Η κούραση μου επιβάλλει να τα πω στα γρήγορα:
ο ενημερωτικός ιστότοπος iefimerida.gr φέρεται να ανήκει/διευθύνεται από κάποιον Χρ. Ράπτη. Εκ της αναγνώσεως προκύπτει οτι οι τύποι είχαν συμβόλαιο για τη Χρυσή Αυγή ώς το Φύσσα, μετά για το Σαμαρά και μετά από το δημοψήφισμα για το μεγάλο συνασπισμό υπό τον Τσίπρα.
Διαβάστε το ι-ρεπορτάζ τους για τις δημοσκοπήσεις και σημειώστε ο,τι αξιοπερίεργο παρατηρήσετε (πέραν των ορθογραφικών μαργαριτών):
August 29, 2015
August 10, 2015
Recreationes geometricæ
Έστω Ε πεπερασμένο σύνολο σημείων στο επίπεδο, με την εξής ιδιότητα: για οποιοδήποτε ζεύγος διαφορετικών σημείων του Ε υπάρχει επί της ευθείας που το ζεύγος ορίζει, ένα τρίτο σημείο του Ε.
ADDED 22/08/15 Λύσεις και συζήτηση
Ο Kelly το 1948 παρουσίασε την εξής στοιχειώδη λύση:
αν δεν είναι όλα τα σημεία συγγραμμικά, τότε θα υπάρχει $\buildrel\triangle\over{abc}$ τέτοιο ώστε το ύψος (απόσταση) από το $a$ στην πλευρά (ευθεία οριζόμενη από) $bc$ να είναι το ελάχιστο. Παρατηρείστε οτι σε ένα τέτοιο τρίγωνο ούτε η γωνία $\widehat{abc}$ ούτε η $\widehat{acb}$ δεν είναι αμβλεία, αλλιώς το ύψος από το $b$ στο $ac$ (αντίστοιχα, από το $c$ στο $ab$) θα ήταν μικρότερο του αρχικώς υποτεθέντος ως ελαχίστου.
Αν η διάταξη των σημείων ήταν όπως αυτή της οποίας η ανυπαρξία ζητείται ν᾽αποδειχθεί, τότε θα υπήρχε σημείο της $d$ επί της ευθείας που ορίζουν τα $bc$.
Θεωρείστε τότε το τρίγωνο $\buildrel\triangle\over{acd}$ ή το $\buildrel\triangle\over{abd}$, και το αντιστοιχο ύψος από το $d$ (προς το $ac$ ή το $ab$ αντίστοιχα).
Προκύπτει άμεσα οτι αυτό θα πρέπει είναι μικρότερο του αρχικώς υποτεθέντος ως ελαχίστου. Αντίφαση, άρα δεν υπάρχει τέτοια διάταξη σημείων. ὅἔδ.
Σε αυτό το σημείο ο μαθητής θα μπορούσε να πάει ευχαριστημένος για ένα μπασκετάκι/freddo/snapchat/ξερωγωτικάνουντα16χρονα.
Η «μαθηματική ψυχή» όμως θα μείνει ανικανοποίητη: αυτό ήταν όλο; Καμμία υψηλότερη αφηρημένη έννοια δε χρησιμοποιήθηκε εδώ. Ο Gallai χρησιμοποιεί το οτι μια ευθεία διαιρεί το επίπεδο σε δύο διακριτές συνδεμένες περιοχές - αλλά μέχρι εκεί.
Εφόσον μιλάμε για πεπερασμένες διατάξεις, δεν θα πρέπει το θεώρημα να προκύπτει και με τρόπο συνδυαστικό, ως αδυναμία να βγαίνουν κάποια καταλλήλως μετρώμενα κουκιά;
Θα σκιαγραφήσουμε μια τέτοια προσέγγιση· η θεμελιώδης ιδέα εδώ είναι να χρησιμοποιήσουμε την έννοια του δυικού.
Όσοι δεν την έχουν διδαχθεί, θα έχουν σίγουρα παρατηρήσει οτι στην ευκλείδεια γεωμετρία δύο σημεία ορίζουν μια ευθεία, αλλά και δύο ευθείες ορίζουν ένα σημείο. Ναι, εκτός αν είναι παράλληλες! Θα θεωρήσουμε λοιπόν μια άλλη νοητική κατασκευή, αυτή του προβολικού επιπέδου, που περιλαμβάνει κι ένα σημείο «στο άπειρο» - έννοια του δυικού δεν είναι παρά το πέρασμα από δύο σημεία που ορίζουν μια ευθεία σε δύο ευθείες που ορίζουν ένα σημείο και τούμπαλιν. Ένας τρόπος να κατανοηθεί το σημείο στο άπειρο, είναι να απεικονίσουμε το (ευκλείδειο) επίπεδο στην επιφάνεια μιας σφαίρας: θεωρείστε το επίπεδο «εμβαπτισμένο» στον τρισδιάστατο χώρο, και μια σφαίρα η οποία τέμνεται από το εν λόγῳ επίπεδο στον ισημερινό της (της οποίας το κέντρο δηλαδή κείται στο επίπεδο). Κάθε σημείο $x$ του επιπέδου μπορεί τότε να αντιστοιχηθεί σε ένα σημείο της επιφανείας της σφαίρας ως εξής: θεωρούμε την ευθεία $ox$ που ορίζεται από τον «βόρειο πόλο» της σφαίρας $o$ (η κάθετος στο επίπεδο που περνά από το κέντρο της σφαίρας, τέμνειτην επιφάνειά της σε δύο σημεία που ονομάζουμε εδώ «πόλους»: διαλέχτε οποιονδήποτε εκ των δύο και ονομάστε τον βόρειο, τον δε άλλον πείτε τον νότιο· δεν έχουμε ορίσει προσανατολισμούς σε όποια οντότητα μας απασχολεί εδώ) και το $x$. Αυτή τέμνει την επιφάνεια της σφαίρας σε ένα σημείο $y$. Παρατηρείστε μάλιστα οτι τα σημεία του επιπέδου εκτός του κύκλου του ισημερινού, θα αντιστοιχηθούν με σημεία του βορείου ημισφαιρίου της επιφανείας της σφαίρας, ενώ αυτά εντός του κύκλου του ισημερινού, θα πάνε στο νότιο ημισφαίριο. Κάθε σημείο του επιπέδου θα έχει ακριβώς ένα ταίρι στην επιφάνεια της σφαίρας, και κάθε σημείο της επιφάνειας της σφαίρας θα είναι το ταίρι ενός σημείου του επιπέδου - εκτός από το βόρειο πόλο, που δεν θα αντιστοιχίζεται με τίποτα από το επίπεδο. Ε, στο βόρειο πόλο μπορούμε να θεωρήσουμε οτι αντιστοιχείται αυτό το περίφημο «σημείο στο άπειρο».
Το προβολικό επίπεδο λοιπόν είναι κάτι που μπορεί να έλθει σε αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία με την επιφάνεια μιας σφαίρας. Μπορούμε να πούμε οτι η αντιστοιχία ορίζεται από τη στιγμή που επιλέγουμε πού θα τοποθετήσουμε τη σφαίρα, δηλαδή ποιό σημείο του επιπέδου θα αντιστοιχηθεί με το νότιο πόλο της επιφανείας της. Το σημείο αυτό ας το πούμε αρχή του προβολικού επιπέδου.
Αν έχουμε ορίσει αρχή μπορούμε και να ορίσουμε μια αντιστοιχία κάθε «κανονικού» σημείου $\chi$ με διατεταγμένα ζεύγη πραγματικών αριθμών: $\chi=(a,b)$ (με τον κλασσικό τρόπο: ορθοκανονικό σύστημα αξόνων από την δεδομένη αρχή). Ωστόσο, με τον ίδιο τρόπο κάθε $(a,b)\in \mathbb{R}^2$ ορίζει την ευθεία $\chi^*:\: ax+by=1$.
Κάθε σημείο αντιστοιχίζεται κατ᾽αυτόν τον τρόπο με μια ακριβώς ευθεία. Σκεφτείτε οτι και το αντίστροφο ισχύει. Με μιαν ακόμα περίεργη εξαίρεση: το σημείο της αρχής!
Θα επινοήσουμε λοιπόν κι εδώ μιαν «ευθεία στο άπειρο» όπου θα αντιστοιχεί το σημείο της αρχής, το $(0,0)$.
-Πηδάμε από το ένα θέμα στο άλλο; Κατά βάθος όχι. Μπορείτε να διαπιστώσετε οτι στην προηγούμενη κατασκευή με τη σφαίρα, τα σημεία του ισημερινού απεικονίζονται στον εαυτό τους. Εδώ με τις δυικές ευθείες κάτι ανάλογο συμβαίνει: τα σημεία τα οποία ανήκουν στις δυικές τους ευθείες, σχηματίζουν έναν κύκλο μοναδιαίας ακτίνας με κέντρο την αρχή των αξόνων. Έστω $(\alpha, \beta)$ ένα τέτοιο σημείο: ανήκει στην δυική του ευθεία αν και μόνον έχουμε $\alpha^2+\beta^2=1$. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων αυτών είναι λοιπόν κύκλος και οι σχετικές ευθείες είναι οι εφαπτομένες του.
Σταματάμε εδώ τη συζήτηση περί δυικών χώρων πριν μας απορροφήσει ολοκληρωτικά. Ας συγκρατήσουμε κάποια βασικά: στο προβολικό επίπεδο $\cal{P}$, είναι δυνατόν να οριστεί ένας δυισμός, δηλαδή ένα ζεύγος απεικονίσεων τέτοιο ώστε:
Περνάμε καταρχήν στη δυική της $E$ τη $D$. Εις το εξής με τον όρο «διάταξη» θα αναφερόμαστε στην $D$.
Έστω $p_r$ ο αριθμός των πολυγώνων $r$ πλευρών μιας «κυψελωτής» διαίρεσης του $\cal{P}$ από τη διάταξη (εξ᾽ορισμού λοιπόν χωρίς «χορδές» στο εσωτερικό τους· επίσης θα θεωρήσουμε οτι κάθε πολύγωνο που δεν «κλείνει», έχει τις αποκλείνουσες πλευρές του ενωμένες στο σημείο στο άπειρο- θυμηθείτε οτι εργαζόμαστε στο προβολικό επίπεδο! Μια κυψελωτή διαίρεση είναι πολύ εύκολο να κατασκευασθεί).
Έστω $t_r$ ο αριθμός των σημείων που κείνται σε $r$ ευθείες (ορισμένες από την προηγούμενη διαίρεση).
Σημειώστε οτι τώρα αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε ειναι $t_2\geq 1$.
Μπορούμε επίσης κατευθείαν να θεωρήσουμε οτι $t_1=0$, όπως προφανώς προκύπτει από το πληθος των σημείων στη διάταξη.
Έστω $f_0$ ο αριθμός των σημείων, $f_1$ ο αριθμός των ακμών και $f_2$ ο αριθμός των πολυγώνων της διαίρεσης.
Θα είναι λοιπόν $\displaystyle f_0=\sum t_r, \: f_2=\sum p_r,\: f_1=\sum rt_r=\frac{1}{2}\sum rp_r$.
Όμως στο προβολικό επίπεδο είναι πάντα $f_0-f_1+f_2=1$ (η λεγόμενη χαρακτηριστική Euler-Poincaré είναι ίση με 1. Σημειώστε οτι στο απλό, ευκλείδειο επίπεδο, αν έχουμε ας πούμε μοιράσει ένα κομμάτι γής σε πολυγωνικά οικόπεδα, είναι αντιστοίχως $f_0-f_1+f_2=2$).
Υποτεθείσθω λοιπόν οτι $t_r>0$ μόνον όταν $r\geq 3$.
Από τη σχέση για τη χαρ. Euler-Poincaré παίρνουμε από τη μια
$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r=1+\sum rt_r\geq 1+3\sum t_r$ κι από την άλλη
$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r=1+\frac{1}{2}\sum rp_r\geq 1+\frac{3}{2}\sum p_r$, δηλαδή πολλαπλασιάζοντας την πρώτη ανισότητα με $\frac{1}{3}$, τη δεύτερη με $\frac{2}{3}$ και προσθέτοντας κατά μέλη, έχουμε
$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r \geq 1+ \sum t_r+\sum p_r$. Άτοπο.
ΥΓ: Δεν πιστεύω να ήθελε κανείς από τους εκλεκτούς αναγνώστες του σημειώματος αυτού, να ασχοληθώ
-με το Λαφαζάνη και το αντιμνημονιακό του μνημόνιο που φιλοδοξεί αυτή τη φορά να ευκαιρήσει να σώσει με εναλλακτικό τρόπο το σύστημα, αναδεικνύοντας δικά του νέα τζάκια (διάφοροι Περικλείς τσέπης, μεταξύ Χάμμερ και Ντεριπάτσκα);
-Με τους μαϊντανούς (ενίοτε και μεϊντανούς) που συνωστίζονται για μια θέση Λαφαζάνη στου Παναγιώτη;
-Με τον Τσίπρα που αντί για σύμβουλος της Μέρκελ έγινε, ως ανεμένετο, συμβαλλόμενος;
-Με τον απολυθέντα σύμβουλο Βαρουφάκη που ξαναγυρίζει στην αμερικάνικη σταρτάπ διασωστών του καθεστώτος;
-Με τους πτωματικούς σπασμούς του παλαιού ΠΑΣΟΚ;
-Με τον πολιτικό ταβλαδόρο που περνάει την ώρα του προεδρεύοντας στη ΝΔ ενώ ελπίζει να ξαναγίνει χρήσιμος στα αφεντικά (του);
-Με τη λοιπή «τσιμεντόκολλα» Θεοδωράκη, Καμμένου και δε συμμαζεύεται;
-Με τους λοβοτομημένους που ζητούν αξία χρήσης στους χιτλερικούς;
.....
Όσοι το ήθελαν, ας κάνουν τον κόπο να διαβάσουν την επόμενη τελευταία παράγραφο: η μόνη επαφή με την ελληνική πολιτική που προτίθεμαι να αναπτύξω στα επόμενα σημειώματα ώς τις πιθανότατες εκλογές, θα εξαντληθεί σε παραλαγές της θέσης οτι η μόνη τοποθέτηση που αρμόζει στον ψηφοφόρο μη κεφαλαιούχο, είναι η ενίσχυση/συμπαράταξη με όσους εργάζονται για την ανατροπή του καπιταλισμού και τη λαϊκή εξουσία - όπως το ΚΚΕ.
- Να δειχθεί οτι αυτό είναι αδύνατον, εκτός εάν το Ε συνίσταται από συγγραμμικά σημεία (δηλαδή που κείνται επί ευθείας).
Εναλλακτικά (και ισοδύναμα) η παραπάνω διατύπωση μπορεί να γίνει:
Έστω Ε πεπερασμένο σύνολο σημείων στο επίπεδο που δεν κείνται όλα επί ευθείας.
- Να δειχθεί οτι υπάρχει τουλάχιστο μια ευθεία του επιπέδου που περιέχει δύο και μόνον δύο από τα σημεία του Ε.
Το παραπάνω πρόβλημα είναι γνωστό ώς εικασία του Sylvester και διατυπώθηκε από τον μαθηματικό αυτόν το 1893. Αν και απλούστατο στη διατύπωσή του, αποδείχθηκε μόλις στα 1932 από τον Gallai, σύμφωνα με το θαυμάσιο (όχι πολύ) εκλαϊκευτικό βιβλίο του Berger.
Η απόδειξη και ποικίλες γενικεύσεις της (εκεί είναι το ζουμί...) είναι εύκολα προσβάσιμες και κατανοητές. Θα συνιστούσα όμως στον αναγνώστη, πριν τις αναζητήσει να δοκιμάσει να σκεφτεί ο ίδιος το πρόβλημα. Εγγυώμαι οτι η σχετική εμπειρία θα είναι ευχάριστη.
ADDED 22/08/15 Λύσεις και συζήτηση
Ο Kelly το 1948 παρουσίασε την εξής στοιχειώδη λύση:
αν δεν είναι όλα τα σημεία συγγραμμικά, τότε θα υπάρχει $\buildrel\triangle\over{abc}$ τέτοιο ώστε το ύψος (απόσταση) από το $a$ στην πλευρά (ευθεία οριζόμενη από) $bc$ να είναι το ελάχιστο. Παρατηρείστε οτι σε ένα τέτοιο τρίγωνο ούτε η γωνία $\widehat{abc}$ ούτε η $\widehat{acb}$ δεν είναι αμβλεία, αλλιώς το ύψος από το $b$ στο $ac$ (αντίστοιχα, από το $c$ στο $ab$) θα ήταν μικρότερο του αρχικώς υποτεθέντος ως ελαχίστου.
Αν η διάταξη των σημείων ήταν όπως αυτή της οποίας η ανυπαρξία ζητείται ν᾽αποδειχθεί, τότε θα υπήρχε σημείο της $d$ επί της ευθείας που ορίζουν τα $bc$.
