιά τους στον ανταγωνισμό τους με τα γερμανικά, ενώ οι ΗΠΑ μπαίνουν «σφήνα» σε αυτούς τους ανταγωνισμούς, με κριτήριο την ενίσχυση της θέσης τους στη δική τους κόντρα με τη Γερμανία.
Κανέναν από όλους αυτούς δεν τον πήρε ο πόνος για τους λαούς και τα δεινά τους, γι' αυτό στις χώρες τους εφαρμόζουν ανάλογα αντιλαϊκά μέτρα, γι' αυτό όλοι τους ζητούν την επιτάχυνση των αναδιαρθρώσεων.
Η προπαγάνδα της κυβέρνησης και των αστικών επιτελείων ότι «πρέπει να τελειώνουμε γρήγορα με την αξιολόγηση, για να ανοίξει η συζήτηση για το χρέος», την οποία μάλιστα «ντύνουν» και με αναφορές περί «ευνοϊκής συγκυρίας», δεν πρέπει να περάσει. Ο λαός με την πάλη του μπορεί να βάλει εμπόδια στην αντιλαϊκή πολιτική τους, να «ρίξει έξω» την αξιολόγηση των ιμπεριαλιστικών οργανισμών, να βάλει στο επίκεντρο τη συγκέντρωση δυνάμεων για την πραγματική ανατροπή!

Ριζοσπάστης, 09/10/2015

It's a saddening bore

Δεν υπάρχει έλεος

A buried statement

Excerpt from the "end of visit statement" of the Special Rapporteur on extrajudicial, summary or arbitrary executions, Christof Heyns, Kiev, Ukraine, 18/09/2015.

Preliminary Recommendations

1. Efforts by all parties to end the armed conflict in the Eastern part of the country should be renewed. The cease-fire should be observed and monitored. As long as hostilities continue, all parties must take concrete measures to reduce civilian casualties, and adhere strictly to the IHL requirements of distinction, proportionality and precaution in attack. 
2. Proper internal measures of reporting on exchanges of fire should be established. Targeting should follow international standards, and be adjusted based on regular assessments of its impact. Allegations of breaches of international humanitarian law must be investigated.
3. It is of great importance to move the conflict out of built-up areas. All parties to the conflict should refrain from using weapons that do not allow sufficient precision in this context.
4. The Government of Ukraine should take steps to ratify the 2008 Convention on Cluster Munitions. In their public statements on the use of such weapons by the opposing armed groups, the Government has added weight to the idea of an emerging norm against the use of cluster munitions under any circumstances.  All parties to the conflict should immediately desist from the use of such weapons, which are inherently indiscriminate.
5. All remaining volunteer militia groups must be disbanded and disarmed.
6. The events at Ilovaisk in August 2014 must be investigated and any perpetrators be brought to justice.
7. A system of independent overview of the conduct of all those who perform law enforcement functions must be established, focussing in particular on allegations of ill-treatment by the SBU. This mechanism should be empowered to conduct investigations into suspected informal detention facilities, including comprehensive power of search within military or SBU facilities.
8. The investigations into the events at Maidan in February 2014 and the 2 May events of the same year at Odessa must be completed as a matter of priority and accountability for losses of life must be established. The systemic failures that contributed to the eventual losses of life—such as the low profile of the police and the delayed response of the fire brigade in Odesa—should also be investigated and where appropriate rectified.
9. The difficult situation of the families of those who lost their lives should be acknowledged by the Government. Their safety, physical and psychological well-being, dignity and privacy must be protected, and they must be promptly informed of progress in the investigations. Public officials must treat them with respect at all times.
10. The killing of Oles Buzyna and the disappearance of Sergii Dolgov must be investigated.
11. The Government of Ukraine should consider inviting official country visits from the Special Rapporteur on torture and other cruel, inhuman and degrading treatment, the Special Rapporteur on the promotion and protection of human rights while countering terrorism, the Working Group on Arbitrary Detention, the Working Group on Enforced or Involuntary Disappearances, the Working Group on the use of mercenaries as a means of violating human rights and impeding the exercise of the right of peoples to self-determination, and the Special Rapporteur on the Independence of Judges and Lawyers.
12. The reservations to the ICCPR and the ECHR must be reconsidered on a regular basis.
13. The office of the Ombudsperson must be strengthened.
14. The human rights situation in Crimea must remain under the scrutiny of inter alia international monitoring bodies. The governments who control access to the territory—Ukraine and the Russian Federation—must grant full access to such monitors. However, even without such access the monitoring must continue.
15. Judges and other officers of the court must be protected against intimidation.

ΕΝΑ ΑΚΟΜΑ ΣΧΕΤΙΚΟ ΠΟΙΗΜΑ ΤΟΥ ΜΠΕΡΤΟΛΤ ΜΠΡΕΧΤ ΑΠΟ ΤΟ 1947

Μεταφέρω εδώ το συγκλονιστικό ποίημα του Μπρεχτ που δημοσίευσε με σχόλιο στην προηγούμενη ανάρτηση ο εκλεκτός διαδικτυακός φίλος «Μη Απολιθωμένος (ακόμα!) από τις ακτές της Ανατολικής Βαλτικής».
Δυστυχώς τα γερμανικά μου δεν αρκούν για μετάφραση που στέκει - μόνο για τη συγκίνηση. Το βρήκα όμως μελοποιημένο από τον κορυφαίο Χ. Άισλερ (τραγούδι: Ε. Μπους). Ευχαριστούμε!

Ένα ακόμα σχετικό ποίημα του Μπ. Μπ. από το 1947 στο πρωτότυπο· ο τίτλος του μεταφράζεται στα ελληνικά «Η αναχρονιστική πομπή (ή: πορεία) ή Ελευθερία και Δημοκρατία». Δεν ξέρω αν υπάρχει ελληνική μετάφραση, αλλά το ποίημα ανήκει στα «δυσκόλως» μεταφράσιμα ποιήματα του Μπ. Μπ., γιατί προϋποθέτει —εκτός των άλλων (εξοικείωση με την γερμανική και την νεοελληνική μετρική κ. ά.)— άριστη γνώση της γερμανικής πολιτικής ιστορίας του 20ού αιώνα. Το κείμενο βασίζεται εν μέρει στην έκδοση: Bertolt Brecht, Ausgewählte Werke in sechs Bänden, Vierter Band (Gedichte 2), Frankfurt am Main: Suhrkamp Verlag, 1997, σελίδες 386–391και εν μέρει στην έκδοση: Bertolt Brecht, Hundert Gedichte 1918–1950, Berlin: Aufbau-Verlag 1952, σελίδες 95–103, η οποία κυκλοφόρησε ζώντος του Μπρεχτ. Για όσους ενδιαφέρονται για την ποίηση του Μπ. Μπ. υπάρχει η συγκεντρωτική έκδοση του ποιητικού έργου σ’ έναν τόμο: Bertolt Brecht, Die Gedichte, Frankfurt am Main: Suhrkamp Verlag, 2000.
Μη Απολιθωμένος (ακόμα!) από τις ακτές της Ανατολικής Βαλτικής

                                                 (K. Hanns Eisler/ Ges. von Ernst Busch)


DER ANACHRONISTISCHE ZUG
ODER
FREIHEIT UND DEMOCRACY
(1947)

Frühling wurd’s in deutschem Land.
Über Asch und Trümmerwand
Flog ein erstes Birkengrün
Probweis, delikat und kühn,

Als von Süden, aus den Tälern,
Herbewegte sich von Wählern
Pomphaft ein zerlumpter Zug,
Der zwei alte Tafeln trug.