Θεωρείστε τότε το τρίγωνο $\buildrel\triangle\over{acd}$ ή το $\buildrel\triangle\over{abd}$, και το αντιστοιχο ύψος από το $d$ (προς το $ac$ ή το $ab$ αντίστοιχα).
Προκύπτει άμεσα οτι αυτό θα πρέπει είναι μικρότερο του αρχικώς υποτεθέντος ως ελαχίστου. Αντίφαση, άρα δεν υπάρχει τέτοια διάταξη σημείων. ὅἔδ.
Σε αυτό το σημείο ο μαθητής θα μπορούσε να πάει ευχαριστημένος για ένα μπασκετάκι/freddo/snapchat/ξερωγωτικάνουντα16χρονα.
Η «μαθηματική ψυχή» όμως θα μείνει ανικανοποίητη: αυτό ήταν όλο; Καμμία υψηλότερη αφηρημένη έννοια δε χρησιμοποιήθηκε εδώ. Ο Gallai χρησιμοποιεί το οτι μια ευθεία διαιρεί το επίπεδο σε δύο διακριτές συνδεμένες περιοχές - αλλά μέχρι εκεί.
Εφόσον μιλάμε για πεπερασμένες διατάξεις, δεν θα πρέπει το θεώρημα να προκύπτει και με τρόπο συνδυαστικό, ως αδυναμία να βγαίνουν κάποια καταλλήλως μετρώμενα κουκιά;
Θα σκιαγραφήσουμε μια τέτοια προσέγγιση· η θεμελιώδης ιδέα εδώ είναι να χρησιμοποιήσουμε την έννοια του δυικού.
Όσοι δεν την έχουν διδαχθεί, θα έχουν σίγουρα παρατηρήσει οτι στην ευκλείδεια γεωμετρία δύο σημεία ορίζουν μια ευθεία, αλλά και δύο ευθείες ορίζουν ένα σημείο. Ναι, εκτός αν είναι παράλληλες! Θα θεωρήσουμε λοιπόν μια άλλη νοητική κατασκευή, αυτή του προβολικού επιπέδου, που περιλαμβάνει κι ένα σημείο «στο άπειρο» - έννοια του δυικού δεν είναι παρά το πέρασμα από δύο σημεία που ορίζουν μια ευθεία σε δύο ευθείες που ορίζουν ένα σημείο και τούμπαλιν. Ένας τρόπος να κατανοηθεί το σημείο στο άπειρο, είναι να απεικονίσουμε το (ευκλείδειο) επίπεδο στην επιφάνεια μιας σφαίρας: θεωρείστε το επίπεδο «εμβαπτισμένο» στον τρισδιάστατο χώρο, και μια σφαίρα η οποία τέμνεται από το εν λόγῳ επίπεδο στον ισημερινό της (της οποίας το κέντρο δηλαδή κείται στο επίπεδο). Κάθε σημείο $x$ του επιπέδου μπορεί τότε να αντιστοιχηθεί σε ένα σημείο της επιφανείας της σφαίρας ως εξής: θεωρούμε την ευθεία $ox$ που ορίζεται από τον «βόρειο πόλο» της σφαίρας $o$ (η κάθετος στο επίπεδο που περνά από το κέντρο της σφαίρας, τέμνειτην επιφάνειά της σε δύο σημεία που ονομάζουμε εδώ «πόλους»: διαλέχτε οποιονδήποτε εκ των δύο και ονομάστε τον βόρειο, τον δε άλλον πείτε τον νότιο· δεν έχουμε ορίσει προσανατολισμούς σε όποια οντότητα μας απασχολεί εδώ) και το $x$. Αυτή τέμνει την επιφάνεια της σφαίρας σε ένα σημείο $y$. Παρατηρείστε μάλιστα οτι τα σημεία του επιπέδου εκτός του κύκλου του ισημερινού, θα αντιστοιχηθούν με σημεία του βορείου ημισφαιρίου της επιφανείας της σφαίρας, ενώ αυτά εντός του κύκλου του ισημερινού, θα πάνε στο νότιο ημισφαίριο. Κάθε σημείο του επιπέδου θα έχει ακριβώς ένα ταίρι στην επιφάνεια της σφαίρας, και κάθε σημείο της επιφάνειας της σφαίρας θα είναι το ταίρι ενός σημείου του επιπέδου - εκτός από το βόρειο πόλο, που δεν θα αντιστοιχίζεται με τίποτα από το επίπεδο. Ε, στο βόρειο πόλο μπορούμε να θεωρήσουμε οτι αντιστοιχείται αυτό το περίφημο «σημείο στο άπειρο».
Το προβολικό επίπεδο λοιπόν είναι κάτι που μπορεί να έλθει σε αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία με την επιφάνεια μιας σφαίρας. Μπορούμε να πούμε οτι η αντιστοιχία ορίζεται από τη στιγμή που επιλέγουμε πού θα τοποθετήσουμε τη σφαίρα, δηλαδή ποιό σημείο του επιπέδου θα αντιστοιχηθεί με το νότιο πόλο της επιφανείας της. Το σημείο αυτό ας το πούμε αρχή του προβολικού επιπέδου.
Αν έχουμε ορίσει αρχή μπορούμε και να ορίσουμε μια αντιστοιχία κάθε «κανονικού» σημείου $\chi$ με διατεταγμένα ζεύγη πραγματικών αριθμών: $\chi=(a,b)$ (με τον κλασσικό τρόπο: ορθοκανονικό σύστημα αξόνων από την δεδομένη αρχή). Ωστόσο, με τον ίδιο τρόπο κάθε $(a,b)\in \mathbb{R}^2$ ορίζει την ευθεία $\chi^*:\: ax+by=1$.
Κάθε σημείο αντιστοιχίζεται κατ᾽αυτόν τον τρόπο με μια ακριβώς ευθεία. Σκεφτείτε οτι και το αντίστροφο ισχύει. Με μιαν ακόμα περίεργη εξαίρεση: το σημείο της αρχής!
Θα επινοήσουμε λοιπόν κι εδώ μιαν «ευθεία στο άπειρο» όπου θα αντιστοιχεί το σημείο της αρχής, το $(0,0)$.
-Πηδάμε από το ένα θέμα στο άλλο; Κατά βάθος όχι. Μπορείτε να διαπιστώσετε οτι στην προηγούμενη κατασκευή με τη σφαίρα, τα σημεία του ισημερινού απεικονίζονται στον εαυτό τους. Εδώ με τις δυικές ευθείες κάτι ανάλογο συμβαίνει: τα σημεία τα οποία ανήκουν στις δυικές τους ευθείες, σχηματίζουν έναν κύκλο μοναδιαίας ακτίνας με κέντρο την αρχή των αξόνων. Έστω $(\alpha, \beta)$ ένα τέτοιο σημείο: ανήκει στην δυική του ευθεία αν και μόνον έχουμε $\alpha^2+\beta^2=1$. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων αυτών είναι λοιπόν κύκλος και οι σχετικές ευθείες είναι οι εφαπτομένες του.
Σταματάμε εδώ τη συζήτηση περί δυικών χώρων πριν μας απορροφήσει ολοκληρωτικά. Ας συγκρατήσουμε κάποια βασικά: στο προβολικό επίπεδο $\cal{P}$, είναι δυνατόν να οριστεί ένας δυισμός, δηλαδή ένα ζεύγος απεικονίσεων τέτοιο ώστε:
- η απεικόνιση $a\longrightarrow a^*$ απεικονίζει κάθε σημείο $a$ του $\cal{P}$ σε ευθεία $a^*$ του $\cal{P}$ και η απεικόνιση $d\longrightarrow d^*$ απεικονίζει κάθε ευθεία $d$ του $\cal{P}$ σε σημείο $d^*$ του $\cal{P}$
- οι απεικονίσεις $a\longrightarrow a^*$ και $d\longrightarrow d^*$ είναι αντίστροφες η μια της άλλης
- αν η γραμμή $d$ περνά από το σημείο $a$, τότε η γραμμή $a^*$ περνά από το σημείο $d^*$.
Περνάμε καταρχήν στη δυική της $E$ τη $D$. Εις το εξής με τον όρο «διάταξη» θα αναφερόμαστε στην $D$.
Έστω $p_r$ ο αριθμός των πολυγώνων $r$ πλευρών μιας «κυψελωτής» διαίρεσης του $\cal{P}$ από τη διάταξη (εξ᾽ορισμού λοιπόν χωρίς «χορδές» στο εσωτερικό τους· επίσης θα θεωρήσουμε οτι κάθε πολύγωνο που δεν «κλείνει», έχει τις αποκλείνουσες πλευρές του ενωμένες στο σημείο στο άπειρο- θυμηθείτε οτι εργαζόμαστε στο προβολικό επίπεδο! Μια κυψελωτή διαίρεση είναι πολύ εύκολο να κατασκευασθεί).
Έστω $t_r$ ο αριθμός των σημείων που κείνται σε $r$ ευθείες (ορισμένες από την προηγούμενη διαίρεση).
Σημειώστε οτι τώρα αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε ειναι $t_2\geq 1$.
Μπορούμε επίσης κατευθείαν να θεωρήσουμε οτι $t_1=0$, όπως προφανώς προκύπτει από το πληθος των σημείων στη διάταξη.
Έστω $f_0$ ο αριθμός των σημείων, $f_1$ ο αριθμός των ακμών και $f_2$ ο αριθμός των πολυγώνων της διαίρεσης.
Θα είναι λοιπόν $\displaystyle f_0=\sum t_r, \: f_2=\sum p_r,\: f_1=\sum rt_r=\frac{1}{2}\sum rp_r$.
Όμως στο προβολικό επίπεδο είναι πάντα $f_0-f_1+f_2=1$ (η λεγόμενη χαρακτηριστική Euler-Poincaré είναι ίση με 1. Σημειώστε οτι στο απλό, ευκλείδειο επίπεδο, αν έχουμε ας πούμε μοιράσει ένα κομμάτι γής σε πολυγωνικά οικόπεδα, είναι αντιστοίχως $f_0-f_1+f_2=2$).
Υποτεθείσθω λοιπόν οτι $t_r>0$ μόνον όταν $r\geq 3$.
Από τη σχέση για τη χαρ. Euler-Poincaré παίρνουμε από τη μια
$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r=1+\sum rt_r\geq 1+3\sum t_r$ κι από την άλλη
$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r=1+\frac{1}{2}\sum rp_r\geq 1+\frac{3}{2}\sum p_r$, δηλαδή πολλαπλασιάζοντας την πρώτη ανισότητα με $\frac{1}{3}$, τη δεύτερη με $\frac{2}{3}$ και προσθέτοντας κατά μέλη, έχουμε
$\displaystyle \sum t_r+\sum p_r \geq 1+ \sum t_r+\sum p_r$. Άτοπο.
ΥΓ: Δεν πιστεύω να ήθελε κανείς από τους εκλεκτούς αναγνώστες του σημειώματος αυτού, να ασχοληθώ
-με το Λαφαζάνη και το αντιμνημονιακό του μνημόνιο που φιλοδοξεί αυτή τη φορά να ευκαιρήσει να σώσει με εναλλακτικό τρόπο το σύστημα, αναδεικνύοντας δικά του νέα τζάκια (διάφοροι Περικλείς τσέπης, μεταξύ Χάμμερ και Ντεριπάτσκα);
-Με τους μαϊντανούς (ενίοτε και μεϊντανούς) που συνωστίζονται για μια θέση Λαφαζάνη στου Παναγιώτη;
-Με τον Τσίπρα που αντί για σύμβουλος της Μέρκελ έγινε, ως ανεμένετο, συμβαλλόμενος;
-Με τον απολυθέντα σύμβουλο Βαρουφάκη που ξαναγυρίζει στην αμερικάνικη σταρτάπ διασωστών του καθεστώτος;
-Με τους πτωματικούς σπασμούς του παλαιού ΠΑΣΟΚ;
-Με τον πολιτικό ταβλαδόρο που περνάει την ώρα του προεδρεύοντας στη ΝΔ ενώ ελπίζει να ξαναγίνει χρήσιμος στα αφεντικά (του);
-Με τη λοιπή «τσιμεντόκολλα» Θεοδωράκη, Καμμένου και δε συμμαζεύεται;
-Με τους λοβοτομημένους που ζητούν αξία χρήσης στους χιτλερικούς;
.....
Όσοι το ήθελαν, ας κάνουν τον κόπο να διαβάσουν την επόμενη τελευταία παράγραφο: η μόνη επαφή με την ελληνική πολιτική που προτίθεμαι να αναπτύξω στα επόμενα σημειώματα ώς τις πιθανότατες εκλογές, θα εξαντληθεί σε παραλαγές της θέσης οτι η μόνη τοποθέτηση που αρμόζει στον ψηφοφόρο μη κεφαλαιούχο, είναι η ενίσχυση/συμπαράταξη με όσους εργάζονται για την ανατροπή του καπιταλισμού και τη λαϊκή εξουσία - όπως το ΚΚΕ.
August 05, 2015
Recreationes mathematicæ
1.
α) Το ΧΑΑ διεξάγει υπό κανονικές συμθήκες, περίπου 246 συνεδριάσεις ετησίως. Αν ο δείκτης τιμών του κλείνει αυξημένος και μειωμένος εναλλάξ 2% σε κάθε συνεδρίαση, αρχίζοντας ας πούμε από το κλείσιμο της πρώτης συνεδρίασης του 2016, πόσο θα έχει μεταβληθεί ο δείκτης στο άνοιγμα της πρώτης συνεδρίασης του 2036 σε σχέση με την τιμή του τού ανοιγματος στην πρώτη του 2016;
β) Πόσο χρειάζεται να ανεβοκατεβαίνει μέρα παρά μέρα ο δείκτης (αντί για 2% όπως στο προηγούμενο ερώτημα) ώστε η ζητούμενη τιμή του α) να είναι 50% μείωση;
2.
Υποθέτουμε οτι 1€ είναι το ετήσιο μέγεθος της ελληνικής αγοράς προϊόντων που υπόκεινται σε α% ΦΠΑ, και οτι το κράτος εισπράττει το σύνολο των α/100€ του αναλογούντος φόρου, ενώ τα υπόλοιπα (1-α/100) καταλήγουν στους πωλητές. Υποθέτουμε επιπλέον οτι έχουμε να κάνουμε με ομοειδή προϊόντα, μιας ζητούμενης ποσότητας τ που αντιστοιχεί στο μέγεθος της αγοράς. Με σταθερό το μέγεθος της αγοράς και τις τιμές εκτός ΦΠΑ («μηδενική απορρόφηση»), καθώς και πλήρη την εισπραξιμότητα του φόρου, τι ποσό θα καταλήξει στα κρατικά ταμεία αν ο ΦΠΑ μεταβληθεί σε ρα για ρ>1; Να μελετηθεί η σχετική επιφάνεια f(ρ,α) και η καμπύλη ρ(α) για την οποία η διαφορά του τελικώς εισπραξόμενου ποσού από το ρα ελαχιστοποιείται.
3.
Στο σφαιρικό τρίγωνο που ορίζουν οι γεωδαισικές Κουάλα Λουμπούρ-Ντιέγκο Γκαρσία-Ρεϋνιόν να υπολογισθεί ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας με κορυφή τη Ρεϋνιόν επί το μήκος της Ντιέγκο Γκ.-Ρεϋνιόν προς το ύψος του τριγώνου από το Ντίεγκο Γκαρσία.
Θα συνεχίσουμε με λιγότερο ελαφρύ πρόγραμμα.
ΛΥΣΕΙΣ (στοιχεία. Προσθ. 08/8)
1. Το πρόβλημα (όπως φυσικά και τα δύο επόμενα) είναι γυμνασιακού επιπέδου. Η ουσία είναι οτι η εξέλιξη του δείκτη $x_t=r_tx_{t-1}$ για $t\geq 1$, με αρχική τιμή $x_0$ και $r_t$ ημερήσια ποσοστιαία μεταβολή για τη συνεδρίαση $t$ ($r=\frac{100+\rho}{100}$). Συνεπώς μετά από $n$ συνεδριάσεις η τελική $\displaystyle x_n=x_0\prod_{t=1}^{n}r_t$.
Παρατηρήστε οτι $\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{t=1}^nr_t\geq (\prod_{t=1}^{n}r_t)^{\frac{1}{n}}$.
Πρόκειται για κλασσική ανισότητα που εξάγεται εύκολα από το γεγονός οτι η (αύξουσα με φθίνουσα πρώτη παράγωγο) συνάρτηση $\log n$ εἰναι κοίλη
(δηλ $\log(\lambda x+(1-\lambda)y)\geq \lambda\log(x)+(1-\lambda)\log(y), \forall \: x,y\geq 1$ και $\forall \: \lambda, \:0\leq \lambda \leq 1$).
Πρακτικότερα, $246\times20=4920$ συνεδριάσεις και $\displaystyle x_{4920}=x_0\prod_{t=1}^{4920}r_t=x_0[(1-0,02)(1+0,02)]^{2460}=x_0(1-0,0004)^{2460}$ που είναι κάτι μόλις παραπάνω από 37% του αρχικού δείκτη!
Για το β), αναζητήστε την τιμή του $\rho$ για την οποία $1-\left(\frac{\rho}{100}\right)^2=0,5^{\frac{1}{2460}}$, δηλαδή τελικά είναι $\displaystyle \rho=100\sqrt{1-0,5^{\frac{1}{2460}}}$. Το κομπιουτεράκι μου βγάζει $\rho \approx 1,67847$%.
ΥΓ. Εξαιρετικό το script για εξισώσεις σε Latex!
α) Το ΧΑΑ διεξάγει υπό κανονικές συμθήκες, περίπου 246 συνεδριάσεις ετησίως. Αν ο δείκτης τιμών του κλείνει αυξημένος και μειωμένος εναλλάξ 2% σε κάθε συνεδρίαση, αρχίζοντας ας πούμε από το κλείσιμο της πρώτης συνεδρίασης του 2016, πόσο θα έχει μεταβληθεί ο δείκτης στο άνοιγμα της πρώτης συνεδρίασης του 2036 σε σχέση με την τιμή του τού ανοιγματος στην πρώτη του 2016;
β) Πόσο χρειάζεται να ανεβοκατεβαίνει μέρα παρά μέρα ο δείκτης (αντί για 2% όπως στο προηγούμενο ερώτημα) ώστε η ζητούμενη τιμή του α) να είναι 50% μείωση;
2.
Υποθέτουμε οτι 1€ είναι το ετήσιο μέγεθος της ελληνικής αγοράς προϊόντων που υπόκεινται σε α% ΦΠΑ, και οτι το κράτος εισπράττει το σύνολο των α/100€ του αναλογούντος φόρου, ενώ τα υπόλοιπα (1-α/100) καταλήγουν στους πωλητές. Υποθέτουμε επιπλέον οτι έχουμε να κάνουμε με ομοειδή προϊόντα, μιας ζητούμενης ποσότητας τ που αντιστοιχεί στο μέγεθος της αγοράς. Με σταθερό το μέγεθος της αγοράς και τις τιμές εκτός ΦΠΑ («μηδενική απορρόφηση»), καθώς και πλήρη την εισπραξιμότητα του φόρου, τι ποσό θα καταλήξει στα κρατικά ταμεία αν ο ΦΠΑ μεταβληθεί σε ρα για ρ>1; Να μελετηθεί η σχετική επιφάνεια f(ρ,α) και η καμπύλη ρ(α) για την οποία η διαφορά του τελικώς εισπραξόμενου ποσού από το ρα ελαχιστοποιείται.
3.
Στο σφαιρικό τρίγωνο που ορίζουν οι γεωδαισικές Κουάλα Λουμπούρ-Ντιέγκο Γκαρσία-Ρεϋνιόν να υπολογισθεί ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας με κορυφή τη Ρεϋνιόν επί το μήκος της Ντιέγκο Γκ.-Ρεϋνιόν προς το ύψος του τριγώνου από το Ντίεγκο Γκαρσία.
Θα συνεχίσουμε με λιγότερο ελαφρύ πρόγραμμα.
ΛΥΣΕΙΣ (στοιχεία. Προσθ. 08/8)
1. Το πρόβλημα (όπως φυσικά και τα δύο επόμενα) είναι γυμνασιακού επιπέδου. Η ουσία είναι οτι η εξέλιξη του δείκτη $x_t=r_tx_{t-1}$ για $t\geq 1$, με αρχική τιμή $x_0$ και $r_t$ ημερήσια ποσοστιαία μεταβολή για τη συνεδρίαση $t$ ($r=\frac{100+\rho}{100}$). Συνεπώς μετά από $n$ συνεδριάσεις η τελική $\displaystyle x_n=x_0\prod_{t=1}^{n}r_t$.
Παρατηρήστε οτι $\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{t=1}^nr_t\geq (\prod_{t=1}^{n}r_t)^{\frac{1}{n}}$.
Πρόκειται για κλασσική ανισότητα που εξάγεται εύκολα από το γεγονός οτι η (αύξουσα με φθίνουσα πρώτη παράγωγο) συνάρτηση $\log n$ εἰναι κοίλη
(δηλ $\log(\lambda x+(1-\lambda)y)\geq \lambda\log(x)+(1-\lambda)\log(y), \forall \: x,y\geq 1$ και $\forall \: \lambda, \:0\leq \lambda \leq 1$).
Πρακτικότερα, $246\times20=4920$ συνεδριάσεις και $\displaystyle x_{4920}=x_0\prod_{t=1}^{4920}r_t=x_0[(1-0,02)(1+0,02)]^{2460}=x_0(1-0,0004)^{2460}$ που είναι κάτι μόλις παραπάνω από 37% του αρχικού δείκτη!
Για το β), αναζητήστε την τιμή του $\rho$ για την οποία $1-\left(\frac{\rho}{100}\right)^2=0,5^{\frac{1}{2460}}$, δηλαδή τελικά είναι $\displaystyle \rho=100\sqrt{1-0,5^{\frac{1}{2460}}}$. Το κομπιουτεράκι μου βγάζει $\rho \approx 1,67847$%.
Υπάρχει όμως και η άλλη όψη. Ακριβώς επειδή η επίδραση των ποσοστιαίων μεταβολών σωρεύεται πολλαπλασιαστικώς, μπορεί να υπολογίσει κανείς οτι αν μετατραπούν μόλις 25 συνεδριάσεις (χονδρικά, μια ανά έτος και μια δεύτερη ανά δίσεκτο...) από μειωτικές σε αυξητικές, ο δείκτης μετά από 20 χρόνια θα παραμείνει στα επίπεδα της αρχικής του τιμής.
Το δίδαγμα είναι σαφές ελπίζω: αποφεύγετε «αθροιστικούς» υπολογισμούς σε «πολλαπλασιαστικά» φαινόμενα. Οι εκτιμήσεις σας θα πέσουν πολύ έξω αν τους κάνετε.
2. Με τις διατυπωμένες παραδοχές θα πουληθούν $\displaystyle \tau'=\frac{100}{100+(\rho-1)\alpha}\tau$ προϊόντα οπότε θα εισπραχθεί $\displaystyle \frac{\rho}{100+(\rho-1)\alpha}\alpha$, δηλαδή $\displaystyle \rho'=\frac{100\rho}{100+(\rho-1)\alpha}$.
Παρατηρήστε οτι μεγάλος συντελεστής ανάκτησης προκύπτει όταν εφαρμόζουμε σε χαμηλό ΦΠΑ μεγάλη αύξηση. Συγκεκριμένα, αν από το 13% πάμε στο 23% υπό τις ανειλημμένες παραδοχές, θα εισπράξουμε σαν να είχαμε 21,4% και αμετάβλητη κατανάλωση (προσέξτε οτι στην εφαρμογή του τύπου πάμε από το 11,5 στο 18,7 και ο,τι υπολογίσουμε σαν ΦΠΑ με τους όρους της εκφώνησης, θα το πολλαπλασιάσουμε με 1,23 για να γυρίσουμε στο ποσοστο επί της τιμής άνευ ΦΠΑ).
Μπακαλίστικη εφαρμογή: ας πούμε οτι πουλάμε 100 τσίχλες προς 1€ τη μια, με ΦΠΑ 100%. Δηλαδή $\alpha=50$, 50€ πάνε στον πωλητή και άλλα 50 στο κρατικό ταμείο. Θέλουμε $\rho=1,5$ ελπίζοντας να συλλέξουμε 75€ δηλαδή 25€ παραπάνω από πριν. Η τιμή της τσίχλας θα πάει στα 1,25€ και με σταθερό το μέγεθος της αγοράς θα πουλήσουμε 80 τσίχλες και θα συλλέξουμε 60€, δηλαδή $\rho'=1,2$ ή 10€ περισσότερα από πριν. Θα καταλήξει στο ταμείο λοιπόν μόλις 40% του επιπλέον ποσού που αφελώς «υπολογίζαμε».
Το δίδαγμα είναι εδώ οτι όρια ξεζουμίσματος υπάρχουν. Είναι χονδροειδής και γι αυτό λανθασμένη η εκτίμηση οτι δεν θα μαζευτούν παραπάνω χρήματα αν αυξηθεί ο ΦΠΑ, επειδή θα «στεγνώσει» η αγορά (βέβαια ούτε τόσα όσα υπολογίζονται με τις παραδοχές αυτές, και γιατί θα υπάρξει τάση μείωσης της εισπραξιμότητας, και γιατί η ζήτηση μπορεί να μειωθεί δευτερογενώς με την ιεράρχηση αναγκών και με την αύξηση της ανεργίας που μπορεί να επιφέρει η πρωτογενής μείωση κτλ κτλ). Από την άλλη όμως, είναι απολύτως λανθασμένο οτι αύξηση του ΦΠΑ φέρνει ανάλογη αύξηση ροών στα κρατικά ταμεία.
3. Στα επίπεδα τρίγωνα, η τιμή αυτή πλησιάζει το 1, τόσο και μόνον τόσο όσο ο μεσαίος προορισμός βρίσκεται κοντά στην ευθεία των δύο ακραίων: είναι $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{\sin x}{x}\right)=1$.
Τι συμβαίνει όμως στα σφαιρικά τρίγωνα;
Εδώ δεν υπάρχει μαθηματικό δίδαγμα, αλλά πραγματικό μυστήριο...
July 27, 2015
Δροσερή θερινή σαλάτα
Πέρασαν επτάμιση βδομάδες από τότε που ο εκ των μεγίστων μάστορων της μαγειρικής τέχνης Roger Vergé άφησε τον μάταιο τούτο κόσμο.
Γεννήθηκε και μεγάλωσε στο νοητό όριο μεταξύ βορρά και νότου της Γαλλίας, στο μέρος της Auvergne που ανήκει στην ιστορική επαρχία του Bourbonnais, σ'ένα χωριό έξω από το Montluçon. Η φτώχεια των κατοίκων σε συνδυασμό με τον απέραντο πλούτο της γεωργικής και κτηνοτροφικής παραγωγής, αποτελούν τις καταβολές της υπέροχης τοπικής κουζίνας στην οποία αρχικά μαθήτευσε.
Από τα τέλη της δεκαετίας του '60, ο Vergé μετακομίζει στον νότο της αναψυχής των πλουσίων, στο υπέροχο Mougins όπου ριζώνει και μεγαλουργεί, αναδεικνύοντας τη λεπτότητα των απλών και υπέροχων υλικών: ο μαιτρ απογειώνει αγγινάρες, κολοκυθοανθούς και γενικά ο,τι μας βρίσκεται λίγο πολύ σε καθημερινή διαθεσιμότητα.
Ο μαιτρ, πέρα από την επιρροή του στους σεφ της υψηλής κουζίνας, άφησε συγγραφικό έργο και οπτικοακουστικό υλικό, προς τέρψη και μάθηση των μελλοντικών γενεών.
Ιδού για παράδειγμα ένα τέτοιο κλιπάκι από παλαιά μαγειρική εκπομπή:
Θα παρουσιάσουμε εδώ κάτι ακόμα απλούστερο: μια ταπεινή αγγουροντομάτα. Δύσκολα μπορεί να φανταστεί κανείς άνθρωπο, ειδικά στην Ελλάδα, που δεν μπορεί να τη φτιάξει «επί της αρχής».
Θα παραθέσουμε ωστόσο όλες τις λεπτομέρειες που αναδεικνύουν τη φιλοσοφία της κουζίνας του Vergé. Στο βαθμό που θα γίνει αυτή κατανοητή, μπορούν να προκύψουν τόσες διαφορετικές υλοποιήσεις και βαριάντες, όσες και οι φορές που κάποιος θα ετοιμάσει τη σαλάτα αυτή. Πχ θαυμάσια προσθετει κανείς, μαζί με το αγγούρι, μια χουφτίτσα κομμένα φρέσκα καπαρόφυλλα.
Περνάμε τώρα στο «κατ᾽άρθρον». Έχουμε λοιπόν, για 5 ἀτομα:
Υλικά
Εκτέλεση
Την προηγούμενη βάζουμε το μανούρι τα λαχανικά και τα πιάτα στο ψυγείο.
-Επί το έργον:
1. Kόβουμε τις 4 ντομάτες φέτες (όπως θα φαγωθούν στη σαλάτα).
2. Πετάμε στο μούλτι τα σκληρά που αφαιρέσαμε συν την πέμπτη ντομάτα, κομμένη τέταρτα.
3. Ξεφλουδίζουμε το αγγούρι, το κόβουμε εγκαρσίως στα 2/3, σκίζουμε διαμήκως τα δύο κομμάτια, τα ξεσποριάζουμε με το κουτάλι, κόβουμε τα δύο μεγάλα κομμάτια σε λεπτά (3mm) «μισοφέγγαρα» (ήταν ημικύκλια, μείον το ξεσπόριασμα), αλατίζουμε (1/2 κουτ. γλυκού) να φύγουν τα πολλά υγρά και τα δύο μικρά τα ρίχνουμε σχετικά ψιλοκομμένα ατο μούλτι.
4. Θα ρίξουμε επίσης στο μούλτι τη σκελίδα σκόρδου κομμένη χοντρά, τα φυλλαράκια του βασιλικού, μια κουταλιά σούπας λάδι, το ξύδι, ένα γύρο μύλου πιπέρι, ελάχιστο αλάτι και τα λυώνουμε όλα να γίνουν πουρές.
-Φτιάχνουμε 5 σαλάτες ατομικές:
5. Βγάζουμε τα πιάτα από το ψυγείο και απλώνουμε στον πάτο του καθενός την κρύα σως φιλτραρισμένη στον «κινέζο». Κρατάμε το στερεό κατάλοιπο στο μπολ για άλλη χρήση, πχ μια piperade.
6. Βάζουμε στο κέντρο κάθε πιάτου μια τούφα αγγούρι και απλώνουμε περιμετρικά κι εναλλάξ τις φέτες ντομάτα με τις ροδέλες μανούρι (έρχεται 40 γραμμάρια στον καθένα).
7. Αφήνουμε ένα ανθάκι ή λίγα φυλλαράκια θυμάρι σε κάθε φέτα ντομάτα.
8. Ρίχνουμε λίγο πιπέρι στο κάθε πιάτο και ένα λεπτό φιλέ λάδι στις ντομάτες (τελειώνουμε το λάδι).
-Σερβίρουμε κατευθείαν, με συνοδεία λίγο χωριάτικο φρυγανισμένο ψωμί.
Γεννήθηκε και μεγάλωσε στο νοητό όριο μεταξύ βορρά και νότου της Γαλλίας, στο μέρος της Auvergne που ανήκει στην ιστορική επαρχία του Bourbonnais, σ'ένα χωριό έξω από το Montluçon. Η φτώχεια των κατοίκων σε συνδυασμό με τον απέραντο πλούτο της γεωργικής και κτηνοτροφικής παραγωγής, αποτελούν τις καταβολές της υπέροχης τοπικής κουζίνας στην οποία αρχικά μαθήτευσε.
Από τα τέλη της δεκαετίας του '60, ο Vergé μετακομίζει στον νότο της αναψυχής των πλουσίων, στο υπέροχο Mougins όπου ριζώνει και μεγαλουργεί, αναδεικνύοντας τη λεπτότητα των απλών και υπέροχων υλικών: ο μαιτρ απογειώνει αγγινάρες, κολοκυθοανθούς και γενικά ο,τι μας βρίσκεται λίγο πολύ σε καθημερινή διαθεσιμότητα.
Ο μαιτρ, πέρα από την επιρροή του στους σεφ της υψηλής κουζίνας, άφησε συγγραφικό έργο και οπτικοακουστικό υλικό, προς τέρψη και μάθηση των μελλοντικών γενεών.
Ιδού για παράδειγμα ένα τέτοιο κλιπάκι από παλαιά μαγειρική εκπομπή:
Θα παρουσιάσουμε εδώ κάτι ακόμα απλούστερο: μια ταπεινή αγγουροντομάτα. Δύσκολα μπορεί να φανταστεί κανείς άνθρωπο, ειδικά στην Ελλάδα, που δεν μπορεί να τη φτιάξει «επί της αρχής».
Θα παραθέσουμε ωστόσο όλες τις λεπτομέρειες που αναδεικνύουν τη φιλοσοφία της κουζίνας του Vergé. Στο βαθμό που θα γίνει αυτή κατανοητή, μπορούν να προκύψουν τόσες διαφορετικές υλοποιήσεις και βαριάντες, όσες και οι φορές που κάποιος θα ετοιμάσει τη σαλάτα αυτή. Πχ θαυμάσια προσθετει κανείς, μαζί με το αγγούρι, μια χουφτίτσα κομμένα φρέσκα καπαρόφυλλα.