Mürbe war das Holz von Stichen
Und die Inschrift sehr verblichen,
Und es war so etwas wie
Freiheit und Democracy.

Von den Kirchen kam Geläute.
Kriegerwitwen, Fliegerbräute,
Waise, Zittrer, Hinkebein –
Offnen Maules stand’s am Rain.

Und der Blinde frug den Tauben,
Was vorbeizog in den Stauben,
Hinter einem Aufruf wie
Freiheit und Democracy.

Vornweg schritt ein Sattelkopf,
Und er sang aus vollem Kropf:
„Allons, enfants, god save the king
Und den Dollar, kling, kling, kling.“

Dann in Kutten schritten zwei,
Trugen ’ne Monstranz vorbei.
Wurd die Kutte hochgerafft,
Sah hervor ein Stiefelschaft.

Doch dem Kreuz dort auf dem Laken
Fehlten heute ein paar Haken,
Da man mit den Zeiten lebt,
Sind die Haken überklebt.

Drunter schritt dafür ein Pater,
Abgesandt vom Heiligen Vater,
Welcher tief beunruhigt,
Wie man weiß, nach Osten blickt.

Dicht darauf die Nichtvergesser,
Die für ihre langen Messer
Stampfend in geschloßnen Reihn
Laut nach einer Freinacht schrein.

Ihre Gönner dann, die schnellen
Grauen Herrn von den Kartellen:
Für die Rüstungsindustrie
Freiheit und Democracy.

Einem impotenten Hahne
Gleichend, stolzt ein Pangermane
Pochend auf das freie Wort.
Es heißt Mord.

Gleichen Tritts marschiern die Lehrer,
Machtverehrer, Hirnverheerer,
Für das Recht, die deutsche Jugend
Zu erziehn zur Schlächtertugend.

Folgen die Herren Mediziner,
Menschverächter, Nazidiener,
Fordernd, daß man ihnen buche
Kommunisten für Versuche.

Drei Gelehrte, ernst und hager,
Planer der Vergasungslager,
Fordern auch für die Chemie
Freiheit und Democracy.

Dort die Stürmerredakteure
Sind besorgt, daß man sie höre,
Und nicht jetzt etwa vergesse
Auf die Freiheit unsrer Presse.

Einige unsrer besten Bürger,
Einst geschätzt als Judenwürger,
Jetzt verschrien, seht ihr hier schreiten
Für das Recht der Minderheiten.

Früherer Parlamentarier,
In den Hitlerzeiten Arier,
Bietet sich als Anwalt an:
Schafft dem Tüchtigen Freie Bahn!

Und der schwarze Marketier
Sagt, befraget: Ich marschier
Auf Gedeih (und auf Verberb)
Für den Freien Wettbewerb.

Und der Richter dort: zur Hetz
Schwenkt er frech ein alt Gesetz:
Lachend von der Hitlerei
Spricht er sich und alle frei.

Künstler, Musiker, Dichterfürsten,
Schrei’nd nach Lorbeer und nach Würsten,
All die Guten, die geschwind
Nun es nicht gewesen sind.

Peitschen klatschen auf das Pflaster:
Die SS macht es für Zaster,
Aber Freiheit braucht auch sie,
Freiheit und Democracy.

Und die Hitlerfrauenschaft
Kommt, die Röcke hochgerafft,
Fischend mit gebräunter Wade
Nach des Erbfeinds Schokolade.

Spitzel, Kraft-durch-Freude-Weiber,
Winterhelfer, Zeitungsschreiber,
Steuer-Spenden-Zins-Eintreiber,
Deutsches-Erbland-Einverleiber,

Blut und Dreck in Wahlverwandtschaft
Zog das durch die deutsche Landschaft,
Rülpste, kotzte, stank und schrie:
Freiheit und Democracy.

Und kam, berstend vor Gestank,
Endlich an die Isarbank
Zu der Hauptstadt der Bewegung,
Stadt der deutschen Grabsteinlegung.

Informiert von den Gazetten,
Hungernd zwischen den Skeletten
Seiner Häuser stand herum
Das verstörte Bürgertum.

Und als der mephistische Zug
Durch den Schutt die Tafeln trug,
Traten aus dem Braunen Haus
Schweigend sechs Gestalten raus.

Und es kam der Zug zum Halten.
Neigten sich die sechs Gestalten
Und gesellten sich dem Zug,
Der die alten Tafeln trug.

Und sie fuhr’n in sechs Karossen
Alle sechs Parteigenossen
Durch den Schutt, und alles schrie:
Freiheit und Democracy.

Knochenhand am Peitschenknauf
Fuhr die Unterdrückung auf.
In ’nem Panzerkarr’n fuhr sie,
Dem Geschenk der Industrie.

Groß begrüßt, in rostigem Tank
Fuhr der Aussatz. Er schien krank.
Schämig zupfte er im Winde
Hoch zum Kinn die braune Binde.

Hinter ihm fuhr der Betrug,
Schwenkend einen großen Krug
Freibier. Müßt nur, draus zu saufen
Eure Kinder ihm verkaufen.

Alt wie das Gebirge, doch
Unternehmend immer noch,
Fuhr die Dummheit mit im Zug,
Ließ kein Auge vom Betrug.

Hängend überm Wagenbord
Mit dem Arm, fuhr vor der Mord.
Wohlig streckte sich das Vieh
Sang: sweet dream of liberty.

Und im letzten Wagen fuhr
Auf der Raub in der Montur
Eines Junkers Feldmarschall,
Auf dem Schoß einen Erdball.

Aber alle die sechs Großen,
Eingeseßnen, Gnadelosen,
Alle nun verlangten sie
Freiheit und Democracy.

Holpernd hinter den sechs Plagen
Fuhr ein Riesentotenwagen,
Drinnen lag, man sah’s nicht recht:
’s war ein unbekannt Geschlecht.