Περνάμε τώρα στο «κατ᾽άρθρον». Έχουμε λοιπόν, για 5 ἀτομα:
Υλικά
- 5 ώριμες, ζουμερές αλλά σαρκώδεις, ντομάτες μέτριου μεγέθους (των διακοσίων γραμμαρίων - ισοδύναμα, 1 κιλό κατάλληλες ντομάτες)
- 1 μέτριο αγγούρι περίπου 350 γραμμαρίων, κατά προτίμηση αγγλικού τύπου, τραγανό και όχι πολύ σποριασμένο
- 200 γραμμάρια μανούρι (ο μαιτρ προτείνει χλωρό κατσικίσιο τυρί από τους πρόποδες των Άλπεων, αλλά το μανούρι πάει τέλεια)
- 1 κλαράκι βασιλικό μικρόφυλλο (σγουρό)
- 1 μικρή σκελίδα σκόρδο, αν βρείτε κεφαλονίτικο από τις Καρυές (ή μισή μεγάλη - απομακρύνουμε το φύτρο)
- 5 cl (ένα σφηνάκι) λάδι της καλύτερης ποιότητας, νέο και φρουτώδες
- 1 κουταλιά της σούπας ξύδι από κρασί ελαφρύ (5°-6°). Προτιμούμε ξύδι από ροζέ κρασί, chardonnay ή ροδίτη (θα το ρίξουμε φιλτράροντάς το)
- 1 μπουκετάκι θυμάρι φρέσκο, (zatar, serpolet ή το δικό μας αττικό θυμάρι) καλύτερα ανθισμένο
- Αλάτι ψιλό και άσπρο πιπέρι μύλου
- Ψυγείο
- 5 πιάτα κι ένα μπολ χωρητικότητας περί τα 25 cl
- Μούλτι (και με τρίφτη τα καταφέρνουμε)
- Κουτάλι σούπας και γλυκού, μαχαίρι κοπής λαχανικών, σφηνάκι ή μεζούρα μικροποσοτήτων υγρών
- Τρυπητό/κωνική σίτα ψιλή («κινέζος»)
- Πιπερόμυλος ρυθμισμένος στο ψιλό άλεσμα
Εκτέλεση
Την προηγούμενη βάζουμε το μανούρι τα λαχανικά και τα πιάτα στο ψυγείο.
-Επί το έργον:
1. Kόβουμε τις 4 ντομάτες φέτες (όπως θα φαγωθούν στη σαλάτα).
2. Πετάμε στο μούλτι τα σκληρά που αφαιρέσαμε συν την πέμπτη ντομάτα, κομμένη τέταρτα.
3. Ξεφλουδίζουμε το αγγούρι, το κόβουμε εγκαρσίως στα 2/3, σκίζουμε διαμήκως τα δύο κομμάτια, τα ξεσποριάζουμε με το κουτάλι, κόβουμε τα δύο μεγάλα κομμάτια σε λεπτά (3mm) «μισοφέγγαρα» (ήταν ημικύκλια, μείον το ξεσπόριασμα), αλατίζουμε (1/2 κουτ. γλυκού) να φύγουν τα πολλά υγρά και τα δύο μικρά τα ρίχνουμε σχετικά ψιλοκομμένα ατο μούλτι.
4. Θα ρίξουμε επίσης στο μούλτι τη σκελίδα σκόρδου κομμένη χοντρά, τα φυλλαράκια του βασιλικού, μια κουταλιά σούπας λάδι, το ξύδι, ένα γύρο μύλου πιπέρι, ελάχιστο αλάτι και τα λυώνουμε όλα να γίνουν πουρές.
-Φτιάχνουμε 5 σαλάτες ατομικές:
5. Βγάζουμε τα πιάτα από το ψυγείο και απλώνουμε στον πάτο του καθενός την κρύα σως φιλτραρισμένη στον «κινέζο». Κρατάμε το στερεό κατάλοιπο στο μπολ για άλλη χρήση, πχ μια piperade.
6. Βάζουμε στο κέντρο κάθε πιάτου μια τούφα αγγούρι και απλώνουμε περιμετρικά κι εναλλάξ τις φέτες ντομάτα με τις ροδέλες μανούρι (έρχεται 40 γραμμάρια στον καθένα).
7. Αφήνουμε ένα ανθάκι ή λίγα φυλλαράκια θυμάρι σε κάθε φέτα ντομάτα.
8. Ρίχνουμε λίγο πιπέρι στο κάθε πιάτο και ένα λεπτό φιλέ λάδι στις ντομάτες (τελειώνουμε το λάδι).
-Σερβίρουμε κατευθείαν, με συνοδεία λίγο χωριάτικο φρυγανισμένο ψωμί.
July 10, 2015
Aie, aie, aie, aie, aie, aie...
Had really the Syriza government been acting during all that negotiation time as if convincing "United Europe" for their "good policies" were feasile?
Being a lying crook and moron is really a deadly combination; in a way, these whom this government is fooling but also those that are being served, sink all into ridiculousness...
Bonus track (a Dr. Schäuble's fav)
Being a lying crook and moron is really a deadly combination; in a way, these whom this government is fooling but also those that are being served, sink all into ridiculousness...
Bonus track (a Dr. Schäuble's fav)
July 05, 2015
Welcome song
ADDED 13/7/2015 #thisisacoup ... de maître! I have warned you a week before. Understand now?
July 03, 2015
Class chemistry: how to get salt and water
1. Βρυξέλλες, 3/7/2015
Φίλοι και συναγωνιστές,
Ο Ελληνικός λαός, η χώρα μας, βρίσκεται κάτω από έναν απόλυτο εκβιασμό των «εταίρων» και δανειστών της, που έχει τα χαρακτηριστικά οικονομικού πολέμου. Κανένας μας δεν μπορεί να παίρνει ίσες αποστάσεις.
Το δημοψήφισμα της Κυριακής έχει ένα συγκεκριμένο δίλημμα: «ΟΧΙ» στην πρόταση των δανειστών ή «ΝΑΙ» στις αξιώσεις τους.
Σας απευθύνω έκκληση, δεν σας καλώ ‒άλλωστε δεν έχω δικαίωμα να σας καλώ, σεβόμενος τις αρχές σας και την πολιτική σας ιστορία‒ να πάρετε θέση επιλέγοντας το ΟΧΙ, ακόμα κι αν από τη δική σας πολιτική σκοπιά θεωρείτε εκβιαστικό το δίλημμα.
Τυχόν επικράτηση του ΝΑΙ θα σηματοδοτήσει τη λαϊκή νομιμοποίηση στις πιο ακραίες και πιο βάρβαρες αντιλαϊκές πολιτικές. Ένα τέτοιο ΝΑΙ δεν πρέπει να επιτρέψετε και εσείς με την ιστορία σας να επικρατήσει.
Το ΟΧΙ τιμά την ιστορία του ΚΚΕ. Η επιλογή του ΟΧΙ εκ μέρους των ψηφοφόρων του ΚΚΕ δεν σας αποδυναμώνει, δεν είναι ψήφος ενάντιά σας. Κάθε άλλο. Είναι επιλογή που δεν αντίκειται στην ιστορία και τη στρατηγική του ΚΚΕ, όπως αυτή έχει διαχρονικά καταγραφεί. Αντίθετα την ενισχύει.
Αγαπητοί συναγωνιστές, μην αφήσετε το ΑΚΥΡΟ να ακυρώσει το μέλλον της πατρίδας μας!
Μανώλης Γλέζος, ευρωβουλευτής
2. Αθήνα, 3/7/2015
Είναι εντυπωσιακό ότι τόσο το «ναι» όσο και το «όχι» στο δημοψήφισμα στο οποίο αποφάσισε η κυβέρνηση να μας οδηγήσει, ερμηνεύεται από τον καθένα όπως ο ίδιος θέλει. Στην πραγματικότητα όμως η μοναδική πραγματική ερμηνεία είναι εκείνη της ίδιας της κυβέρνησης, η οποία και επέλεξε να θέσει το ερώτημα όπως το έθεσε.
Αυτή λοιπόν, αφού προηγουμένως θεοποίησε τη λογική τού αμοιβαία επωφελούς συμβιβασμού με τους δυνάστες μας -που καταγράφηκε αρχικά με την επαίσχυντη συμφωνία της 20ής Φεβρουαρίου- και την παραμονή της χώρας μας στην ευρωζώνη και την Ε.Ε., έρχεται σήμερα να ζητήσει από τον λαό μας να αρνηθεί την πρόταση των δυναστών μας, η οποία ουσιαστικά λίγο απέχει από τη δική της πρόταση, για να συνεχίσει την εντός των τειχών διαπραγμάτευση από καλύτερη κατά τη γνώμη της θέση, λες και η τρόικα έδωσε μέχρι τώρα δείγματα σεβασμού της λαϊκής βούλησης.
Στην πραγματικότητα η προσφυγή στο δημοψήφισμα επελέγη τυχοδιωκτικά και ανεύθυνα από τον ΣΥΡΙΖΑ από τη μια για να ξεπεράσει τις αντιδράσεις των συμμάχων του, των ΑΝ.ΕΛΛ. σε δυο-τρία ζητήματα με τα οποία διαφωνούσαν και για να βγάλει από τη δύσκολη θέση την Αριστερή του Πλατφόρμα, από την άλλη για να επιβιώσει ο ίδιος πολιτικά ως Αριστερά, στίγμα με το οποίο και εκλέχτηκε.
Το να επιδιώκεις όμως να τα βρεις με τους λύκους μέσα στη φωλιά τους δεν μπορεί να το πετύχεις χορεύοντας μαζί τους, αλλά αν τους χορτάσεις με τις σάρκες του λαού σου.
Γι’ αυτό και ένα δημοψήφισμα που δεν θέτει θέμα εξόδου από τον λάκκο των λεόντων, όσο και αν πολλοί από εκείνους που στηρίζουν το «όχι» το συνδέουν με αυτήν, σε όποιο αποτέλεσμα κι αν καταλήξει θα είναι καταστροφικό για τον λαό μας.
Μάλιστα αυτή η επιλογή για προσφυγή στο δημοψήφισμα με δεδομένη τη μέχρι τώρα υποχωρητικότητα του ίδιου του ΣΥΡΙΖΑ, με δεδομένη την κατάσταση της αβεβαιότητας και του φόβου την οποία από μόνη της ήταν δεδομένο ότι θα δημιουργήσει, με δεδομένη τη συνεχιζόμενη εμμονή όλου του ΣΥΡΙΖΑ σε συμφωνία με Ν.Δ., ΠΑΣΟΚ, Ποτάμι, ΑΝ.ΕΛΛ., Χ.Α., και τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας, για πάση θυσία παραμονή στην ευρωζώνη και την Ε.Ε., με δεδομένη την παντελή εκ μέρους του ΣΥΡΙΖΑ έλλειψη προετοιμασίας της επόμενης μέρας ύστερα από μια ενδεχόμενη ρήξη, η οποία όπως δήλωναν τα κορυφαία στελέχη του ήταν εκτός της λογικής του, με δεδομένη τη μέχρι τώρα συστηματική υποτίμηση εκ μέρους του ΣΥΡΙΖΑ της λαϊκής παρέμβασης, εμπεριέχει το ρίσκο να οδηγήσει στην επικράτηση του «ναι». Σε αυτή την περίπτωση η κυβέρνηση οφείλει να παραιτηθεί και να αποτελέσει μια αριστερή παρένθεση, μια που δεν θα μπορεί να εφαρμόσει ένα μνημόνιο με το οποίο δηλώνει ότι διαφωνεί.
Αλλά με αυτά τα δεδομένα και μια επικράτηση του «όχι» σε αντίθεση απ’ ό,τι υποστηρίζει η πλειονότητα των αριστερών δυνάμεων, με εξαίρεση το ΚΚΕ, από μόνη της μάλλον σε μια γενικευμένη εθελοδουλία θα οδηγήσει παρά σε μια λαϊκή αντεπίθεση και προοδευτική πορεία, μια και στόχος της κυβέρνησης είναι να υιοθετήσει και να εφαρμόσει το αντιλαϊκό τρίτο μνημόνιο το οποίο η ίδια προτείνει.
Βεβαίως η επικράτηση του «ναι» δεν είναι ταυτόσημη με την επικράτηση του «όχι», όπως η Ν.Δ. δεν ταυτίζεται με τη Χ.Α., η Λεπέν με τον Σαρκοζί, ο ΣΥΡΙΖΑ με τη Ν.Δ… Αυτό όμως, όπως ορθώς έπραξε η ριζοσπαστική Αριστερά και στις βουλευτικές εκλογές, δεν πρέπει να μας οδηγεί στη λογική τού μη χείρον βέλτιστον και στη συμμαχία με τις τριτομνημονιακές δυνάμεις του ΣΥΡΙΖΑ, και ακόμη χειρότερα στη συμμετοχή σε κοινές επιτροπές μαζί τους ή στην αντιμετώπιση του Τσίπρα λες και είναι ο νέος Αλιέντε, Τσάβες ή ακόμη ο Τσε που ζώστηκε τα όπλα του, όπως θέλουν να τον παρουσιάζουν ορισμένοι συριζαίοι.
Αντίθετα θα πρέπει και στην κάλπη αντιστοιχώντας το περιεχόμενο των θέσεων μας με τη μορφή έκφρασής τους να προτάξουμε το «όχι» σε κάθε νέο μνημόνιο από όπου κι αν προέρχεται, τη διαγραφή του χρέους, την έξοδο τώρα από την Ε.Ε.
Ολα αυτά με πλήρη σεβασμό των συντρόφων και φίλων οι οποίοι ανιδιοτελώς και όχι διότι έχουν κάποιο οικονομικό ή άλλο συμφέρον αποφάσισαν να συμπλεύσουν με την πρόταση του ΣΥΡΙΖΑ, εκτιμώντας ότι έτσι προωθούν την κοινή μας υπόθεση.
Γιώργος Ρούσσης, ομ. καθ. Παντείου Πανεπιστημίου (Εφ. των Συντακτών)
Φίλοι και συναγωνιστές,
Ο Ελληνικός λαός, η χώρα μας, βρίσκεται κάτω από έναν απόλυτο εκβιασμό των «εταίρων» και δανειστών της, που έχει τα χαρακτηριστικά οικονομικού πολέμου. Κανένας μας δεν μπορεί να παίρνει ίσες αποστάσεις.
Το δημοψήφισμα της Κυριακής έχει ένα συγκεκριμένο δίλημμα: «ΟΧΙ» στην πρόταση των δανειστών ή «ΝΑΙ» στις αξιώσεις τους.
Σας απευθύνω έκκληση, δεν σας καλώ ‒άλλωστε δεν έχω δικαίωμα να σας καλώ, σεβόμενος τις αρχές σας και την πολιτική σας ιστορία‒ να πάρετε θέση επιλέγοντας το ΟΧΙ, ακόμα κι αν από τη δική σας πολιτική σκοπιά θεωρείτε εκβιαστικό το δίλημμα.
Τυχόν επικράτηση του ΝΑΙ θα σηματοδοτήσει τη λαϊκή νομιμοποίηση στις πιο ακραίες και πιο βάρβαρες αντιλαϊκές πολιτικές. Ένα τέτοιο ΝΑΙ δεν πρέπει να επιτρέψετε και εσείς με την ιστορία σας να επικρατήσει.
Το ΟΧΙ τιμά την ιστορία του ΚΚΕ. Η επιλογή του ΟΧΙ εκ μέρους των ψηφοφόρων του ΚΚΕ δεν σας αποδυναμώνει, δεν είναι ψήφος ενάντιά σας. Κάθε άλλο. Είναι επιλογή που δεν αντίκειται στην ιστορία και τη στρατηγική του ΚΚΕ, όπως αυτή έχει διαχρονικά καταγραφεί. Αντίθετα την ενισχύει.
Αγαπητοί συναγωνιστές, μην αφήσετε το ΑΚΥΡΟ να ακυρώσει το μέλλον της πατρίδας μας!
Μανώλης Γλέζος, ευρωβουλευτής
2. Αθήνα, 3/7/2015
Όχι στο μη χείρον βέλτιστον
Είναι εντυπωσιακό ότι τόσο το «ναι» όσο και το «όχι» στο δημοψήφισμα στο οποίο αποφάσισε η κυβέρνηση να μας οδηγήσει, ερμηνεύεται από τον καθένα όπως ο ίδιος θέλει. Στην πραγματικότητα όμως η μοναδική πραγματική ερμηνεία είναι εκείνη της ίδιας της κυβέρνησης, η οποία και επέλεξε να θέσει το ερώτημα όπως το έθεσε.
Αυτή λοιπόν, αφού προηγουμένως θεοποίησε τη λογική τού αμοιβαία επωφελούς συμβιβασμού με τους δυνάστες μας -που καταγράφηκε αρχικά με την επαίσχυντη συμφωνία της 20ής Φεβρουαρίου- και την παραμονή της χώρας μας στην ευρωζώνη και την Ε.Ε., έρχεται σήμερα να ζητήσει από τον λαό μας να αρνηθεί την πρόταση των δυναστών μας, η οποία ουσιαστικά λίγο απέχει από τη δική της πρόταση, για να συνεχίσει την εντός των τειχών διαπραγμάτευση από καλύτερη κατά τη γνώμη της θέση, λες και η τρόικα έδωσε μέχρι τώρα δείγματα σεβασμού της λαϊκής βούλησης.
Στην πραγματικότητα η προσφυγή στο δημοψήφισμα επελέγη τυχοδιωκτικά και ανεύθυνα από τον ΣΥΡΙΖΑ από τη μια για να ξεπεράσει τις αντιδράσεις των συμμάχων του, των ΑΝ.ΕΛΛ. σε δυο-τρία ζητήματα με τα οποία διαφωνούσαν και για να βγάλει από τη δύσκολη θέση την Αριστερή του Πλατφόρμα, από την άλλη για να επιβιώσει ο ίδιος πολιτικά ως Αριστερά, στίγμα με το οποίο και εκλέχτηκε.
Το να επιδιώκεις όμως να τα βρεις με τους λύκους μέσα στη φωλιά τους δεν μπορεί να το πετύχεις χορεύοντας μαζί τους, αλλά αν τους χορτάσεις με τις σάρκες του λαού σου.
Γι’ αυτό και ένα δημοψήφισμα που δεν θέτει θέμα εξόδου από τον λάκκο των λεόντων, όσο και αν πολλοί από εκείνους που στηρίζουν το «όχι» το συνδέουν με αυτήν, σε όποιο αποτέλεσμα κι αν καταλήξει θα είναι καταστροφικό για τον λαό μας.
Μάλιστα αυτή η επιλογή για προσφυγή στο δημοψήφισμα με δεδομένη τη μέχρι τώρα υποχωρητικότητα του ίδιου του ΣΥΡΙΖΑ, με δεδομένη την κατάσταση της αβεβαιότητας και του φόβου την οποία από μόνη της ήταν δεδομένο ότι θα δημιουργήσει, με δεδομένη τη συνεχιζόμενη εμμονή όλου του ΣΥΡΙΖΑ σε συμφωνία με Ν.Δ., ΠΑΣΟΚ, Ποτάμι, ΑΝ.ΕΛΛ., Χ.Α., και τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας, για πάση θυσία παραμονή στην ευρωζώνη και την Ε.Ε., με δεδομένη την παντελή εκ μέρους του ΣΥΡΙΖΑ έλλειψη προετοιμασίας της επόμενης μέρας ύστερα από μια ενδεχόμενη ρήξη, η οποία όπως δήλωναν τα κορυφαία στελέχη του ήταν εκτός της λογικής του, με δεδομένη τη μέχρι τώρα συστηματική υποτίμηση εκ μέρους του ΣΥΡΙΖΑ της λαϊκής παρέμβασης, εμπεριέχει το ρίσκο να οδηγήσει στην επικράτηση του «ναι». Σε αυτή την περίπτωση η κυβέρνηση οφείλει να παραιτηθεί και να αποτελέσει μια αριστερή παρένθεση, μια που δεν θα μπορεί να εφαρμόσει ένα μνημόνιο με το οποίο δηλώνει ότι διαφωνεί.
Αλλά με αυτά τα δεδομένα και μια επικράτηση του «όχι» σε αντίθεση απ’ ό,τι υποστηρίζει η πλειονότητα των αριστερών δυνάμεων, με εξαίρεση το ΚΚΕ, από μόνη της μάλλον σε μια γενικευμένη εθελοδουλία θα οδηγήσει παρά σε μια λαϊκή αντεπίθεση και προοδευτική πορεία, μια και στόχος της κυβέρνησης είναι να υιοθετήσει και να εφαρμόσει το αντιλαϊκό τρίτο μνημόνιο το οποίο η ίδια προτείνει.
Βεβαίως η επικράτηση του «ναι» δεν είναι ταυτόσημη με την επικράτηση του «όχι», όπως η Ν.Δ. δεν ταυτίζεται με τη Χ.Α., η Λεπέν με τον Σαρκοζί, ο ΣΥΡΙΖΑ με τη Ν.Δ… Αυτό όμως, όπως ορθώς έπραξε η ριζοσπαστική Αριστερά και στις βουλευτικές εκλογές, δεν πρέπει να μας οδηγεί στη λογική τού μη χείρον βέλτιστον και στη συμμαχία με τις τριτομνημονιακές δυνάμεις του ΣΥΡΙΖΑ, και ακόμη χειρότερα στη συμμετοχή σε κοινές επιτροπές μαζί τους ή στην αντιμετώπιση του Τσίπρα λες και είναι ο νέος Αλιέντε, Τσάβες ή ακόμη ο Τσε που ζώστηκε τα όπλα του, όπως θέλουν να τον παρουσιάζουν ορισμένοι συριζαίοι.
Αντίθετα θα πρέπει και στην κάλπη αντιστοιχώντας το περιεχόμενο των θέσεων μας με τη μορφή έκφρασής τους να προτάξουμε το «όχι» σε κάθε νέο μνημόνιο από όπου κι αν προέρχεται, τη διαγραφή του χρέους, την έξοδο τώρα από την Ε.Ε.
Ολα αυτά με πλήρη σεβασμό των συντρόφων και φίλων οι οποίοι ανιδιοτελώς και όχι διότι έχουν κάποιο οικονομικό ή άλλο συμφέρον αποφάσισαν να συμπλεύσουν με την πρόταση του ΣΥΡΙΖΑ, εκτιμώντας ότι έτσι προωθούν την κοινή μας υπόθεση.
Γιώργος Ρούσσης, ομ. καθ. Παντείου Πανεπιστημίου (Εφ. των Συντακτών)
July 02, 2015
Γιατί «όχι απλά όχι»
Υπάρχει μια ελάχιστη διαπίστωση με την οποία ο κάθε άνθρωπος που μιλάει ελληνικά πιστεύω οτι θα συμφωνήσει: δεν πλήττουμε, από τη μέρα του σχηματισμού της κυβέρνησης ώς σήμερα. Πληττόμεθα ίσως, αλλά κανείς δεν πλήττει με αυτή την υπερπαραγωγή της διακυβέρνησης ΣΥΡΙΖΑ-ΑΝΕΛ!
Οι ενδιαφερόμενοι θα έχουν διαπιστώσει οτι περίπου τίποτα που να συνιστά τοποθέτηση για τα πολιτικά της Ελλάδας δεν έχει δημοσιευθεί εδώ, από εκείνη τη μέρα. Και η πρόθεση του γράφοντος ήταν αυτή η κατουσία αποχή να παραταθεί, παρόλο που οι αφορμές διακοπής της παρουσιάζονταν καθημερινώς.
Ο λόγος της στάσης αυτής ήταν η απαίτηση να συγκριθούν προβλέψεις με ένα ικανό σώμα πεπραγμένων, ώστε να βγουν επιτέλους βασισμένα σε γεγονότα συμπεράσματα τόσο για την κυβέρνηση όσο και για τις προσεγγίσεις που είχαν οδηγήσει σε τούτη ή την άλλη πρόβλεψη.
Η κήρυξη του δημοψηφίσματος έδωσε τέλος σε αυτή τη φάση: μπορεί τώρα, και απαιτείται, να κάνουμε ταμείο.
Θα το αποπειραθούμε διακινδυνεύοντας παρακάτω κάποιες σκέψεις. Δεν έχουμε καμμία ελπίδα και καμμίαν αξίωση να μην καταπνιγούν τα λίγα λόγια που τις εκφράζουν, στον ορυμαγδό της ανοησίας που κατακλύζει το δημόσιο λόγο και τον πιό ιδιωτικό μας χώρο.
Σημειώνουμε επίσης οτι η καταγραφή τους είναι μια προσωπική άσκηση κάποιου που είναι έξω απ'το χορό - αλλά που ακριβώς γι αυτό θα μπορούσε να ακούει καλύτερα τι παίζουν τα νταούλια.
Ξηγημένα λοιπόν:
1. Διαπιστώνεται εύκολα οτι δανειστές-Τσίπρας είχαν/έχουν ελάχιστες διαφορές στις προτάσεις μέτρων. Κάτι που δεν εξηγεί την εμμονή ούτε των μεν, ούτε των δε.
2. Ο Τσίπρας σωστά είπε οτι αν πέρναγε των δανειστών, η Ελλάδα σε 5 μήνες θα ήταν πάλι σε διαπραγμάτευση, με 1 οκτακόσια εκ. άνεργους αντί για ενάμισυ λέω εγώ, και με μειωμένη φοροείσπραξη. Ωστόσο, τα ανάλογα ισχύουν και για τη δικό του νήμα προτάσεων Γιατί έκανε πχ την τελευταία; Μπλόφα; Αν ναι, πόσο σίγουρος ήταν οτι για ένα απειροελάχιστο θα την απορρίψουν οι δανειστές; Αν όχι, γιατί οι ευρωπαίοι δεν τον άδειασαν δεχόμενοι αυτήν τη δική του πρόταση, ώστε να περάσει και θριαμβευτικά (νίκη!) και να τους κάνει τη δουλειά ο Τσίπρας χωρίς κιχ πλέον;
3. Προκύπτει λοιπόν οτι υπάρχει μεγάλη διάσταση, αλλά και οτι η διάσταση δεν είναι στα κείμενα των μέτρων. Αν ακούσει κανείς ελάχιστα πιό προσεκτικά τι λέει ο καθένας, θα τη βρει μπροστά του - δεν είναι μυστικό, ο Βαρουφάκης έχει γράψει ολόκληρες διατριβές επ'αυτού. Η διάσταση είναι στη ρύθμιση του χρέους. Ο Τσίπρας λέει - και σωστά - οτι το χρέος δε βγαίνει ως έχει. Βασικά δε βγαίνει με κανέναν τρόπο. Είναι αυτό που λένε οι μαρξιστές «καταστροφή κεφαλαίου», που δεν κατορθώνει ο καπιταλισμός να ολοκληρώσει. Ένας λόγος είναι οτι έχουν κρατικοποιηθεί τα χρέη, και έχει πάει το πράγμα στην πολιτική. Φαντάζομαι πχ δύσκολα τον Ολλάντ να λέει «έχουμε λαμβάνειν 40 δις από το ελληνικό κράτος, αλλά ξέρετε, 15 από αυτά δεν υπάρχουν ούτε θα υπάρξουν ποτέ για μας, άρα ξεγράφτε τα». Κατά καιρούς μάλιστα ο Τσίπρας εκστομίζει τη μέγιστη απατεωνιά για ρύθμιση αλά Γερμανία το 53, «ξεχνώντας» οτι για να γίνει μεσολάβησαν 50 εκ νεκροί και το ξήλωμα του καπιταλισμού στη μισή Ευρώπη.
4. Αυτή είναι λοιπόν η κεντρική ιδέα. Γκρέξιτ[*] ώστε να καταστεί δυνατή η ολοκλήρωση της καταστροφής κεφαλαίου[**] και να ξαναπάρει μπρος η μηχανή. Είναι σαφές οτι δε θα χάσουν ακριβώς το ίδιο όλοι από αυτό, τόσο ανάμεσα στους έλληνες κεφαλαιούχους όσο ανάμεσα στους ξένους. Ο λαός θα χάσει βέβαια και ο ελληνικός και οι υπόλοιποι των ευρωπαϊκών χωρών, αλλά αυτοί χάνουν σε όλα τα σενάρια - εκτός από αυτό του ξεσηκωμού, όπου εκεί μπορεί να θυσιαστούν ορισμένοι για να σωθούν όλοι. Αυτό λέγεται Ιστορία αλλά προς το παρόν, δεν τη γράφουμε...
5. Συνοψίζω λοιπόν: βλέπουμε γκρέξιτ λάιβ, και οι διαφορές (τώρα και «ντράι» ή αργότερα με προκαταρκτικά μνημόνια) αφορούν μόνο το χρόνο. Ο ευρωπαϊκός καπιταλισμός δείχνει λίγο ικανός να βρει άλλον τρόπο για την αναγκαία ολοκλήρωση της καταστροφής κεφαλαίων στην Ελλάδα, και πάλι καλά να λέμε, αφου το θέλουμε το σύστημα, γιατί ο κύριος, ιστορικά επιβεβαιωμένος δρόμος, είναι ο πόλεμος.
6. Βλέπουμε όμως και οτι κάτι λείπει από τα παραπάνω: τα απόλυτα «ελληνικά» νούμερα δεν δικαιολογούν τόσο σαματά. Είναι πραγματικά μικρά! Ούτε δικαιολογείται το θέαμα, να τραβάνε μπροστά οι Γερμανοί και οι Γαλλοϊταλοί, οι Αμερικάνοι ακόμα, ενώ βρίζουν υπογείως και όχι μόνον πιά, να μην τους σταματούν. Δεν είναι δα τόσο ισχυροί οι Γερμανοί καπιταλιστές - και μάλιστα μόνον ένας σημαντικός πόλος ανάμεσά τους!
7. Ερμηνεύεται αυτή τη συμπεριφορά υποθέτοντας οτι το πρόβλημα της καταστροφής κεφαλαίου πάει πολύ πέρα από την Ελλάδα, και οτι ο μόνος ορατός δρόμος είναι να εκκαθαριστούν οι περιπτώσεις τύπου Ελλἀδας (άρα και όποιος άλλος από τα αντίστοιχα κράτη δεν αντέξει: Πορτογαλία πρώτα πρώτα) και να αναδομηθεί το ευρώ (αν επιβιώσει) με πολύ περισσότερο συντονισμό/ολοκλήρωση (αυτά που έχουν ήδη προτείνει οι Γερμανοί: πρακτικά ἐνα υπουργείο οικονομικών. Κάτι εξάλλου στο οποίο οι Γάλλοι δεν θα ήταν αντίθετοι, αρκεί να ελέγχουν αυτοί το συντονιστικό των τραπεζών. Κράτος-εισοδηματία τους είχε ήδη χαρακτηρίσει ο Λένιν, σκεφτείτε πόσο μακριά πάει το πράγμα).
8. Και ο Τσίπρας; Πήρε ευλογίες και προσπάθησε να εκπροσωπήσει πολυτασικά όλη την ελληνική αστική τάξη, με όλες τις εξαρτήσεις της: στο Σύριζα έχει ρωσσικό κόμμα, έχει ευρωπαίους, έχει Τέξας, όπως έχει και εφοπλισμό και Σάλα και ΣΕΒ. Απ'όλα. Όμως όχι ισοβαρώς: τις αποφάσεις τις επεξεργάζονται 3 ή 4 άνθρωποι. Εκεί οι εφοπλιστές και οι αμερικάνοι βαραίνουν. Σε κάθε περίπτωση, ο Τσίπρας διαπίστωσε, μάλλον πείστηκε κιόλας, οτι δεν μπορεί να το αποφύγει το παλούκι που του κληροδότησε ο Σαμαράς, και με δεδομένο αυτό, προσπαθεί τώρα για το καλύτερο της κεφαλαιοκρατίας. Που στο βαθμό που είναι αναγκαίο περιλαμβάνει, μην είμαστε απόλυτοι, κι ένα φιλολαϊκό μίνιμουμ. Ίσα να μείνει ζωντανός και υποταγμένος ο παραγωγός του πλούτου...
9. Μια κεντρική ιδέα που διατρέχει όλα τα παραπάνω είναι αυτή της εγγενούς ανικανότητας των ακπροσώπων του καπιταλισμού - ή μάλλον ανικανότητας του ίδιου του καπιταλισμού να ξεπεράσει τον εαυτό του. Αν δε συνέβαινε αυτό, λύσεις υπήρχαν, καθώς οι αναγκαίοι σοφοί/γελωτοποιοί και τέως υπάλληλοι τις διατυπώνουν, βλ. Χάμπερμας, Ατταλί, Στρως Κάν...
10.Το δημοψήφισμα λοιπόν δεν είναι η παραπομπή μιας απόφασης στον «κυρίαρχο λαό», όπως εάν οι εκτελεστές/συμβαλλόμενοι περίμεναν την απόφαση αυτή για να επικυρώσουν ή να απορρίψουν μια συμφωνία. Το δημοψήφισμα είναι μια λύση για το κάτι που πρέπει να γίνει για να προχωρήσει, με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, η ολοκλήρωση της καταστροφής κεφαλαίου. Με μια παρεμπίπτουσα λεπτομέρεια: η συμμόρφωση εντός τωνπλαισίων του (ναι/όχι) κατοχυρώνει μέτρα που σκίζουν το λαό. Ο δυστυχής που θα διανοηθεί να ψηφίσει «ναι», βγάζει οποιονδήποτε φραγμό στο τι ρυθμίσεις αποδέχεται. Μοιάζει με εργαζόμενο πολυτελούς ξενοδοχείου που δέχεται να δουλεύει χωρίς μισθό αν είναι να βλέπει τόσο κομψούς ανθρώπους να πίνουν κοκτέηλς στο μπαρ. Είναι ο ίδιος που θα εκφράσει τον πόνο του από Δευτέρα, αναζητώντας αργά ή γρήγορα «ένα λοχία».