Und ein Wind aus den Ruinen
Sang die Totenmesse ihnen,
Die dereinst gesessen hatten
Hier in Häusern. Große Ratten

Schlüpften aus gestürzten Gassen,
Folgend diesem Zug in Massen.
Hoch die Freiheit, piepsten sie,
Freiheit und Democracy.

Bertolt Brecht

Αρκούν αυτά

«Πολλή συζήτηση γίνεται για το "νέο" και το "παλιό", με πολλή δόση βέβαια υποκρισίας. Μα, όπως έλεγε προφητικά ο Μπρεχτ, "στεκόμουν πάνω σε ένα λόφο και είδα το παλιό να πλησιάζει, μα ερχόταν σα νέο. Σερνόταν πάνω σε καινούργια δεκανίκια που κανείς δεν είχε ξαναδεί. Βρωμούσε νέες μυρουδιές σαπίλας που κανείς δεν είχε ξαναμυρίσει... Ετσι το παλιό έκανε την εμφάνισή του σα νέο, μασκαρεμένο..."[*].

Μην περιμένετε ούτε με το λεγόμενο "νέο ελληνικό παραγωγικό και αναπτυξιακό μοντέλο" του ΣΥΡΙΖΑ ούτε με το "νέο εθνικό οικονομικό και κοινωνικό σχέδιο" της ΝΔ, δηλαδή με την πολυπόθητη γι' αυτούς καπιταλιστική ανάπτυξη, καλύτερες μέρες ή έστω την επιστροφή στην προ κρίσης κατάσταση.Μην παρασύρεστε από τα μεγάλα λόγια για προσέλκυση επενδύσεων, που θα εστιάζουν στην καινοτομία και στην ποιότητα, λέει, του παραγόμενου εμπορεύματος, για κρατικές επενδύσεις προσέλκυσης επενδυτών, για καλή αξιοποίηση των κοινοτικών πακέτων χρηματοδότησης, για το ποιος θα κάνει πιο γρήγορα τις μεταρρυθμίσεις.
Απ' αυτά δεν έχει να κερδίσει ο μισθωτός, ο αυτοαπασχολούμενος, ούτε θα λυθεί η ανεργία. Το πολύ πολύ που υπόσχεται ο κ. Τσίπρας είναι 100-150 χιλιάδες 8μηνες θέσεις μερικής εργασίας, μισοασφαλισμένης, μισοπληρωμένης, γιατί αυτές χρειάζονται οι καπιταλιστές σε κάποιους κλάδους.
Δεν μπορούν να καταργήσουν την ανεργία, γιατί δεν συμφέρει τους πλουτοκράτες να μειώσουν το γενικό εργάσιμο χρόνο, με αύξηση και όχι μείωση μισθών, με μείωση των ορίων ηλικίας συνταξιοδότησης.
Η πολιτική σταθερότητα για τους καπιταλιστές δεν είναι μόνο η κυβερνητική σταθερότητα, αλλά πάνω από όλα η κατάργηση των αγώνων, της πάλης, με νέους νόμους, προϋπόθεση δηλαδή ο λαός να παραιτηθεί από το αίτημα επιστροφής των απωλειών, από το δικαίωμα να θέλει να βελτιώσει τη ζωή του με βάση τις σύγχρονες ανάγκες.

Δεν υπάρχει πολιτική διαχείρισης και "μοντέλο καπιταλιστικής ανάπτυξης" που να μπορεί να οδηγήσει σε έναν καπιταλισμό χωρίς εκμετάλλευση, χωρίς ξεζούμισμα των εργαζομένων.Γι' αυτό τα ίδια αντιλαϊκά μέτρα παίρνονται σε όλες τις χώρες - μέλη της ΕΕ, είτε έχουν μνημόνιο είτε δεν έχουν, ακόμα και σε αυτές όπως η Βρετανία και η Δανία που έχουν εθνικό νόμισμα.

Από την ομιλία του Γενικού Γραμματέα της Κεντρικής Επιτροπής του ΚΚΕ, στην προεκλογική συγκέντρωση του κόμματος στο Σύνταγμα 16/9: Ριζοσπάστης 17/09/2015 Τα έντονα τέθηκαν εδώ. Σε κόκκινο τα αντίστοιχα αποσπάσματα του Μπρεχτ όπως εκφωνήθηκαν στην ομιλία, και μέσα στο πρωτότυπο.

[*] Parade des alten Neuen

(Die Demonstration)

1938

Ich stand auf einem Hügel, da sah ich das Alte herankommen,

aber es kam als das Neue.

Es kroch heran auf neuen Krücken, die man nirgends je gesehen hatte

und stank nach neuen Dünsten der Verwesung, die man nirgends gerochen hatte.

Der Stein rollte vorbei als die neueste Erfindung, und die Raubschreie der Gorillas,

die sich die Brustkästen trommelten, gaben sich als die neuesten Kompositionen.

Allenthalben sah man geöffnete Gräber, die leer waren,

als das Neue sich auf die Hauptstadt zu bewegte.

Ringsum standen solche, die Schrecken einflößten und schrien:

Hier kommt das Neue, das ist alles neu,

begrüßt das Neue, seid neu wie wir!

Und wer hörte, hörte nur ihr Geschrei, doch wer sah, sah solche, die nicht schrien.

So schritt das Alte einher, verkleidet als das Neue,

aber in seinem Triumphzug führte es das Neue mit sich

und es wurde vorgeführt als das Alte.

Das Neue ging gefesselt und in Lumpen, sie entblößten die blühenden Glieder.

Und der Zug bewegte sich in der Nacht, aber es war eine Brandröte am Himmel,

die wurde angesehen wie die Morgenröte.

Und das Geschrei: Hier kommt das Neue,

das ist alles neu, begrüßt das Neue, seid neu wie wir!

wäre noch hörbarer gewesen, wenn nicht ein Geschützdonner alles übertönt hätte.

Bertolt Brecht: Ausgewählte Werke in 6 Bänden. Suhrkamp 1997, Bd.3 ("Steffinsche Sammlung"), S.253 ff, S.494 ff. Aus den Visionen, G.1 (1938)

Ντιμπέιτ - μια λεπτομερής εκτίμηση

Με τι τα κάνουν πάνω τους; (2)

Η κούραση μου επιβάλλει να τα πω στα γρήγορα: ο ενημερωτικός ιστότοπος news247.gr φέρεται να ανήκει στο Δημήτρη Μάρη του 24Media, όπως και η ελληνική έκδοση της Huffington Post. Εκ της αναγνώσεως προκύπτει οτι οι τύποι προβάλλαν-στηρίζαν Τσίπρα και μετά τα Ιουλιανά δημοψηφίσματα το ίδιο, κάπως διακριτικότερα. Διαβάστε το άμεσο ρεπορτάζ τους για τις δημοσκοπήσεις και σημειώστε ο,τι αξιοπερίεργο παρατηρήσετε:

Με τι τα κάνουν πάνω τους;

Η κούραση μου επιβάλλει να τα πω στα γρήγορα:
ο ενημερωτικός ιστότοπος iefimerida.gr φέρεται να ανήκει/διευθύνεται από κάποιον Χρ. Ράπτη. Εκ της αναγνώσεως προκύπτει οτι οι τύποι είχαν συμβόλαιο για τη Χρυσή Αυγή ώς το Φύσσα, μετά για το Σαμαρά και μετά από το δημοψήφισμα για το μεγάλο συνασπισμό υπό τον Τσίπρα.