Η ψήφος του «όχι» τουλάχιστον δεν μπορεί να διερμηνευτεί χωρίς λαθροχειρία ως υποστήριξη σε μέτρα έως και χειρότερα από τα μέτρα του «ναι». Όμως η λαθροχειρία είναι οργανικό στοιχείο της όλης επιχείρησης «γκάλοπ». Η επιτέλεσή της είναι το κύριο επιχείρημα της κυβερνητικής προπαγάνδας: ψήφισε όχι για να διαπραγματευτώ το καλύτερο για το λαό, δεδομένου αυτού που θα έχω πετύχει για το κεφάλαιο. «Πεθαίνουμε όλοι στη δίψα. Αν ανεβάσεις το νερό από το πηγάδι, θα σου δώσουμε καθαρή φανέλα να μην είσαι ιδρωμένος και κρυώσεις» - αυτό λέει η κυβέρνηση.
11. Και τι μένει; Η δημοκρατική έκφραση, έστω και ως επίσημη δημοσκόπηση, μπορεί να βοηθήσει υπό τον όρο να καταστεί δυνατή η καταγραφή της απόρριψης κάθε λύσης που δεν αφορά ως τέτοια το λαό.
-Αυτό δεν μπορεί να γίνει με την αποχή, που μπορεί να διερμηνευτεί ως θέληση απονομιμοποίησης μιας κυβέρνησης «που τολμά να αμφισβητεί τους δανειστές».
-Αυτό μπορεί να γίνει με ένα κοινό άκυρο. Αν τοποθετηθεί μαζικά στην κάλπη, θα γνωστοποιήσει σε όλους, λαούς και κεφάλαιο, οτι υπάρχει αντίπαλος. Αν πάλι δεν τα καταφέρει, θα φανερώσει τους συσχετισμούς δύναμης και θα πρέπει να ληφθεί υπόψη αναλόγως από την πλευρά των όποιων ριζοσπαστικών δυνάμεων.
* Δεν έχω καθαρό τι εννοώ ακριβώς με γκρέξιτ: δραχμή, παράλληλο νόμισμα ή μισο-νόμισμα (υποσχετικές); Οι «δημιουργικές ιδέες» δεν έχουν τελειωμό - και αποτελούν μέρος της προίκας που έδωσε στο Σύριζα το Ινστιτούτο Λεβύ. Προσώρας κανείς δεν το έχει καθαρό και αν το έχει, διαθέτει μόνο ένα σχέδιο ανάμεσα σε άλλα. Η γενική ιδέα είναι: διατηρούμε τις ποικίλες γεωπολιτικές και πολιτικοοικονομικές δεσμεύσεις, και αντικαθιστούμε τα προβλήματα της εσωτερικής υποτίμησης με τα της εξωτερικής και της ευρω-διαχείρισης με αυτά της διαχείρισης και εθνικού νομίσματος. Προχωράμε έτσι στο στόχο της καταστροφής κεφαλαίου, της ανασυγκρότησης της μικροαστικής τάξης και εν τέλει στην αποκατάσταση της κερδοφορίας του κεφάλαιου.
**OSI: μερική διαγραφή χρέους, μετακύλιση, σουάπς, μπέιλ ιν στις Τράπεζες - whatever it takes, που θα έλεγε κι ο Ντράγκι
Οι ενδιαφερόμενοι θα έχουν διαπιστώσει οτι περίπου τίποτα που να συνιστά τοποθέτηση για τα πολιτικά της Ελλάδας δεν έχει δημοσιευθεί εδώ, από εκείνη τη μέρα. Και η πρόθεση του γράφοντος ήταν αυτή η κατουσία αποχή να παραταθεί, παρόλο που οι αφορμές διακοπής της παρουσιάζονταν καθημερινώς.
Ο λόγος της στάσης αυτής ήταν η απαίτηση να συγκριθούν προβλέψεις με ένα ικανό σώμα πεπραγμένων, ώστε να βγουν επιτέλους βασισμένα σε γεγονότα συμπεράσματα τόσο για την κυβέρνηση όσο και για τις προσεγγίσεις που είχαν οδηγήσει σε τούτη ή την άλλη πρόβλεψη.
Η κήρυξη του δημοψηφίσματος έδωσε τέλος σε αυτή τη φάση: μπορεί τώρα, και απαιτείται, να κάνουμε ταμείο.
Θα το αποπειραθούμε διακινδυνεύοντας παρακάτω κάποιες σκέψεις. Δεν έχουμε καμμία ελπίδα και καμμίαν αξίωση να μην καταπνιγούν τα λίγα λόγια που τις εκφράζουν, στον ορυμαγδό της ανοησίας που κατακλύζει το δημόσιο λόγο και τον πιό ιδιωτικό μας χώρο.
Σημειώνουμε επίσης οτι η καταγραφή τους είναι μια προσωπική άσκηση κάποιου που είναι έξω απ'το χορό - αλλά που ακριβώς γι αυτό θα μπορούσε να ακούει καλύτερα τι παίζουν τα νταούλια.
Ξηγημένα λοιπόν:
1. Διαπιστώνεται εύκολα οτι δανειστές-Τσίπρας είχαν/έχουν ελάχιστες διαφορές στις προτάσεις μέτρων. Κάτι που δεν εξηγεί την εμμονή ούτε των μεν, ούτε των δε.
2. Ο Τσίπρας σωστά είπε οτι αν πέρναγε των δανειστών, η Ελλάδα σε 5 μήνες θα ήταν πάλι σε διαπραγμάτευση, με 1 οκτακόσια εκ. άνεργους αντί για ενάμισυ λέω εγώ, και με μειωμένη φοροείσπραξη. Ωστόσο, τα ανάλογα ισχύουν και για τη δικό του νήμα προτάσεων Γιατί έκανε πχ την τελευταία; Μπλόφα; Αν ναι, πόσο σίγουρος ήταν οτι για ένα απειροελάχιστο θα την απορρίψουν οι δανειστές; Αν όχι, γιατί οι ευρωπαίοι δεν τον άδειασαν δεχόμενοι αυτήν τη δική του πρόταση, ώστε να περάσει και θριαμβευτικά (νίκη!) και να τους κάνει τη δουλειά ο Τσίπρας χωρίς κιχ πλέον;
3. Προκύπτει λοιπόν οτι υπάρχει μεγάλη διάσταση, αλλά και οτι η διάσταση δεν είναι στα κείμενα των μέτρων. Αν ακούσει κανείς ελάχιστα πιό προσεκτικά τι λέει ο καθένας, θα τη βρει μπροστά του - δεν είναι μυστικό, ο Βαρουφάκης έχει γράψει ολόκληρες διατριβές επ'αυτού. Η διάσταση είναι στη ρύθμιση του χρέους. Ο Τσίπρας λέει - και σωστά - οτι το χρέος δε βγαίνει ως έχει. Βασικά δε βγαίνει με κανέναν τρόπο. Είναι αυτό που λένε οι μαρξιστές «καταστροφή κεφαλαίου», που δεν κατορθώνει ο καπιταλισμός να ολοκληρώσει. Ένας λόγος είναι οτι έχουν κρατικοποιηθεί τα χρέη, και έχει πάει το πράγμα στην πολιτική. Φαντάζομαι πχ δύσκολα τον Ολλάντ να λέει «έχουμε λαμβάνειν 40 δις από το ελληνικό κράτος, αλλά ξέρετε, 15 από αυτά δεν υπάρχουν ούτε θα υπάρξουν ποτέ για μας, άρα ξεγράφτε τα». Κατά καιρούς μάλιστα ο Τσίπρας εκστομίζει τη μέγιστη απατεωνιά για ρύθμιση αλά Γερμανία το 53, «ξεχνώντας» οτι για να γίνει μεσολάβησαν 50 εκ νεκροί και το ξήλωμα του καπιταλισμού στη μισή Ευρώπη.
4. Αυτή είναι λοιπόν η κεντρική ιδέα. Γκρέξιτ[*] ώστε να καταστεί δυνατή η ολοκλήρωση της καταστροφής κεφαλαίου[**] και να ξαναπάρει μπρος η μηχανή. Είναι σαφές οτι δε θα χάσουν ακριβώς το ίδιο όλοι από αυτό, τόσο ανάμεσα στους έλληνες κεφαλαιούχους όσο ανάμεσα στους ξένους. Ο λαός θα χάσει βέβαια και ο ελληνικός και οι υπόλοιποι των ευρωπαϊκών χωρών, αλλά αυτοί χάνουν σε όλα τα σενάρια - εκτός από αυτό του ξεσηκωμού, όπου εκεί μπορεί να θυσιαστούν ορισμένοι για να σωθούν όλοι. Αυτό λέγεται Ιστορία αλλά προς το παρόν, δεν τη γράφουμε...
5. Συνοψίζω λοιπόν: βλέπουμε γκρέξιτ λάιβ, και οι διαφορές (τώρα και «ντράι» ή αργότερα με προκαταρκτικά μνημόνια) αφορούν μόνο το χρόνο. Ο ευρωπαϊκός καπιταλισμός δείχνει λίγο ικανός να βρει άλλον τρόπο για την αναγκαία ολοκλήρωση της καταστροφής κεφαλαίων στην Ελλάδα, και πάλι καλά να λέμε, αφου το θέλουμε το σύστημα, γιατί ο κύριος, ιστορικά επιβεβαιωμένος δρόμος, είναι ο πόλεμος.
6. Βλέπουμε όμως και οτι κάτι λείπει από τα παραπάνω: τα απόλυτα «ελληνικά» νούμερα δεν δικαιολογούν τόσο σαματά. Είναι πραγματικά μικρά! Ούτε δικαιολογείται το θέαμα, να τραβάνε μπροστά οι Γερμανοί και οι Γαλλοϊταλοί, οι Αμερικάνοι ακόμα, ενώ βρίζουν υπογείως και όχι μόνον πιά, να μην τους σταματούν. Δεν είναι δα τόσο ισχυροί οι Γερμανοί καπιταλιστές - και μάλιστα μόνον ένας σημαντικός πόλος ανάμεσά τους!
7. Ερμηνεύεται αυτή τη συμπεριφορά υποθέτοντας οτι το πρόβλημα της καταστροφής κεφαλαίου πάει πολύ πέρα από την Ελλάδα, και οτι ο μόνος ορατός δρόμος είναι να εκκαθαριστούν οι περιπτώσεις τύπου Ελλἀδας (άρα και όποιος άλλος από τα αντίστοιχα κράτη δεν αντέξει: Πορτογαλία πρώτα πρώτα) και να αναδομηθεί το ευρώ (αν επιβιώσει) με πολύ περισσότερο συντονισμό/ολοκλήρωση (αυτά που έχουν ήδη προτείνει οι Γερμανοί: πρακτικά ἐνα υπουργείο οικονομικών. Κάτι εξάλλου στο οποίο οι Γάλλοι δεν θα ήταν αντίθετοι, αρκεί να ελέγχουν αυτοί το συντονιστικό των τραπεζών. Κράτος-εισοδηματία τους είχε ήδη χαρακτηρίσει ο Λένιν, σκεφτείτε πόσο μακριά πάει το πράγμα).
8. Και ο Τσίπρας; Πήρε ευλογίες και προσπάθησε να εκπροσωπήσει πολυτασικά όλη την ελληνική αστική τάξη, με όλες τις εξαρτήσεις της: στο Σύριζα έχει ρωσσικό κόμμα, έχει ευρωπαίους, έχει Τέξας, όπως έχει και εφοπλισμό και Σάλα και ΣΕΒ. Απ'όλα. Όμως όχι ισοβαρώς: τις αποφάσεις τις επεξεργάζονται 3 ή 4 άνθρωποι. Εκεί οι εφοπλιστές και οι αμερικάνοι βαραίνουν. Σε κάθε περίπτωση, ο Τσίπρας διαπίστωσε, μάλλον πείστηκε κιόλας, οτι δεν μπορεί να το αποφύγει το παλούκι που του κληροδότησε ο Σαμαράς, και με δεδομένο αυτό, προσπαθεί τώρα για το καλύτερο της κεφαλαιοκρατίας. Που στο βαθμό που είναι αναγκαίο περιλαμβάνει, μην είμαστε απόλυτοι, κι ένα φιλολαϊκό μίνιμουμ. Ίσα να μείνει ζωντανός και υποταγμένος ο παραγωγός του πλούτου...
9. Μια κεντρική ιδέα που διατρέχει όλα τα παραπάνω είναι αυτή της εγγενούς ανικανότητας των ακπροσώπων του καπιταλισμού - ή μάλλον ανικανότητας του ίδιου του καπιταλισμού να ξεπεράσει τον εαυτό του. Αν δε συνέβαινε αυτό, λύσεις υπήρχαν, καθώς οι αναγκαίοι σοφοί/γελωτοποιοί και τέως υπάλληλοι τις διατυπώνουν, βλ. Χάμπερμας, Ατταλί, Στρως Κάν...
10.Το δημοψήφισμα λοιπόν δεν είναι η παραπομπή μιας απόφασης στον «κυρίαρχο λαό», όπως εάν οι εκτελεστές/συμβαλλόμενοι περίμεναν την απόφαση αυτή για να επικυρώσουν ή να απορρίψουν μια συμφωνία. Το δημοψήφισμα είναι μια λύση για το κάτι που πρέπει να γίνει για να προχωρήσει, με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, η ολοκλήρωση της καταστροφής κεφαλαίου. Με μια παρεμπίπτουσα λεπτομέρεια: η συμμόρφωση εντός τωνπλαισίων του (ναι/όχι) κατοχυρώνει μέτρα που σκίζουν το λαό. Ο δυστυχής που θα διανοηθεί να ψηφίσει «ναι», βγάζει οποιονδήποτε φραγμό στο τι ρυθμίσεις αποδέχεται. Μοιάζει με εργαζόμενο πολυτελούς ξενοδοχείου που δέχεται να δουλεύει χωρίς μισθό αν είναι να βλέπει τόσο κομψούς ανθρώπους να πίνουν κοκτέηλς στο μπαρ. Είναι ο ίδιος που θα εκφράσει τον πόνο του από Δευτέρα, αναζητώντας αργά ή γρήγορα «ένα λοχία».
Η ψήφος του «όχι» τουλάχιστον δεν μπορεί να διερμηνευτεί χωρίς λαθροχειρία ως υποστήριξη σε μέτρα έως και χειρότερα από τα μέτρα του «ναι». Όμως η λαθροχειρία είναι οργανικό στοιχείο της όλης επιχείρησης «γκάλοπ». Η επιτέλεσή της είναι το κύριο επιχείρημα της κυβερνητικής προπαγάνδας: ψήφισε όχι για να διαπραγματευτώ το καλύτερο για το λαό, δεδομένου αυτού που θα έχω πετύχει για το κεφάλαιο. «Πεθαίνουμε όλοι στη δίψα. Αν ανεβάσεις το νερό από το πηγάδι, θα σου δώσουμε καθαρή φανέλα να μην είσαι ιδρωμένος και κρυώσεις» - αυτό λέει η κυβέρνηση.
11. Και τι μένει; Η δημοκρατική έκφραση, έστω και ως επίσημη δημοσκόπηση, μπορεί να βοηθήσει υπό τον όρο να καταστεί δυνατή η καταγραφή της απόρριψης κάθε λύσης που δεν αφορά ως τέτοια το λαό.
-Αυτό δεν μπορεί να γίνει με την αποχή, που μπορεί να διερμηνευτεί ως θέληση απονομιμοποίησης μιας κυβέρνησης «που τολμά να αμφισβητεί τους δανειστές».
-Αυτό μπορεί να γίνει με ένα κοινό άκυρο. Αν τοποθετηθεί μαζικά στην κάλπη, θα γνωστοποιήσει σε όλους, λαούς και κεφάλαιο, οτι υπάρχει αντίπαλος. Αν πάλι δεν τα καταφέρει, θα φανερώσει τους συσχετισμούς δύναμης και θα πρέπει να ληφθεί υπόψη αναλόγως από την πλευρά των όποιων ριζοσπαστικών δυνάμεων.