Διαβάστε το ι-ρεπορτάζ τους για τις δημοσκοπήσεις και σημειώστε ο,τι αξιοπερίεργο παρατηρήσετε (πέραν των ορθογραφικών μαργαριτών):

Recreationes geometricæ

Έστω Ε πεπερασμένο σύνολο σημείων στο επίπεδο, με την εξής ιδιότητα: για οποιοδήποτε ζεύγος διαφορετικών σημείων του Ε υπάρχει επί της ευθείας που το ζεύγος ορίζει, ένα τρίτο σημείο του Ε.

• Να δειχθεί οτι αυτό είναι αδύνατον, εκτός εάν το Ε συνίσταται από συγγραμμικά σημεία (δηλαδή που κείνται επί ευθείας). 

Εναλλακτικά (και ισοδύναμα) η παραπάνω διατύπωση μπορεί να γίνει:

Έστω Ε  πεπερασμένο σύνολο σημείων στο επίπεδο που δεν κείνται όλα επί ευθείας.

• Να δειχθεί οτι υπάρχει τουλάχιστο μια ευθεία του επιπέδου που περιέχει δύο και μόνον δύο από τα σημεία του Ε. 

Το παραπάνω πρόβλημα είναι γνωστό ώς εικασία του Sylvester και διατυπώθηκε από τον μαθηματικό αυτόν το 1893. Αν και απλούστατο στη διατύπωσή του, αποδείχθηκε μόλις στα 1932 από τον Gallai, σύμφωνα με το θαυμάσιο (όχι πολύ) εκλαϊκευτικό βιβλίο του Berger.

Η απόδειξη και ποικίλες γενικεύσεις της (εκεί είναι το ζουμί...) είναι εύκολα προσβάσιμες και κατανοητές. Θα συνιστούσα όμως στον αναγνώστη, πριν τις αναζητήσει να δοκιμάσει να σκεφτεί ο ίδιος το πρόβλημα. Εγγυώμαι οτι η σχετική εμπειρία θα είναι ευχάριστη.

ADDED 22/08/15 Λύσεις και συζήτηση

Ο Kelly το 1948 παρουσίασε την εξής στοιχειώδη λύση:
αν δεν είναι όλα τα σημεία συγγραμμικά, τότε θα υπάρχει $\buildrel\triangle\over{abc}$ τέτοιο ώστε το ύψος (απόσταση) από το $a$ στην πλευρά (ευθεία οριζόμενη από) $bc$ να είναι το ελάχιστο. Παρατηρείστε οτι σε ένα τέτοιο τρίγωνο ούτε η γωνία $\widehat{abc}$ ούτε η $\widehat{acb}$ δεν είναι αμβλεία, αλλιώς το ύψος από το $b$ στο $ac$ (αντίστοιχα, από το $c$ στο $ab$) θα ήταν μικρότερο του αρχικώς υποτεθέντος ως ελαχίστου.
Αν η διάταξη των σημείων ήταν όπως αυτή της οποίας η ανυπαρξία ζητείται ν᾽αποδειχθεί, τότε θα υπήρχε σημείο της $d$ επί της ευθείας που ορίζουν τα $bc$.
Θεωρείστε τότε το τρίγωνο $\buildrel\triangle\over{acd}$ ή το $\buildrel\triangle\over{abd}$, και το αντιστοιχο ύψος από το $d$ (προς το $ac$ ή το $ab$ αντίστοιχα).
Προκύπτει άμεσα οτι αυτό θα πρέπει είναι μικρότερο του αρχικώς υποτεθέντος ως ελαχίστου. Αντίφαση, άρα δεν υπάρχει τέτοια διάταξη σημείων. ὅἔδ.

Σε αυτό το σημείο ο μαθητής θα μπορούσε να πάει ευχαριστημένος για ένα μπασκετάκι/freddo/snapchat/ξερωγωτικάνουντα16χρονα.
Η «μαθηματική ψυχή» όμως θα μείνει ανικανοποίητη: αυτό ήταν όλο;  Καμμία υψηλότερη αφηρημένη έννοια δε χρησιμοποιήθηκε εδώ. Ο Gallai χρησιμοποιεί το οτι μια ευθεία διαιρεί το επίπεδο σε δύο διακριτές συνδεμένες περιοχές - αλλά μέχρι εκεί.
Εφόσον μιλάμε για πεπερασμένες διατάξεις, δεν θα πρέπει το θεώρημα να προκύπτει και με τρόπο συνδυαστικό, ως αδυναμία να βγαίνουν κάποια καταλλήλως μετρώμενα κουκιά;

Θα σκιαγραφήσουμε μια τέτοια προσέγγιση· η θεμελιώδης ιδέα εδώ είναι να χρησιμοποιήσουμε την έννοια του δυικού.
Όσοι δεν την έχουν διδαχθεί, θα έχουν σίγουρα παρατηρήσει οτι στην ευκλείδεια γεωμετρία δύο σημεία ορίζουν μια ευθεία, αλλά και δύο ευθείες ορίζουν ένα σημείο.  Ναι, εκτός αν είναι παράλληλες! Θα θεωρήσουμε λοιπόν μια άλλη νοητική κατασκευή, αυτή του προβολικού επιπέδου, που περιλαμβάνει κι ένα σημείο «στο άπειρο» - έννοια του δυικού δεν είναι παρά το πέρασμα από δύο σημεία που ορίζουν μια ευθεία σε δύο ευθείες που ορίζουν ένα σημείο και τούμπαλιν. Ένας τρόπος να κατανοηθεί το σημείο στο άπειρο, είναι να απεικονίσουμε το (ευκλείδειο) επίπεδο στην επιφάνεια μιας σφαίρας: θεωρείστε το επίπεδο «εμβαπτισμένο» στον τρισδιάστατο χώρο, και μια σφαίρα η οποία τέμνεται από το εν λόγῳ επίπεδο στον ισημερινό της (της οποίας το κέντρο δηλαδή κείται στο επίπεδο). Κάθε σημείο $x$ του επιπέδου μπορεί τότε να αντιστοιχηθεί σε ένα σημείο της επιφανείας της σφαίρας ως εξής: θεωρούμε την ευθεία $ox$ που ορίζεται από τον «βόρειο πόλο» της σφαίρας $o$ (η κάθετος στο επίπεδο που περνά από το κέντρο της σφαίρας, τέμνειτην επιφάνειά της σε δύο σημεία που ονομάζουμε εδώ «πόλους»: διαλέχτε οποιονδήποτε εκ των δύο και ονομάστε τον βόρειο, τον δε άλλον πείτε τον νότιο· δεν έχουμε ορίσει προσανατολισμούς σε όποια οντότητα μας απασχολεί εδώ) και το $x$. Αυτή τέμνει την επιφάνεια της σφαίρας σε ένα σημείο $y$. Παρατηρείστε μάλιστα οτι τα σημεία του επιπέδου εκτός του κύκλου του ισημερινού, θα αντιστοιχηθούν με σημεία του βορείου ημισφαιρίου της επιφανείας της σφαίρας, ενώ αυτά εντός του κύκλου του ισημερινού, θα πάνε στο νότιο ημισφαίριο. Κάθε σημείο του επιπέδου θα έχει ακριβώς ένα ταίρι στην επιφάνεια της σφαίρας, και κάθε σημείο της επιφάνειας της σφαίρας θα είναι το ταίρι ενός σημείου του επιπέδου - εκτός από το βόρειο πόλο, που δεν θα αντιστοιχίζεται με τίποτα από το επίπεδο. Ε, στο βόρειο πόλο μπορούμε να θεωρήσουμε οτι αντιστοιχείται αυτό το περίφημο «σημείο στο άπειρο».

Το προβολικό επίπεδο λοιπόν είναι κάτι που μπορεί να έλθει σε αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία με την επιφάνεια μιας σφαίρας.  Μπορούμε να πούμε οτι η αντιστοιχία ορίζεται από τη στιγμή που επιλέγουμε πού θα τοποθετήσουμε τη σφαίρα, δηλαδή ποιό σημείο του επιπέδου θα αντιστοιχηθεί με το νότιο πόλο της επιφανείας της.  Το σημείο αυτό ας το πούμε αρχή του προβολικού επιπέδου.

Αν έχουμε ορίσει αρχή μπορούμε και να ορίσουμε μια αντιστοιχία κάθε «κανονικού» σημείου $\chi$ με διατεταγμένα ζεύγη πραγματικών αριθμών: $\chi=(a,b)$ (με τον κλασσικό τρόπο: ορθοκανονικό σύστημα αξόνων από την δεδομένη αρχή). Ωστόσο, με τον ίδιο τρόπο κάθε $(a,b)\in \mathbb{R}^2$ ορίζει την ευθεία $\chi^*:\: ax+by=1$.
Κάθε σημείο αντιστοιχίζεται κατ᾽αυτόν τον τρόπο με μια ακριβώς ευθεία. Σκεφτείτε οτι και το αντίστροφο ισχύει.   Με μιαν ακόμα περίεργη εξαίρεση: το σημείο της αρχής!
Θα επινοήσουμε λοιπόν κι εδώ μιαν «ευθεία στο άπειρο» όπου θα αντιστοιχεί το σημείο της αρχής, το $(0,0)$.
-Πηδάμε από το ένα θέμα στο άλλο; Κατά βάθος όχι. Μπορείτε να διαπιστώσετε οτι στην προηγούμενη κατασκευή με τη σφαίρα, τα σημεία του ισημερινού απεικονίζονται στον εαυτό τους. Εδώ με τις δυικές ευθείες κάτι ανάλογο συμβαίνει: τα σημεία τα οποία ανήκουν στις δυικές τους ευθείες, σχηματίζουν έναν κύκλο μοναδιαίας ακτίνας με κέντρο την αρχή των αξόνων. Έστω $(\alpha, \beta)$ ένα τέτοιο σημείο: ανήκει στην δυική του ευθεία αν και μόνον έχουμε $\alpha^2+\beta^2=1$. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων αυτών είναι λοιπόν κύκλος και οι σχετικές ευθείες είναι οι εφαπτομένες του.
Σταματάμε εδώ τη συζήτηση περί δυικών χώρων πριν μας απορροφήσει ολοκληρωτικά. Ας συγκρατήσουμε κάποια βασικά:  στο προβολικό επίπεδο $\cal{P}$, είναι δυνατόν να οριστεί ένας δυισμός, δηλαδή ένα ζεύγος απεικονίσεων τέτοιο ώστε:

• η απεικόνιση $a\longrightarrow a^*$ απεικονίζει κάθε σημείο $a$ του  $\cal{P}$ σε ευθεία $a^*$ του $\cal{P}$ και η απεικόνιση $d\longrightarrow d^*$ απεικονίζει κάθε ευθεία $d$ του  $\cal{P}$ σε σημείο $d^*$ του $\cal{P}$
• οι απεικονίσεις $a\longrightarrow a^*$  και $d\longrightarrow d^*$  είναι αντίστροφες η μια της άλλης
• αν η γραμμή $d$ περνά από το σημείο $a$, τότε η γραμμή $a^*$ περνά από το σημείο $d^*$.

Μπορούμε τώρα να θεωρήσουμε τη διάταξη $E$ των σημείων της εκφώνησης, και να αρχίσουμε να μετράμε.
Περνάμε καταρχήν στη δυική της $E$ τη $D$. Εις το εξής με τον όρο «διάταξη» θα αναφερόμαστε στην $D$.
Έστω $p_r$ ο αριθμός των πολυγώνων $r$ πλευρών μιας «κυψελωτής» διαίρεσης του $\cal{P}$ από τη διάταξη (εξ᾽ορισμού λοιπόν χωρίς «χορδές» στο εσωτερικό τους· επίσης θα θεωρήσουμε οτι κάθε πολύγωνο που δεν «κλείνει», έχει τις αποκλείνουσες πλευρές του ενωμένες στο σημείο στο άπειρο- θυμηθείτε οτι εργαζόμαστε στο προβολικό επίπεδο! Μια κυψελωτή διαίρεση είναι πολύ εύκολο να κατασκευασθεί).
Έστω $t_r$ ο αριθμός των σημείων που κείνται σε $r$ ευθείες (ορισμένες από την προηγούμενη διαίρεση).
Σημειώστε οτι τώρα αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε ειναι $t_2\geq 1$.
Μπορούμε επίσης κατευθείαν να θεωρήσουμε οτι $t_1=0$, όπως προφανώς προκύπτει από το πληθος των σημείων στη διάταξη.
Έστω $f_0$ ο αριθμός των σημείων, $f_1$ ο αριθμός των ακμών και $f_2$ ο αριθμός των πολυγώνων της διαίρεσης.
Θα είναι λοιπόν $\displaystyle f_0=\sum t_r, \: f_2=\sum p_r,\: f_1=\sum rt_r=\frac{1}{2}\sum rp_r$.
Όμως στο προβολικό επίπεδο είναι πάντα $f_0-f_1+f_2=1$ (η λεγόμενη χαρακτηριστική Euler-Poincaré είναι ίση με 1. Σημειώστε οτι στο απλό, ευκλείδειο επίπεδο, αν έχουμε ας πούμε μοιράσει ένα κομμάτι γής σε πολυγωνικά οικόπεδα, είναι αντιστοίχως $f_0-f_1+f_2=2$).