* Δεν έχω καθαρό τι εννοώ ακριβώς με γκρέξιτ: δραχμή, παράλληλο νόμισμα ή μισο-νόμισμα (υποσχετικές); Οι «δημιουργικές ιδέες» δεν έχουν τελειωμό - και αποτελούν μέρος της προίκας που έδωσε στο Σύριζα το Ινστιτούτο Λεβύ. Προσώρας κανείς δεν το έχει καθαρό και αν το έχει, διαθέτει μόνο ένα σχέδιο ανάμεσα σε άλλα. Η γενική ιδέα είναι: διατηρούμε τις ποικίλες γεωπολιτικές και πολιτικοοικονομικές δεσμεύσεις, και αντικαθιστούμε τα προβλήματα της εσωτερικής υποτίμησης με τα της εξωτερικής και της ευρω-διαχείρισης με αυτά της διαχείρισης και εθνικού νομίσματος. Προχωράμε έτσι στο στόχο της καταστροφής κεφαλαίου, της ανασυγκρότησης της μικροαστικής τάξης και εν τέλει στην αποκατάσταση της κερδοφορίας του κεφάλαιου.
**OSI: μερική διαγραφή χρέους, μετακύλιση, σουάπς, μπέιλ ιν στις Τράπεζες - whatever it takes, που θα έλεγε κι ο Ντράγκι
June 29, 2015
Κορυφαίο
...μέχρι το τέλος της ημέρας θα επανέλθουμε αναλυτικά, προς το παρόν κάτι (ελέω γρήγορης μετάφρασης) να γελάσουμε!
June 27, 2015
May 26, 2015
John and Alicia Nash, 1928,1933–2015
Our condolences
![]() |
| Awesome Stories source |
John Nash and his wife Alicia were killed in a taxi accident on the New Jersey Turnpike Saturday afternoon. They were on their way back from Norway where he and Louis Nirenberg had just accepted the 2015 Abel Prize. Besides meeting the king of Norway, Nash had also expressed a desire to meet world chess champion Magnus Carlsen during remarks at Princeton’s celebration of his Abel Prize in March, and that was also granted this past week.
Today Dick and I join many expressing shock and offering condolences.
The time spans for the Nashes are really 1957–1963, 1970–2000, and 2001–2015. They were married in 1957, two years before the onset of John’s schizophrenia. Their divorce in 1963 came amid a nine-year series of hospitalizations that began in 1961. After his discharge in 1970, she felt he would be better off boarding in a room of the house she’d moved to in Princeton Junction than in an institution or on his own. This stable arrangement with a balance of connection and detachment is credited with helping him regain normalcy as his paranoia abated in the late 1980s. Lucidity in the 1990s cleared the way for his Nobel Prize and re-integration into Princeton’s mathematics community and with his family. He and Alicia re-married in 2001 and both contributed to a positive equilibrium.
I first saw the news early Sunday morning on BBC.com while going to check the England-New Zealand Test cricket score. It was the lead story on CNN.com for part of this afternoon. Many stories continue to emerge, among which we mention the NY Times (longer obit), Princeton, a local Princeton site, and appreciations by Peter Woit of Columbia and by Frederic Friedel of ChessBase GMBH. The last two include short personal recollections.
![]() |
| Abel Prize source; see also our earlier post. |
Alicia’s All
Alicia’s life was one of boldness and courage from the day she emigrated with her family from El Salvador in 1944. Her father had followed her uncle fearing backlash against their aristocratic family from a popular insurrection. Hearing about the nuclear bomb on the radio inspired her to become an atomic physicist, and she worked hard to become one of only seventeen women in MIT’s class of 1955.
Nash was then in MIT’s math department, and she met Nash on a warm day in the first lecture of his advanced calculus course. She defiantly re-opened windows Nash had closed to shut out noise and left the class with an indelible crush. They started dating after she earned her physics degree. Her attachment to him survived the literal sudden emergence of his previous female partner and their child, and the revelation to some unknown degree of previous male partners. They married in early 1957 and shortly began raising a family.
The rapid phase of Nash’s descent in early 1959 was “like a tornado.” One must marvel at how she coped in the 1960s with his condition, raising their son, and finding computer-related work near Cambridge and later Princeton. She even brought a sex-and-job discrimination lawsuit against Boeing that was settled in a helpful manner in 1973, before she found a permanent computer programming position with New Jersey Transit. She then had to deal with schizophrenia in their son John, whom I briefly got to know for several days in 1980 when came around to Princeton’s Quadrangle Club.
In recent years she advocated for support of community mental health programs that enable patients to live outside hospitals. She met with New Jersey state officials during budget negotiations in 2009. Our hearts go out most to their son.
Hex and Complexity
The game of Hex is played on an
rhombus of hexagons, or as Nash originally conceived it, on an
checkerboard in which squares count as adjacent also on the SW-NE diagonal but not SE-NW. White and Black alternate placing stones of their color, with White trying to form a path connecting the north and south borders, Black east-west. The corner squares count as border for either player. The game cannot end in a draw, and this fact is highly non-trivial: as shown neatly in these notes it is equivalent Brouwer’s Fixed-Point Theorem, which was later instrumental to Nash’s great work on two-player non-zero-sum games.
![]() |
| Wolfram MathWorld source |
Hex was originally invented in 1942 by the Danish polymath Piet Hein. Nash conceived it independently from an angle that leaps out at us from this account by his fellow Princeton graduate student David Gale, as quoted in Sylvia Nasar’s biography A Beautiful Mind. Nash hailed Gale in the Princeton Graduate College quadrangle, saying:
“Gale! I have an example of a game with perfect information. There’s no luck, just pure strategy. I can prove that the first player always wins, but I have no idea what his strategy will be. If the first player loses at this game, it’s because he’s made a mistake, but nobody knows what the perfect strategy is.”
For board sizes above
, Nash’s words are still true, even with the computing might and sophisticated algorithms exerted in this 2013 paper by Jakub Pawlewicz and Ryan Hayward. The nub was proved in 1976 by Shimon Even and Bob Tarjan: deciding who stands to win a given Hex position on an
board is
-complete.
We believe that Nash, plausibly earlier than Kurt Gödel, already concretely felt the contours of complexity theory for practical problems. Here it was blended with fascination at the power of a quick non-constructive argument to convey knowledge that is hard to obtain programmatically:
- The game cannot end in a draw.
- Hence either the first or second player must have a winning strategy.
- An extra move at Hex, unlike chess or checkers, can never be harmful.
- Hence if the second player had a winning strategy, the first player could commandeer it by making an arbitrary first move and then following it.
- Therefore the first player must have a winning strategy.
The depth of Nash’s thoughts about complexity was revealed in early 2012 when a handwritten letter(typed version) he wrote in 1955 to the National Security Agency was declassified. He proposed a cryptosystem with
Now my general conjecture is as follows: For almost all sufficiently complex types of enciphering, especially where the instructions given by different portions of the key interact complexly with each other in the determination of their ultimate effects on the enciphering, the mean key computation length increases exponentially with the length of the key, or in other words, with the information content of the key.The significance of this general conjecture, assuming its truth, is easy to see. It means that it is quite feasible to design ciphers that are effectively unbreakable. As ciphers become more sophisticated the game of cipher breaking by skilled teams, etc., should become a thing of the past.The nature of this conjecture is such that I cannot prove it, even for a special type of ciphers. Nor do I expect it to be proven. But this does not destroy its significance. The probability of the truth of the conjecture can be guessed at on the basis of experience with enciphering and deciphering.If qualified opinions incline to believe in the exponential conjecture, then I think we (the U.S.) cannot afford not to make use of it.
The only words here that may not be amazingly prescient—including a rimshot on the distinction between string length and information complexity—are the idea that complexity makes concrete efforts at breaking “a thing of the past.” Even for Hex, the
-completeness result might not prevent the existence of a succinctly described and efficient first-player strategy. Such a strategy might avoid the kind of positions used for the hardness proof. We are reminded in crypto by a just-released paper andwebsite on the new Logjam attack on Diffie-Hellman key exchange. This is excellently covered by Scott Aaronson here, and has echoes of faults with RSA implementations that likewise fail to diversifythe prime numbers used.
Open Problems
Is there a succinct description of an efficient strategy for winning at
Hex?
Our condolences again to the family and friends of the Nashes.
April 18, 2015
Why socialism?
By Albert Einstein.
First published in Monthly Review Vol 1(1) May 1949. Reproduced verbatim in Monthly Review in May 1998 and in Vol 61(1) May 2009, wherefrom it is posted here.
First we thought to add some underlining to the main points of the article; a careful reading of the text has proved how vain this would be. We suggest the reader too to proceed with outmost attention to their reading: every sentence represents an important reflection, for the most challenging current and future social issues.
Is it advisable for one who is not an expert on economic and social issues to express views on the subject of socialism? I believe for a number of reasons that it is.
Let us first consider the question from the point of view of scientific knowledge. It might appear that there are no essential methodological differences between astronomy and economics: scientists in both fields attempt to discover laws of general acceptability for a circumscribed group of phenomena in order to make the interconnection of these phenomena as clearly understandable as possible. But in reality such methodological differences do exist. The discovery of general laws in the field of economics is made difficult by the circumstance that observed economic phenomena are often affected by many factors which are very hard to evaluate separately. In addition, the experience which has accumulated since the beginning of the so-called civilized period of human history has—as is well known—been largely influenced and limited by causes which are by no means exclusively economic in nature. For example, most of the major states of history owed their existence to conquest. The conquering peoples established themselves, legally and economically, as the privileged class of the conquered country. They seized for themselves a monopoly of the land ownership and appointed a priesthood from among their own ranks. The priests, in control of education, made the class division of society into a permanent institution and created a system of values by which the people were thenceforth, to a large extent unconsciously, guided in their social behavior.
But historic tradition is, so to speak, of yesterday; nowhere have we really overcome what Thorstein Veblen called “the predatory phase” of human development. The observable economic facts belong to that phase and even such laws as we can derive from them are not applicable to other phases. Since the real purpose of socialism is precisely to overcome and advance beyond the predatory phase of human development, economic science in its present state can throw little light on the socialist society of the future.
Second, socialism is directed towards a social-ethical end. Science, however, cannot create ends and, even less, instill them in human beings; science, at most, can supply the means by which to attain certain ends. But the ends themselves are conceived by personalities with lofty ethical ideals and—if these ends are not stillborn, but vital and vigorous—are adopted and carried forward by those many human beings who, half unconsciously, determine the slow evolution of society.
For these reasons, we should be on our guard not to overestimate science and scientific methods when it is a question of human problems; and we should not assume that experts are the only ones who have a right to express themselves on questions affecting the organization of society.
Innumerable voices have been asserting for some time now that human society is passing through a crisis, that its stability has been gravely shattered. It is characteristic of such a situation that individuals feel indifferent or even hostile toward the group, small or large, to which they belong. In order to illustrate my meaning, let me record here a personal experience. I recently discussed with an intelligent and well-disposed man the threat of another war, which in my opinion would seriously endanger the existence of mankind, and I remarked that only a supra-national organization would offer protection from that danger. Thereupon my visitor, very calmly and coolly, said to me: “Why are you so deeply opposed to the disappearance of the human race?”
I am sure that as little as a century ago no one would have so lightly made a statement of this kind. It is the statement of a man who has striven in vain to attain an equilibrium within himself and has more or less lost hope of succeeding. It is the expression of a painful solitude and isolation from which so many people are suffering in these days. What is the cause? Is there a way out?
It is easy to raise such questions, but difficult to answer them with any degree of assurance. I must try, however, as best I can, although I am very conscious of the fact that our feelings and strivings are often contradictory and obscure and that they cannot be expressed in easy and simple formulas.
Man is, at one and the same time, a solitary being and a social being. As a solitary being, he attempts to protect his own existence and that of those who are closest to him, to satisfy his personal desires, and to develop his innate abilities. As a social being, he seeks to gain the recognition and affection of his fellow human beings, to share in their pleasures, to comfort them in their sorrows, and to improve their conditions of life. Only the existence of these varied, frequently conflicting, strivings accounts for the special character of a man, and their specific combination determines the extent to which an individual can achieve an inner equilibrium and can contribute to the well-being of society. It is quite possible that the relative strength of these two drives is, in the main, fixed by inheritance. But the personality that finally emerges is largely formed by the environment in which a man happens to find himself during his development, by the structure of the society in which he grows up, by the tradition of that society, and by its appraisal of particular types of behavior. The abstract concept “society” means to the individual human being the sum total of his direct and indirect relations to his contemporaries and to all the people of earlier generations. The individual is able to think, feel, strive, and work by himself; but he depends so much upon society—in his physical, intellectual, and emotional existence—that it is impossible to think of him, or to understand him, outside the framework of society. It is “society” which provides man with food, clothing, a home, the tools of work, language, the forms of thought, and most of the content of thought; his life is made possible through the labor and the accomplishments of the many millions past and present who are all hidden behind the small word “society.”
It is evident, therefore, that the dependence of the individual upon society is a fact of nature which cannot be abolished—just as in the case of ants and bees. However, while the whole life process of ants and bees is fixed down to the smallest detail by rigid, hereditary instincts, the social pattern and interrelationships of human beings are very variable and susceptible to change. Memory, the capacity to make new combinations, the gift of oral communication have made possible developments among human being which are not dictated by biological necessities. Such developments manifest themselves in traditions, institutions, and organizations; in literature; in scientific and engineering accomplishments; in works of art. This explains how it happens that, in a certain sense, man can influence his life through his own conduct, and that in this process conscious thinking and wanting can play a part.
Man acquires at birth, through heredity, a biological constitution which we must consider fixed and unalterable, including the natural urges which are characteristic of the human species. In addition, during his lifetime, he acquires a cultural constitution which he adopts from society through communication and through many other types of influences. It is this cultural constitution which, with the passage of time, is subject to change and which determines to a very large extent the relationship between the individual and society. Modern anthropology has taught us, through comparative investigation of so-called primitive cultures, that the social behavior of human beings may differ greatly, depending upon prevailing cultural patterns and the types of organization which predominate in society. It is on this that those who are striving to improve the lot of man may ground their hopes: human beings are not condemned, because of their biological constitution, to annihilate each other or to be at the mercy of a cruel, self-inflicted fate.
If we ask ourselves how the structure of society and the cultural attitude of man should be changed in order to make human life as satisfying as possible, we should constantly be conscious of the fact that there are certain conditions which we are unable to modify. As mentioned before, the biological nature of man is, for all practical purposes, not subject to change. Furthermore, technological and demographic developments of the last few centuries have created conditions which are here to stay. In relatively densely settled populations with the goods which are indispensable to their continued existence, an extreme division of labor and a highly-centralized productive apparatus are absolutely necessary. The time—which, looking back, seems so idyllic—is gone forever when individuals or relatively small groups could be completely self-sufficient. It is only a slight exaggeration to say that mankind constitutes even now a planetary community of production and consumption.
I have now reached the point where I may indicate briefly what to me constitutes the essence of the crisis of our time. It concerns the relationship of the individual to society. The individual has become more conscious than ever of his dependence upon society. But he does not experience this dependence as a positive asset, as an organic tie, as a protective force, but rather as a threat to his natural rights, or even to his economic existence. Moreover, his position in society is such that the egotistical drives of his make-up are constantly being accentuated, while his social drives, which are by nature weaker, progressively deteriorate. All human beings, whatever their position in society, are suffering from this process of deterioration. Unknowingly prisoners of their own egotism, they feel insecure, lonely, and deprived of the naive, simple, and unsophisticated enjoyment of life. Man can find meaning in life, short and perilous as it is, only through devoting himself to society.
The economic anarchy of capitalist society as it exists today is, in my opinion, the real source of the evil. We see before us a huge community of producers the members of which are unceasingly striving to deprive each other of the fruits of their collective labor—not by force, but on the whole in faithful compliance with legally established rules. In this respect, it is important to realize that the means of production—that is to say, the entire productive capacity that is needed for producing consumer goods as well as additional capital goods—may legally be, and for the most part are, the private property of individuals.
For the sake of simplicity, in the discussion that follows I shall call “workers” all those who do not share in the ownership of the means of production—although this does not quite correspond to the customary use of the term. The owner of the means of production is in a position to purchase the labor power of the worker. By using the means of production, the worker produces new goods which become the property of the capitalist. The essential point about this process is the relation between what the worker produces and what he is paid, both measured in terms of real value. Insofar as the labor contract is “free,” what the worker receives is determined not by the real value of the goods he produces, but by his minimum needs and by the capitalists’ requirements for labor power in relation to the number of workers competing for jobs. It is important to understand that even in theory the payment of the worker is not determined by the value of his product.
Private capital tends to become concentrated in few hands, partly because of competition among the capitalists, and partly because technological development and the increasing division of labor encourage the formation of larger units of production at the expense of smaller ones. The result of these developments is an oligarchy of private capital the enormous power of which cannot be effectively checked even by a democratically organized political society. This is true since the members of legislative bodies are selected by political parties, largely financed or otherwise influenced by private capitalists who, for all practical purposes, separate the electorate from the legislature. The consequence is that the representatives of the people do not in fact sufficiently protect the interests of the underprivileged sections of the population. Moreover, under existing conditions, private capitalists inevitably control, directly or indirectly, the main sources of information (press, radio, education). It is thus extremely difficult, and indeed in most cases quite impossible, for the individual citizen to come to objective conclusions and to make intelligent use of his political rights.