Υποτεθείσθω λοιπόν οτι $t_r>0$ μόνον όταν $r\geq 3$.
Από τη σχέση για τη χαρ. Euler-Poincaré παίρνουμε από τη μια

$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r=1+\sum rt_r\geq 1+3\sum t_r$ κι από την άλλη

$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r=1+\frac{1}{2}\sum rp_r\geq 1+\frac{3}{2}\sum p_r$, δηλαδή πολλαπλασιάζοντας την πρώτη ανισότητα με $\frac{1}{3}$, τη δεύτερη με $\frac{2}{3}$  και προσθέτοντας κατά μέλη, έχουμε

 $\displaystyle \sum t_r+\sum p_r \geq 1+ \sum t_r+\sum p_r$. Άτοπο.

ΥΓ:  Δεν πιστεύω να ήθελε κανείς από τους εκλεκτούς αναγνώστες του σημειώματος αυτού, να ασχοληθώ 
-με το Λαφαζάνη και το αντιμνημονιακό του μνημόνιο που φιλοδοξεί αυτή τη φορά να ευκαιρήσει να σώσει με εναλλακτικό τρόπο το σύστημα, αναδεικνύοντας δικά του νέα τζάκια (διάφοροι Περικλείς τσέπης, μεταξύ Χάμμερ και Ντεριπάτσκα);
-Με τους μαϊντανούς (ενίοτε και μεϊντανούς) που συνωστίζονται για μια θέση Λαφαζάνη στου Παναγιώτη;
-Με τον Τσίπρα που αντί για σύμβουλος της Μέρκελ έγινε, ως ανεμένετο, συμβαλλόμενος;
-Με τον απολυθέντα σύμβουλο Βαρουφάκη που ξαναγυρίζει στην αμερικάνικη σταρτάπ διασωστών του καθεστώτος;
-Με τους πτωματικούς σπασμούς του παλαιού ΠΑΣΟΚ;
-Με τον πολιτικό ταβλαδόρο που περνάει την ώρα του προεδρεύοντας στη ΝΔ ενώ ελπίζει να ξαναγίνει χρήσιμος στα αφεντικά (του);
-Με τη λοιπή «τσιμεντόκολλα» Θεοδωράκη, Καμμένου και δε συμμαζεύεται;
-Με τους λοβοτομημένους που ζητούν αξία χρήσης στους χιτλερικούς;
.....
Όσοι το ήθελαν, ας κάνουν τον κόπο να διαβάσουν την επόμενη τελευταία παράγραφο: η μόνη επαφή με την ελληνική πολιτική που προτίθεμαι να αναπτύξω στα επόμενα σημειώματα ώς τις πιθανότατες εκλογές,  θα εξαντληθεί σε παραλαγές της θέσης οτι η μόνη τοποθέτηση που αρμόζει στον ψηφοφόρο μη κεφαλαιούχο, είναι η ενίσχυση/συμπαράταξη με όσους εργάζονται για την ανατροπή του καπιταλισμού και τη λαϊκή εξουσία - όπως το ΚΚΕ.   

Recreationes mathematicæ

1.
α) Το ΧΑΑ διεξάγει υπό κανονικές συμθήκες, περίπου 246 συνεδριάσεις ετησίως. Αν ο δείκτης τιμών του κλείνει αυξημένος και μειωμένος εναλλάξ 2% σε κάθε συνεδρίαση, αρχίζοντας ας πούμε από το κλείσιμο της πρώτης συνεδρίασης του 2016, πόσο θα έχει μεταβληθεί ο δείκτης στο άνοιγμα της πρώτης συνεδρίασης του 2036 σε σχέση με την τιμή του τού ανοιγματος στην πρώτη του 2016;
β) Πόσο χρειάζεται να ανεβοκατεβαίνει μέρα παρά μέρα ο δείκτης (αντί για 2% όπως στο προηγούμενο ερώτημα) ώστε η ζητούμενη τιμή του α) να είναι 50% μείωση;

2.
Υποθέτουμε οτι 1€ είναι το ετήσιο μέγεθος της ελληνικής αγοράς προϊόντων που υπόκεινται σε α% ΦΠΑ, και οτι το κράτος εισπράττει το σύνολο των α/100€ του αναλογούντος φόρου, ενώ τα υπόλοιπα (1-α/100) καταλήγουν στους πωλητές. Υποθέτουμε επιπλέον οτι έχουμε να κάνουμε με ομοειδή προϊόντα, μιας ζητούμενης ποσότητας τ που αντιστοιχεί στο μέγεθος της αγοράς. Με σταθερό το μέγεθος της αγοράς και τις τιμές εκτός ΦΠΑ («μηδενική απορρόφηση»), καθώς και πλήρη την εισπραξιμότητα του φόρου, τι ποσό θα καταλήξει στα κρατικά ταμεία αν ο ΦΠΑ μεταβληθεί σε ρα για ρ>1; Να μελετηθεί η σχετική επιφάνεια f(ρ,α) και η καμπύλη ρ(α) για την οποία η διαφορά του τελικώς εισπραξόμενου ποσού από το ρα ελαχιστοποιείται.

3.
Στο σφαιρικό τρίγωνο που ορίζουν οι γεωδαισικές Κουάλα Λουμπούρ-Ντιέγκο Γκαρσία-Ρεϋνιόν να υπολογισθεί ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας με κορυφή τη Ρεϋνιόν επί το μήκος της Ντιέγκο Γκ.-Ρεϋνιόν προς το ύψος του τριγώνου από το Ντίεγκο Γκαρσία.

Θα συνεχίσουμε με λιγότερο ελαφρύ πρόγραμμα.

  ΛΥΣΕΙΣ (στοιχεία. Προσθ. 08/8) 

1.  Το πρόβλημα (όπως φυσικά και τα δύο επόμενα) είναι γυμνασιακού επιπέδου. Η ουσία είναι οτι η εξέλιξη του δείκτη $x_t=r_tx_{t-1}$ για $t\geq 1$, με αρχική τιμή $x_0$ και $r_t$ ημερήσια ποσοστιαία μεταβολή για τη συνεδρίαση $t$  ($r=\frac{100+\rho}{100}$). Συνεπώς μετά από $n$ συνεδριάσεις η τελική $\displaystyle x_n=x_0\prod_{t=1}^{n}r_t$.
Παρατηρήστε οτι $\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{t=1}^nr_t\geq (\prod_{t=1}^{n}r_t)^{\frac{1}{n}}$.

Πρόκειται για κλασσική ανισότητα που εξάγεται εύκολα από το γεγονός οτι η (αύξουσα με φθίνουσα πρώτη παράγωγο) συνάρτηση $\log n$ εἰναι κοίλη
(δηλ $\log(\lambda x+(1-\lambda)y)\geq \lambda\log(x)+(1-\lambda)\log(y), \forall \: x,y\geq 1$  και $\forall \: \lambda, \:0\leq \lambda \leq 1$).

Πρακτικότερα, $246\times20=4920$ συνεδριάσεις και $\displaystyle x_{4920}=x_0\prod_{t=1}^{4920}r_t=x_0[(1-0,02)(1+0,02)]^{2460}=x_0(1-0,0004)^{2460}$ που είναι κάτι μόλις παραπάνω από 37% του αρχικού δείκτη!
Για το β), αναζητήστε την τιμή του $\rho$ για την οποία $1-\left(\frac{\rho}{100}\right)^2=0,5^{\frac{1}{2460}}$, δηλαδή τελικά είναι $\displaystyle \rho=100\sqrt{1-0,5^{\frac{1}{2460}}}$. Το κομπιουτεράκι μου βγάζει $\rho \approx 1,67847$%.

Υπάρχει όμως και η άλλη όψη. Ακριβώς επειδή η επίδραση των ποσοστιαίων μεταβολών σωρεύεται πολλαπλασιαστικώς, μπορεί να υπολογίσει κανείς οτι αν μετατραπούν μόλις 25 συνεδριάσεις (χονδρικά, μια ανά έτος και μια δεύτερη ανά δίσεκτο...) από μειωτικές σε αυξητικές, ο δείκτης μετά από 20 χρόνια θα παραμείνει στα επίπεδα της αρχικής του τιμής.

Το δίδαγμα είναι σαφές ελπίζω: αποφεύγετε «αθροιστικούς» υπολογισμούς σε «πολλαπλασιαστικά» φαινόμενα. Οι εκτιμήσεις σας θα πέσουν πολύ έξω αν τους κάνετε. 

2. Με τις διατυπωμένες παραδοχές  θα πουληθούν $\displaystyle \tau'=\frac{100}{100+(\rho-1)\alpha}\tau$ προϊόντα οπότε θα εισπραχθεί $\displaystyle \frac{\rho}{100+(\rho-1)\alpha}\alpha$, δηλαδή $\displaystyle \rho'=\frac{100\rho}{100+(\rho-1)\alpha}$. 

Παρατηρήστε οτι μεγάλος συντελεστής ανάκτησης προκύπτει όταν εφαρμόζουμε σε χαμηλό ΦΠΑ μεγάλη αύξηση. Συγκεκριμένα, αν από το 13% πάμε στο 23% υπό τις ανειλημμένες παραδοχές, θα εισπράξουμε σαν να είχαμε 21,4% και αμετάβλητη κατανάλωση (προσέξτε οτι στην εφαρμογή του τύπου πάμε από το 11,5 στο 18,7 και ο,τι υπολογίσουμε σαν ΦΠΑ με τους όρους της εκφώνησης, θα το πολλαπλασιάσουμε με 1,23 για να γυρίσουμε στο ποσοστο επί της τιμής άνευ ΦΠΑ).

Μπακαλίστικη εφαρμογή: ας πούμε οτι πουλάμε 100 τσίχλες προς 1€ τη μια, με ΦΠΑ 100%. Δηλαδή $\alpha=50$, 50€ πάνε στον πωλητή και άλλα 50 στο κρατικό ταμείο. Θέλουμε $\rho=1,5$ ελπίζοντας να συλλέξουμε 75€ δηλαδή 25€ παραπάνω από πριν.  Η τιμή της τσίχλας θα πάει στα 1,25€ και με σταθερό το μέγεθος της αγοράς θα πουλήσουμε 80 τσίχλες και θα συλλέξουμε 60€, δηλαδή $\rho'=1,2$ ή 10€ περισσότερα από πριν. Θα καταλήξει στο ταμείο λοιπόν μόλις 40% του επιπλέον ποσού που αφελώς «υπολογίζαμε».

Το δίδαγμα είναι εδώ οτι όρια ξεζουμίσματος υπάρχουν. Είναι χονδροειδής και γι αυτό λανθασμένη η εκτίμηση οτι δεν θα μαζευτούν παραπάνω χρήματα αν αυξηθεί ο ΦΠΑ, επειδή θα «στεγνώσει» η αγορά (βέβαια ούτε τόσα όσα υπολογίζονται με τις παραδοχές αυτές, και γιατί θα υπάρξει τάση μείωσης της εισπραξιμότητας, και γιατί η ζήτηση μπορεί να μειωθεί δευτερογενώς με την ιεράρχηση αναγκών και με την αύξηση της ανεργίας που μπορεί να επιφέρει η πρωτογενής μείωση κτλ κτλ). Από την άλλη όμως, είναι απολύτως λανθασμένο οτι αύξηση του ΦΠΑ φέρνει ανάλογη αύξηση ροών στα κρατικά ταμεία.

3. Στα επίπεδα τρίγωνα, η τιμή αυτή πλησιάζει το 1, τόσο και μόνον τόσο όσο ο μεσαίος προορισμός βρίσκεται κοντά στην ευθεία των δύο ακραίων:  είναι $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{\sin x}{x}\right)=1$.

Τι συμβαίνει όμως στα σφαιρικά τρίγωνα; 

Εδώ δεν υπάρχει μαθηματικό δίδαγμα, αλλά πραγματικό μυστήριο...

ΥΓ. Εξαιρετικό το script για εξισώσεις σε Latex!

Δροσερή θερινή σαλάτα

Πέρασαν επτάμιση βδομάδες από τότε που ο εκ των μεγίστων μάστορων της μαγειρικής τέχνης Roger Vergé άφησε τον μάταιο τούτο κόσμο.

Γεννήθηκε και μεγάλωσε στο νοητό όριο μεταξύ βορρά και νότου της Γαλλίας, στο μέρος της Auvergne που ανήκει στην ιστορική επαρχία του Bourbonnais, σ'ένα χωριό έξω από το Montluçon. Η φτώχεια των κατοίκων σε συνδυασμό με τον απέραντο πλούτο της γεωργικής και κτηνοτροφικής παραγωγής, αποτελούν τις καταβολές της υπέροχης τοπικής κουζίνας στην οποία αρχικά μαθήτευσε.