The situation prevailing in an economy based on the private ownership of capital is thus characterized by two main principles: first, means of production (capital) are privately owned and the owners dispose of them as they see fit; second, the labor contract is free. Of course, there is no such thing as a pure capitalist society in this sense. In particular, it should be noted that the workers, through long and bitter political struggles, have succeeded in securing a somewhat improved form of the “free labor contract” for certain categories of workers. But taken as a whole, the present day economy does not differ much from “pure” capitalism.
Production is carried on for profit, not for use. There is no provision that all those able and willing to work will always be in a position to find employment; an “army of unemployed” almost always exists. The worker is constantly in fear of losing his job. Since unemployed and poorly paid workers do not provide a profitable market, the production of consumers’ goods is restricted, and great hardship is the consequence. Technological progress frequently results in more unemployment rather than in an easing of the burden of work for all. The profit motive, in conjunction with competition among capitalists, is responsible for an instability in the accumulation and utilization of capital which leads to increasingly severe depressions. Unlimited competition leads to a huge waste of labor, and to that crippling of the social consciousness of individuals which I mentioned before.
This crippling of individuals I consider the worst evil of capitalism. Our whole educational system suffers from this evil. An exaggerated competitive attitude is inculcated into the student, who is trained to worship acquisitive success as a preparation for his future career.
I am convinced there is only one way to eliminate these grave evils, namely through the establishment of a socialist economy, accompanied by an educational system which would be oriented toward social goals. In such an economy, the means of production are owned by society itself and are utilized in a planned fashion. A planned economy, which adjusts production to the needs of the community, would distribute the work to be done among all those able to work and would guarantee a livelihood to every man, woman, and child. The education of the individual, in addition to promoting his own innate abilities, would attempt to develop in him a sense of responsibility for his fellow men in place of the glorification of power and success in our present society.
Nevertheless, it is necessary to remember that a planned economy is not yet socialism. A planned economy as such may be accompanied by the complete enslavement of the individual. The achievement of socialism requires the solution of some extremely difficult socio-political problems: how is it possible, in view of the far-reaching centralization of political and economic power, to prevent bureaucracy from becoming all-powerful and overweening? How can the rights of the individual be protected and therewith a democratic counterweight to the power of bureaucracy be assured?
Clarity about the aims and problems of socialism is of greatest significance in our age of transition. Since, under present circumstances, free and unhindered discussion of these problems has come under a powerful taboo, I consider the foundation of this magazine to be an important public service.
March 08, 2015
Πού το πάνε;
Πολλές φορές, τον τελευταίο μήνα, έχουμε σημειώσει στο «Ριζοσπάστη» ότι η κυβέρνηση κινείται στην κατεύθυνση να «παίξει» το χαρτί της γεωστρατηγικής θέσης της Ελλάδας στην περιοχή της Ν/Α Μεσογείου, μια περιοχή με ανοιχτά μέτωπα ενδοϊμπεριαλιστικών αντιθέσεων και συγκρούσεων (Ουκρανία, Μ. Ανατολή και Β. Αφρική). Στην πραγματικότητα, αποτελεί συνέχιση των στρατηγικών επιλογών του κεφαλαίου που προσπάθησαν να υπηρετήσουν και οι προηγούμενες αστικές κυβερνήσεις.
Οι πληροφορίες κύκλων του υπουργείου Εξωτερικών, που δημοσιεύσαμε χτες, αποδεικνύουν περίτρανα αυτές τις προθέσεις. Η κυβέρνηση ΣΥΡΙΖΑ - ΑΝΕΛ επιδιώκει η Ελλάδα να γίνει προκεχωρημένο φυλάκιο των ευρωατλαντικών σχεδιασμών στην περιοχή της Μ. Ανατολής, παίζοντας ταυτόχρονα και το ρόλο του «γεφυροποιού» ανάμεσα στις χώρες της ΕΕ και του ΝΑΤΟ, από τη μια, και της Ρωσίας, από την άλλη, καθώς και σε άλλες διενέξεις (π.χ., Ισραήλ - Παλαιστίνιοι).
Το εγχείρημα, όσο και αν ενδύεται τις διακηρύξεις περί πολυδιάστατης εξωτερικής πολιτικής και περί σταθεροποιητικού ρόλου της Ελλάδας στην περιοχή, στην πραγματικότητα, θα πρέπει να δημιουργεί ανησυχία στο λαό για το τι μέλλει γενέσθαι.
Σημειώνουμε ότι, τις τελευταίες μέρες, ρεπορτάζ και αρθρογραφία σε μια σειρά εφημερίδες αναφέρουν σχέδια για «εαρινή εκστρατεία» με πρωτοβουλία ΗΠΑ, κρατών του ΝΑΤΟ και της ΕΕ με πρόσχημα τη δράση των τζιχαντιστών του «Ισλαμικού Κράτους». Η κυβέρνηση, από την άλλη έχει σηκώσει ψηλά στην ατζέντα της την «προστασία των χριστιανικών πληθυσμών» της Μ. Ανατολής και της Β. Αφρικής, καθώς και της τζιχαντιστικής τρομοκρατίας στην Ευρώπη.
Δε θα ήταν αυθαίρετο να υποθέσουμε ότι η συγκυβέρνηση θα γινόταν αρωγός μιας τέτοιας εκστρατείας, βεβαίως, πάντα για «ανθρωπιστικούς λόγους», «προστασία των χριστιανικών πληθυσμών», «υπεράσπιση της παγκόσμιας πολιτιστικής κληρονομιάς» και άλλα πολλά. Προσχήματα, άλλωστε, μπορούν να βρεθούν για τη συμμετοχή σε μια ιμπεριαλιστική επέμβαση. Η συμμετοχή αυτή στους ιμπεριαλιστικούς σχεδιασμούς πλασάρεται ως διαπραγματευτικό ατού στο πλαίσιο της διαπραγμάτευσης που διεξάγει η ελληνική κυβέρνηση με ΕΕ - ΕΚΤ - ΔΝΤ για λογαριασμό του κεφαλαίου, με στόχο τη χαλάρωση της δημοσιονομικής και νομισματικής πολιτικής που θα δώσει τη δυνατότητα στήριξης των καπιταλιστικών επενδύσεων από το κράτος. Οι τελευταίες τουρκικές προκλήσεις στο Αιγαίο, ενθαρρυμένες από τα ΝΑΤΟικά σχέδια περί γκρίζων ζωνών, είναι τροχιοδεικτικά των επικίνδυνων εξελίξεων που προμηνύει η συνέχιση της εμπλοκής στα ιμπεριαλιστικά σχέδια και τους ανταγωνισμούς.
Τα επισημαίνουμε αυτά, γιατί ο λαός θα πρέπει να βρίσκεται σε εγρήγορση.
January 28, 2015
The New Drivers of Europe's Geopolitics
By George Friedman
For the past two weeks, I have focused on the growing fragmentation of Europe. Two weeks ago, the murders in Paris prompted me to write about the fault line between Europe and the Islamic world. Last week, I wrote about the nationalism that is rising in individual European countries after the European Central Bank was forced to allow national banks to participate in quantitative easing so European nations wouldn't be forced to bear the debt of other nations. I am focusing on fragmentation partly because it is happening before our eyes, partly because Stratfor has been forecasting this for a long time and partly because my new book on the fragmentation of Europe — Flashpoints: The Emerging Crisis in Europe — is being released today.
This is the week to speak of the political and social fragmentation within European nations and its impact on Europe as a whole. The coalition of the Radical Left party, known as Syriza, has scored a major victory in Greece. Now the party is forming a ruling coalition and overwhelming the traditional mainstream parties. It is drawing along other left-wing and right-wing parties that are united only in their resistance to the EU's insistence that austerity is the solution to the ongoing economic crisis that began in 2008.
Two Versions of the Same Tale
The story is well known. The financial crisis of 2008, which began as a mortgage default issue in the United States, created a sovereign debt crisis in Europe. Some European countries were unable to make payment on bonds, and this threatened the European banking system. There had to be some sort of state intervention, but there was a fundamental disagreement about what problem had to be solved. Broadly speaking, there were two narratives.The German version, and the one that became the conventional view in Europe, is that the sovereign debt crisis is the result of irresponsible social policies in Greece, the country with the greatest debt problem. These troublesome policies included early retirement for government workers, excessive unemployment benefits and so on. Politicians had bought votes by squandering resources on social programs the country couldn't afford, did not rigorously collect taxes and failed to promote hard work and industriousness. Therefore, the crisis that was threatening the banking system was rooted in the irresponsibility of the debtors.
Another version, hardly heard in the early days but far more credible today, is that the crisis is the result of Germany's irresponsibility. Germany, the fourth-largest economy in the world, exports the equivalent of about 50 percent of its gross domestic product because German consumers cannot support its oversized industrial output. The result is that Germany survives on an export surge. For Germany, the European Union — with its free-trade zone, the euro and regulations in Brussels — is a means for maintaining exports. The loans German banks made to countries such as Greece after 2009 were designed to maintain demand for its exports. The Germans knew the debts could not be repaid, but they wanted to kick the can down the road and avoid dealing with the fact that their export addiction could not be maintained.
If you accept the German narrative, then the policies that must be followed are the ones that would force Greece to clean up its act. That means continuing to impose austerity on the Greeks. If the Greek narrative is correct, than the problem is with Germany. To end the crisis, Germany would have to curb its appetite for exports and shift Europe's rules on trade, the valuation of the euro and regulation from Brussels while living within its means. This would mean reducing its exports to the free-trade zone that has an industry incapable of competing with Germany's.
The German narrative has been overwhelmingly accepted, and the Greek version has hardly been heard. I describe what happened when austerity was imposed in Flashpoints:
But the impact on Greece of government cuts was far greater than expected. Like many European countries, the Greeks ran many economic activities, including medicine and other essential services, through the state, making physicians and other health care professionals government employees. When cuts were made in public sector pay and employment, it deeply affected the professional and middle classes. Over the course of several years, unemployment in Greece rose to over 25 percent. This was higher than unemployment in the United States during the Depression. Some said that Greece's black economy was making up the difference and things weren't that bad. That was true to some extent but not nearly as much as people thought, since the black economy was simply an extension of the rest of the economy, and business was bad everywhere. In fact the situation was worse than it appeared to be, since there were many government workers who were still employed but had had their wages cut drastically, many by as much as two-thirds. The Greek story was repeated in Spain and, to a somewhat lesser extent, in Portugal, southern France and southern Italy. Mediterranean Europe had entered the European Union with the expectation that membership would raise its living standards to the level of northern Europe. The sovereign debt crisis hit them particularly hard because in the free trade zone, this region had found it difficult to develop its economies, as it would have normally. Therefore the first economic crisis devastated them.
Regardless of which version you believe to be true, there is one thing that is certain: Greece was put in an impossible position when it agreed to a debt repayment plan that its economy could not support. These plans plunged it into a depression it still has not recovered from — and the problems have spread to other parts of Europe.
Seeds of Discontent
There was a deep belief in the European Union and beyond that the nations adhering to Europe's rules would, in due course, recover. Europe's mainstream political parties supported the European Union and its policies, and they were elected and re-elected. There was a general feeling that economic dysfunction would pass. But it is 2015 now, the situation has not gotten better and there are growing movements in many countries that are opposed to continuing with austerity. The sense that Europe is shifting was visible in the European Central Bank's decision last week to ease austerity by increasing liquidity in the system. In my view, this is too little too late; although quantitative easing might work for a recession, Southern Europe is in a depression. This is not merely a word. It means that the infrastructure of businesses that are able to utilize the money has been smashed, and therefore, quantitative easing's impact on unemployment will be limited. It takes a generation to recover from a depression. Interestingly, the European Central Bank excluded Greece from the quantitative easing program, saying the country is far too exposed to debt to allow the risk of its central bank lending.Virtually every European country has developed growing movements that oppose the European Union and its policies. Most of these are on the right of the political spectrum. This means that in addition to their economic grievances, they want to regain control of their borders to limit immigration. Opposition movements have also emerged from the left — Podemos in Spain, for instance, and of course, Syriza in Greece. The left has the same grievances as the right, save for the racial overtones. But what is important is this: Greece has been seen as the outlier, but it is in fact the leading edge of the European crisis. It was the first to face default, the first to impose austerity, the first to experience the brutal weight that resulted and now it is the first to elect a government that pledges to end austerity. Left or right, these parties are threatening Europe's traditional parties, which the middle and lower class see as being complicit with Germany in creating the austerity regime.
Syriza has moderated its position on the European Union, as parties are wont to moderate during an election. But its position is that it will negotiate a new program of Greek debt repayments to its European lenders, one that will relieve the burden on the Greeks. There is reason to believe that it might succeed. The Germans don't care if Greece pulls out of the euro. Germany is, however, terrified that the political movements that are afoot will end or inhibit Europe's free-trade zone. Right-wing parties' goal of limiting the cross-border movement of workers already represents an open demand for an end to the free-trade zone for labor. But Germany, the export addict, needs the free-trade zone badly.
This is one of the points that people miss. They are concerned that countries will withdraw from the euro. As Hungary showed when the forint's decline put its citizens in danger of defaulting on mortgages, a nation-state has the power to protect its citizens from debt if it wishes to do so. The Greeks, inside or outside the eurozone, can also exercise this power. In addition to being unable to repay their debt structurally, they cannot afford to repay it politically. The parties that supported austerity in Greece were crushed. The mainstream parties in other European countries saw what happened in Greece and are aware of the rising force of Euroskepticism in their own countries. The ability of these parties to comply with these burdens is dependent on the voters, and their political base is dissolving. Rational politicians are not dismissing Syriza as an outrider.
The issue then is not the euro. Instead, the first real issue is the effect of structured or unstructured defaults on the European banking system and how the European Central Bank, committed to not making Germany liable for the debts of other countries, will handle that. The second, and more important, issue is now the future of the free-trade zone. Having open borders seemed like a good idea during prosperous times, but the fear of Islamist terrorism and the fear of Italians competing with Bulgarians for scarce jobs make those open borders less and less likely to endure. And if nations can erect walls for people, then why not erect walls for goods to protect their own industries and jobs? In the long run, protectionism hurts the economy, but Europe is dealing with many people who don't have a long run, have fallen from the professional classes and now worry about how they will feed their families.
For Germany, which depends on free access to Europe's markets to help prop up its export-dependent economy, the loss of the euro would be the loss of a tool for managing trade within and outside the eurozone. But the rise of protectionism in Europe would be a calamity. The German economy would stagger without those exports. From my point of view, the argument about austerity is over. The European Central Bank ended the austerity regime half-heartedly last week, and the Syriza victory sent an earthquake through Europe's political system, although the Eurocratic elite will dismiss it as an outlier. If Europe's defaults — structured or unstructured — surge as a result, the question of the euro becomes an interesting but non-critical issue. What will become the issue, and what is already becoming the issue, is free trade. That is the core of the European concept, and that is the next issue on the agenda as the German narrative loses credibility and the Greek narrative replaces it as the conventional wisdom. It is not hard to imagine the disaster that would ensue if the United States were to export 50 percent of its GDP, and half of it went to Canada and Mexico. A free-trade zone in which the giant pivot is not a net importer can't work. And that is exactly the situation in Europe. Its pivot is Germany, but rather than serving as the engine of growth by being an importer, it became the world's fourth-largest national economy by exporting half its GDP. That can't possibly be sustainable. Possible Seismic Changes Ahead There are then three drivers in Europe now. One is the desire to control borders — nominally to control Islamist terrorists but truthfully to limit the movement of all labor, Muslims included. Second, there is the empowerment of the nation-states in Europe by the European Central Bank, which is making its quantitative easing program run through national banks, which may only buy their own nation's debt. Third, there is the political base, which is dissolving under Europe's feet. The question about Europe now is not whether it can retain its current form, but how radically that form will change. And the most daunting question is whether Europe, unable to maintain its union, will see a return of nationalism and its possible consequences. As I put it in Flashpoints:
The most important question in the world is whether conflict and war have actually been banished or whether this is merely an interlude, a seductive illusion. Europe is the single most prosperous region in the world. Its collective GDP is greater than that of the United States. It touches Asia, the Middle East and Africa. Another series of wars would change not only Europe, but the entire world.
To even speak of war in Europe would have been preposterous a few years ago, and to many, it is preposterous today. But Ukraine is very much a part of Europe, as was Yugoslavia. Europeans' confidence that all this is behind them, the sense of European exceptionalism, may well be correct. But as Europe's institutions disintegrate, it is not too early to ask what comes next. History rarely provides the answer you expect — and certainly not the answer you hope for.
Subscribe to:
Posts (Atom)