Από τα τέλη της δεκαετίας του '60, ο Vergé μετακομίζει στον νότο της αναψυχής των πλουσίων, στο υπέροχο Mougins  όπου ριζώνει και μεγαλουργεί, αναδεικνύοντας τη λεπτότητα των απλών και υπέροχων υλικών: ο μαιτρ απογειώνει αγγινάρες, κολοκυθοανθούς και γενικά ο,τι μας βρίσκεται λίγο πολύ σε καθημερινή διαθεσιμότητα.

Ο μαιτρ, πέρα από την επιρροή του στους σεφ της υψηλής κουζίνας, άφησε συγγραφικό έργο και οπτικοακουστικό υλικό, προς τέρψη και μάθηση των μελλοντικών γενεών.
Ιδού για παράδειγμα ένα τέτοιο κλιπάκι από παλαιά μαγειρική εκπομπή:





Θα παρουσιάσουμε εδώ κάτι ακόμα απλούστερο: μια ταπεινή αγγουροντομάτα. Δύσκολα μπορεί να φανταστεί κανείς άνθρωπο, ειδικά στην Ελλάδα, που δεν μπορεί να τη φτιάξει «επί της αρχής».
Θα παραθέσουμε ωστόσο όλες τις λεπτομέρειες που αναδεικνύουν τη φιλοσοφία της κουζίνας του Vergé. Στο βαθμό που θα γίνει αυτή κατανοητή, μπορούν να προκύψουν τόσες διαφορετικές υλοποιήσεις και βαριάντες, όσες και οι φορές που κάποιος θα ετοιμάσει τη σαλάτα αυτή. Πχ θαυμάσια προσθετει κανείς, μαζί με το αγγούρι, μια χουφτίτσα κομμένα φρέσκα καπαρόφυλλα.

Περνάμε τώρα στο «κατ᾽άρθρον». Έχουμε λοιπόν, για 5 ἀτομα:

Υλικά

• 5 ώριμες, ζουμερές αλλά σαρκώδεις, ντομάτες μέτριου μεγέθους (των διακοσίων γραμμαρίων - ισοδύναμα, 1 κιλό κατάλληλες ντομάτες)
• 1 μέτριο αγγούρι περίπου 350 γραμμαρίων,  κατά προτίμηση αγγλικού τύπου, τραγανό και όχι πολύ σποριασμένο
• 200 γραμμάρια μανούρι (ο μαιτρ προτείνει χλωρό κατσικίσιο τυρί από τους πρόποδες των Άλπεων, αλλά το μανούρι πάει τέλεια)
• 1 κλαράκι βασιλικό μικρόφυλλο (σγουρό)
• 1 μικρή σκελίδα σκόρδο, αν βρείτε κεφαλονίτικο από τις Καρυές (ή μισή μεγάλη - απομακρύνουμε το φύτρο)
• 5 cl (ένα σφηνάκι) λάδι της καλύτερης ποιότητας, νέο και φρουτώδες
• 1 κουταλιά της σούπας ξύδι από κρασί ελαφρύ (5°-6°). Προτιμούμε ξύδι από ροζέ κρασί, chardonnay ή  ροδίτη (θα το ρίξουμε φιλτράροντάς το)
• 1 μπουκετάκι θυμάρι φρέσκο, (zatar, serpolet ή το δικό μας αττικό θυμάρι) καλύτερα ανθισμένο
• Αλάτι ψιλό και άσπρο πιπέρι μύλου

Εξοπλισμός

• Ψυγείο
• 5 πιάτα κι ένα μπολ χωρητικότητας περί τα 25 cl
• Μούλτι (και με τρίφτη τα καταφέρνουμε)
• Κουτάλι σούπας και γλυκού, μαχαίρι κοπής λαχανικών, σφηνάκι ή μεζούρα μικροποσοτήτων υγρών
• Τρυπητό/κωνική σίτα ψιλή («κινέζος»)
• Πιπερόμυλος ρυθμισμένος στο ψιλό άλεσμα

Εκτέλεση

Την προηγούμενη βάζουμε το μανούρι τα λαχανικά και τα πιάτα στο ψυγείο.

-Επί το έργον:
1. Kόβουμε τις 4 ντομάτες φέτες (όπως θα φαγωθούν στη σαλάτα).
2. Πετάμε στο μούλτι τα σκληρά που αφαιρέσαμε συν την πέμπτη ντομάτα, κομμένη τέταρτα.
3. Ξεφλουδίζουμε το αγγούρι, το κόβουμε εγκαρσίως στα 2/3, σκίζουμε διαμήκως τα δύο κομμάτια, τα ξεσποριάζουμε με το κουτάλι, κόβουμε τα δύο μεγάλα κομμάτια σε λεπτά (3mm) «μισοφέγγαρα» (ήταν ημικύκλια, μείον το ξεσπόριασμα), αλατίζουμε (1/2 κουτ. γλυκού) να φύγουν τα πολλά υγρά και τα δύο μικρά τα ρίχνουμε σχετικά ψιλοκομμένα ατο μούλτι.
4. Θα ρίξουμε επίσης στο μούλτι τη σκελίδα σκόρδου κομμένη χοντρά, τα φυλλαράκια του βασιλικού, μια κουταλιά σούπας λάδι, το ξύδι,  ένα γύρο μύλου πιπέρι, ελάχιστο αλάτι και τα λυώνουμε όλα να γίνουν πουρές.
-Φτιάχνουμε 5 σαλάτες ατομικές:
5. Βγάζουμε τα πιάτα από το ψυγείο και απλώνουμε στον πάτο του καθενός την κρύα σως φιλτραρισμένη στον «κινέζο».  Κρατάμε το στερεό κατάλοιπο στο μπολ για άλλη χρήση, πχ μια piperade.
6. Βάζουμε στο κέντρο κάθε πιάτου μια τούφα αγγούρι και απλώνουμε περιμετρικά κι εναλλάξ τις φέτες ντομάτα με τις ροδέλες μανούρι (έρχεται 40 γραμμάρια στον καθένα).
7. Αφήνουμε ένα ανθάκι ή λίγα φυλλαράκια θυμάρι σε κάθε φέτα ντομάτα.
8. Ρίχνουμε λίγο πιπέρι στο κάθε πιάτο και ένα λεπτό φιλέ λάδι στις ντομάτες (τελειώνουμε το λάδι).
-Σερβίρουμε κατευθείαν, με συνοδεία λίγο χωριάτικο φρυγανισμένο ψωμί.